Методическое пособие 275
.pdf
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет» Естественно-технический колледж
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по решению типовых задач по дисциплине «Химия» для студентов специальностей
09.02.01«Компьютерные системы и комплексы», 11.02.01 «Радиоаппаратостроение»,
12.02.06«Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 15.02.08 «Технология машиностроения», 34.02.01 «Сестринское дело» очной формы обучения
Воронеж 2016
Составитель: канд. хим. наук И.Е. Шрамченко
УДК 621.396
Методические рекомендации по решению типовых задач по дисциплине «Химия» для студентов специальностей 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы», 11.02.01 «Радиоаппаратостроение», 12.02.06 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы», 15.02.08 «Технология машиностроения», 34.02.01 «Сестринское дело» очной формы обучения / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. И.Е. Шрамченко. Воронеж, 2016. 16 с.
Методические рекомендации содержат все типы расчетных задач, предусмотренных программой курса химии. Приведены теория, примеры, задания для самостоятельной работы различного уровня сложности.
Методические рекомендации подготовлены в электронном виде и содержатся в файле Метод.рек.задачи.pdf.
Библиогр.: 5 назв.
Рецензент д-р хим. наук, проф. В.Н. Семенов
Ответственный за выпуск директор ЕТК ВГТУ А.А. Долгачѐв
Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016
Количественные отношения в химии
Затруднения, с которыми сталкиваются студенты при решении задач, вызваны, главным образом, тем, что химические знания во многом формальны и не систематизированы. Для грамотного решения расчетных задач необходимо успешное усвоение теоретического материала. В данное методическое пособие вошли типовые задачи, предусмотренные программой. В работе приведены:
1.Расчеты по химическим формулам и уравнениям.
2.Решение задач на определение концентрации растворов.
3.Решение задач на смеси веществ.
4.Решение задач на выход продуктов реакции.
5.Вывод формул веществ по продуктам сгорания.
При решении расчетных задач необходимо свободно оперировать физическими величинами.
Вещество
m [г] |
m = ρ·V |
V [л] |
M = m/ν |
Vm = V/ν |
[г/моль] |
[л/моль] |
|
|
ν [моль] |
Постоянная Авогадро NA = N/ν [1/моль] или [моль-1] |
||
m = ν·M |
V = ν·Vm |
N = ν·NA |
ν = m/M |
ν = V/Vm |
ν = N/NA |
Физические величины, используемые при решении задач
Наименование вели- |
Единицы измере- |
Обозначение |
Форма записи |
чин |
ния |
|
(пример) |
количество вещества |
моль |
(ню) |
(H2 S ) 1, 6 моль |
|
|
|
|
масса вещества |
г, кг |
m |
m(CaO) 60 кг |
|
|
|
|
молярная масса |
г/моль, |
M |
M (CO2 ) 44 г/моль |
|
кг/моль |
|
M (Ca) 0, 04 кг/моль |
|
|
|
|
молярный объем |
л/моль, м3 |
Vm |
Vm 22, 4 л/моль |
|
|
|
22, 4 10 3 м3/моль |
объем вещества, рас- |
л, м3 , мл |
V |
V (H2 ) 10 л |
твора |
|
|
V (HCl) 0, 2 м3 |
плотность вещества, |
г/мл, г/см3, кг/ м3 |
(ро) |
(H2 O) 1г/мл |
раствора |
|
|
(KOH ) 1062 кг/м3 |
относительная плот- |
безразмерная |
D |
DH2 22 |
ность |
|
|
|
относительная атомная |
безразмерная |
Ar |
Ar (Ca) 40 |
масса |
|
|
Ar (C) 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
относительная моле- |
безразмерная |
M r |
M r (CaO) 56 |
кулярная масса |
|
|
M r (O2 ) 32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
массовая доля раство- |
безразмерная |
(омега) |
(KOH ) 0, 45 |
ренного в-ва, элемента |
или в % |
|
(C) 80% |
в соединении |
|
|
|
выход продукта реак- |
безразмерная |
(эта) |
(NH3 ) 25% |
ции |
или в % |
|
|
объемная доля газа в |
безразмерная |
φ (фи) |
(CH4 ) 0, 98 или |
смеси |
или в % |
|
98% |
|
|
|
|
температура |
градус |
°C, K |
t° = 25°С, |
|
|
|
Т = 298 К |
Физические постоянные, используемые при решении задач
Абсолютный нуль |
Постоянная Авогадро |
Постоянная Фарадея |
|||||
температуры 2730 C |
6, 02 1023 моль-1 |
9, 65 104 Кл моль-1 |
|||||
Нормальная |
Универсальная газовая |
Стандартный молярный |
|||||
атмосфера |
постоянная |
объем идеального |
|||||
760 мм рт.ст. |
8,31 Дж моль-1 К-1 |
газа при н.у. |
|
||||
или |
или |
(00 С ,1 атм.) |
|
||||
101325 Па |
0, 082 л атм моль-1 град-1 |
22, 4 10 |
3 |
м |
3 |
моль |
-1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
2
Расчеты, связанные с понятием «моль» Пример 1. Определить массу атомарного кислорода, взятого количеством вещества 3 моль.
Дано: |
Решение: |
ν(О) = 3 моль |
M = m/ν, отсюда m = ν·M |
М(О) = 16 г/моль |
m(О) = 3 моль 16 г/моль = 48 г |
m(О) = ? |
|
|
Ответ: масса атомарного кислорода, взятого количеством |
|
|
|
вещества 3 моль равна 48 г. |
Пример 2. Какое количество вещества составляет аммиак массой 850 г?
Дано: |
Решение: |
m (NH3) = 850 г |
M = m/ν, ═> ν = m/M |
М(NH3) = 17 г/моль |
ν (NH3) = = 850 г : 17 г/моль = 50 моль |
ν (NH3) = ? |
|
|
Ответ: аммиак массой 850 г составляет 50 моль |
|
|
Пример 3. Сколько молекул содержится в воде массой 45 г? Сколько атомов всех элементов содержится в воде массой 45 г?
Дано: |
Решение: |
m (H2О) = 45 г |
1) N = ν·NA, ν = m/M, следовательно |
М(H2О) = 18 г/моль |
N = m/M ·NA |
NA = 6, 02 1023 моль-1 |
Ν(H2О) = 45 г : 18 г/моль· 6, 02 1023 моль-1 = 1,505·1024 |
2)В одном моль молекул воды содержится 2 моль атомов во-
Ν(H2О) = ? дорода и 1 моль атомов кислорода, следовательно
ν(Н) = 2·ν(H2О) = 2·45 г : 18 г/моль = 5 моль; ν(О) = ν(H2О) = 45 г : 18 г/моль = 2,5 моль. Ν(H) = 5 моль 6, 02 1023 моль-1 = 3,01·1024
Ν(О) = 2,5 моль 6, 02 1023 моль-1 = 1,505·1024
Атомов всех элементов содержится: 3,01·1024 + 1,505·1024 = 4,515·1024
Ответ: В воде массой 45 г содержится 1,505·1024 молекул воды и 4,515·1024 атомов всех элементов.
Пример 4. Какая масса воды содержит столько молекул, сколько их содержится в аммиаке массой 34 г?
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|||
m (NH3) = 34 г |
|
1) |
ν(NH3) = m(NH3) : М(NH3) = 34 г : 17 г/моль = 2 моль |
М(NH3) = 17 г/моль |
|
||
|
2) |
ν(H2О) = ν(NH3) = 2 моль |
|
М(H2О) = 18 г/моль |
|
||
|
3) |
m(H2О) = ν(H2О)·М(H2О) = 2 моль · 18 г/моль = 36 г |
|
ν(H2О) = ν (NH3) |
|
||
|
|
|
|
m (H2О) = ? |
|
Ответ: Вода массой 36 г содержит столько молекул, сколько |
|
|
|
их содержится в аммиаке массой 34 г. |
|
|
|
|
3 |
Расчеты по химическим формулам
Химическая формула – условная запись состава вещества посредством химических символов и индексов. Химическая формула несет информацию о качественном и количественном составе вещества.
Химическая формула показывает:
1)1 моль вещества
2)mв-ва = ν·Мв-ва
3)νэл-та (по индексу)
4)mэл-та = ν·Мэл-та
5)ωэл-та = mэл-та/mв-ва·100%
Массовая доля – безразмерная величина, она может быть выражена в процентах или долях единицы. С понятием массовая доля мы встречаемся при решении задач на растворы, при определении содержания компонентов смеси, при вычислении выхода продукта реакции.
Пример 5. Определить массовую долю всех элементов в ортофосфорной кислоте H3PO4
Дано:
H3PO4
ω(Н) - ? ω(Р) - ? ω(О) - ?
Решение:
1) |
Определим массовую долю водорода: |
||||||||||
Н |
|
3 M Н |
|
3 1 |
0, 031(или3,1%) |
||||||
|
M Н3 РО4 |
|
|
||||||||
|
|
|
98 |
|
|
||||||
2) |
Определим массовую долю фосфора: |
||||||||||
Р |
|
M Р |
|
|
31 |
0,316(или31, 6%) |
|||||
M Н3 РО4 |
|
|
|||||||||
|
|
98 |
|
|
|
||||||
3) |
Определим массовую долю кислорода: |
||||||||||
О |
|
4 M О |
|
4 16 |
0, 653(или65,3%) |
||||||
M Н3 РО4 |
|
||||||||||
|
|
98 |
|
|
|||||||
или 100% - (3,1% + 31,6%) = 65,3%
Сумма всех массовых долей элементов в сложном веществе составляет 100%.
Ответ: массовые доли элементов в H3PO4 равны: ω(Н) - 3,1%;
ω(Р) - 31,6%; ω(О) - 65,3%
Пример 6. Какой из оксидов FeO или Fe2O3 богаче железом?
Дано:
FeO
Fe2O3
1 2
Решение:
1)Определим массовую долю железа в оксиде FeO:
|
|
Fe |
M Fe |
|
56 |
0, 77(или77%) |
1 |
M FeO |
|
||||
|
|
72 |
|
|||
|
|
|
|
|||
2) Определим массовую долю железа в оксиде Fe2O3: |
||||||
|
|
Fe |
2 M Fe |
|
112 |
0, 7(или70%) |
2 |
M Fe2 O3 |
|
||||
|
|
160 |
|
|||
|
|
|
|
|||
Ответ: оксид FeO богаче железом, чем оксид Fe2O3. 4
Вывод формул вещества по известным массовым долям элементов
Пример 7. Выведите формулу соединения, массовые доли натрия, серы и кислорода в котором равны 32,39%, 22,54% и 45,07% соответственно. Вычислите молярную массу этого соединения.
Дано: |
|
Решение: |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
ω(Na) = 32,39% |
|
1) |
Обозначим через неизвестные индексы в формуле вещества: |
||||||
ω(S) = 22,54% |
|
NaxSyOz |
|
|
|
|
|||
ω(O) = 45,07% |
|
2) |
Определим соотношение индексов: |
||||||
Формула - ? |
|
|
x : y : z = ν(Na) : ν(S) :ν(O) |
||||||
М(NaxSyOz) - ? |
|
3) |
Для удобства расчетов выбираем массу образца вещества |
||||||
|
|||||||||
|
|
равную 100 г, т.е. m(в-ва) = 100 г, тогда |
|||||||
|
|
m(Na) = ω(Na)·m(в-ва)/100% = 32,39%·100 г/100% = 32,39 г |
|||||||
|
|
m(S) = ω(S)·m(в-ва)/100% = 22,54%·100 г/100% = 22,54 г |
|||||||
|
|
m(O) = ω(О)·m(в-ва)/100% =45,07%·100 г/100% = 45,07 г |
|||||||
|
4) |
x : y : z |
32,39 |
: |
22,54 |
: |
45, 07 |
1, 4 : 0, 7 : 2,8 разделив на |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
23 |
|
32 |
|
16 |
|
|
наименьшее (0,7), получим:
x : y : z 2 :1: 4 , следовательно, формула соединения
Na2SO4
5) Определим молярную массу
М (Na2SO4) = 23·2 + 32·1 + 16·4 = 142 (г/моль)
Ответ: Na2SO4, 142 г/моль
Задачи для самостоятельного решения:
1.Определите молярные массы веществ: Cl2, О3, КClО4, Ca3(PO4)2, MnO2, Fe2(SO4)3.
2.Какой объем занимает фтор массой 76 г?
3.Какое количество вещества составляет гидроксид натрия массой 80 г?
4.Сколько молекул и атомов всех элементов содержится в сероводороде массой 68 г?
5.Какая масса хлороводорода содержит столько молекул, сколько их в воде массой 9 г?
6.Рассчитайте массовую долю каждого элемента в карбонате кальция.
7.Рассчитайте массовую долю каждого элемента в ортофосфате алюминия.
8.Рассчитайте массовую долю каждого элемента в нитрате цинка.
9.Рассчитайте массовую долю каждого элемента в хлориде аммония.
10.Рассчитайте массовую долю каждого элемента в сульфате железа (III).
11.Определить формулу соединения, в котором массовая доля натрия – 42,39%, углерода
– 11,32%, кислорода – 45,28%.
12.Определить формулу соединения, в котором массовая доля меди – 40%, серы –20%, кислорода – 40%.
13.Определить формулу соединения, в котором массовая доля калия – 40,2%, хрома – 26,8%, остальное - кислород.
14.Определить формулу соединения, в котором массовая доля магния – 24%, кремния – 28%, остальное - кислород.
15.Определить формулу соли, содержащей 5% водорода, 35% азота и 60% кислорода.
5
Расчеты по химическим уравнениям
Для записи химических реакций используют химические уравнения. На основе уравнений химических реакций производят разнообразные расчеты.
Химическое уравнение – это выражение химической реакции при помощи химических формул.
В основе расчетов по химическим уравнениям лежит закон сохранения массы, на основании которого расставляются коэффициенты. Отношение коэффициентов перед формулами равно мольным соотношениям реагирующих веществ. Уравнения химических реакций строго определяют количественные соотношения, в которых вещества вступают в реакцию. Если нам известна масса (или количество, или объем) одного из исходных веществ, по уравнению реакции мы можем рассчитать массу (или количество, или объем) другого вещества. При решении задач, в которых содержится информация о массе (количестве или объеме) обоих исходных веществ, следует выяснить, какое из исходных веществ содержится в избытке. Расчет массы (количества или объема) продуктов реакции можно определять по тому веществу, которое полностью расходуется в данной реакции.
Пример 8. Определите массу оксида магния, который образуется при сгорании 60 г магния, и объем кислорода (при н.у.), который при этом расходуется.
Дано: m(Mg) = 60 г
M(Mg) = 24 г/моль
Vm = 22,4 л/моль М(MgО) = 40 г/моль
m(MgО) = ? V(О2) = ?
Решение:
1)Составим уравнение реакции горения магния
60 г |
y л |
x г |
2Mg + О2 = 2MgО
2 моль 1 моль 2 моль
2)Определим количество вещества магния
ν(Mg) = m(Mg)/M(Mg) = 60 г:24 г/моль = 2,5 моль
3)По уравнению ν(Mg) : ν(MgО) = 1 : 1 => ν(MgО) = ν(Mg) = = 2,5 моль
4)Определим массу оксида магния
m(MgО) = ν(MgО)·М(MgО) = 2,5 моль·40 г/моль = 100 г
5)Определим объем кислорода
По уравнению ν(Mg) : ν(О2) = 2 : 1 => ν(О2) = ½·ν(Mg) = 1,25 моль = 2,5 моль
V(О2) = ν(О2)·Vm = 1,25 моль·22,4 л/моль = 28 л
Ответ: 100 г оксида магния, 28 л кислорода.
Пример 9. Какая масса гидроксида калия необходима для полной нейтрализации 147 г ортофосфорной кислоты?
Дано:
m(Н3РО4) = 147 г
M(Н3РО4) = 98 г/моль М(КОН) = 56 г/моль
m(КОН) = ?
Решение:
1)Составим уравнение реакции нейтрализации
x г |
147 г |
3КОН + Н3РО4 = К3РО4 + 3Н2О
3 моль |
1 моль |
2)Определим количество вещества кислоты
ν(Н3РО4) = m(Н3РО4)/M(Н3РО4) = 147 г:98 г/моль = 1,5 моль
3)По уравнению ν(Н3РО4) : ν(КОН) = 1 : 3 => ν(КОН) = 3·ν(Н3РО4) = 3·1,5 моль = 4,5 моль
4)Определим массу гидроксида калия
m(КОН) = ν(КОН)·М(КОН) = 4,5 моль·56 г/моль = 252 г
Ответ: для полной нейтрализации 147 г ортофосфорной кислоты потребуется 252 г гидроксида калия.
Пример 10. Какую массу алюминия и соляной кислоты нужно взять для получения 6,72 л водорода (при н.у.)?
Дано: |
Решение: |
|
|
||
V(Н2) = 6,72 л |
1) |
Составим уравнение реакции |
|||
Vm = 22,4 л/моль |
|
x г |
y г |
6,72 л |
|
M(НCl) = 36,5 г/моль |
|
2Al + 6НCl = 2AlCl3 + 3Н2↑ |
|||
М(Al) = 27 г/моль |
|
2 моль 6 моль |
3 моль |
||
2) |
Определим количество вещества водорода |
||||
|
|||||
|
|||||
m(Аl) = ? |
|
ν(Н2) = V(Н2)/Vm = 6,72 л:22,4 л/моль = 0,3 моль |
|||
|
|||||
m(НCl) = ? |
3) |
Определим массу алюминия: |
|||
по уравнению ν(Н2) : ν(Al) = 3 : 2 => ν(Al) = ⅔·ν(Н2) = ⅔·0,3 моль = 0,2 моль
m(Al) = ν(Al)·М(Al) = 0,2 моль·27 г/моль = 5,4 г
4)Определим массу соляной кислоты
по уравнению ν(Н2) : ν(НСl) = 3 : 6 => ν(НСl) = 2·ν(Н2) = 2·0,3 моль = 0,6 моль
m(НСl) = ν(НСl)·М(НСl) = 0,6 моль·36,5 г/моль = 21,9 г
Ответ: Для получения 6,72 л водорода необходимо 5,4 г алюминия и 21,9 г соляной кислоты.
Пример 11. К раствору, содержащему 8,2 г фосфата натрия, прилили раствор, содержащий 6,66 г хлорида кальция. Какова масса образовавшегося осадка?
Дано: m(Na3PO4) = 8,2 г m(CaCl2) = 6,66 г
M(Na3PO4) = 164 г/моль
М(CaCl2) = 111 г/моль М(Ca3(PO4)2) = 310 г/моль
m(осадка) = ?
Решение:
1)Составим уравнение реакции
8,2 г |
6,66 г |
х г |
2Na3PO4 + 3CaCl2 = 6 NaCl + Ca3(PO4)2↓ |
||
2 моль |
3 моль |
1 моль |
2)Определим количества исходных веществ
ν(Na3PO4) = m(Na3PO4) / M(Na3PO4) = 8,2 г : 164 г/моль = = 0,05 моль
ν(CaCl2) = m(CaCl2) / M(CaCl2) = 6,66 г : 111 г/моль = = 0,06 моль
3)Определим какое из исходных веществ полностью израсходуется:
по уравнению ν(Na3PO4) : ν(CaCl2) = 2 : 3,
а по условию ν(Na3PO4) : ν(CaCl2) = 0,05 : 0,06 =>
Na3PO4 взят в избытке, расчет продуктов реакции ведем по
CaCl2
4)Определим массу осадка
по уравнению ν(CaCl2) : ν(Ca3(PO4)2) = 3 : 1 =>
ν(Ca3(PO4)2) = ⅓·ν(CaCl2) = ⅓·0,06 моль = 0,02 моль
m(Ca3(PO4)2) = ν(Ca3(PO4)2)·М(Ca3(PO4)2) =
= 0,02 моль·310 г/моль = 6,2 г
Ответ: масса осадка 6,2 г
7
Задачи для самостоятельного решения:
1.Какой объѐм оксида углерода (IV) (н.у.) выделится при сжигании 500 г угля.
2.Рассчитайте массу и количество вещества (моль) оксида бария, образующегося при разложении 80 г карбоната бария.
3.Какое количество вещества (моль) и какой объѐм оксида углерода (IV) (н.у.) можно получить при взаимодействии с избытком соляной кислоты 60 г известняка
4.Какая масса кремния должна образоваться при восстановлении углѐм 60 г оксида кремния (IV).
5.Рассчитайте массу осадка, которая образуется при сливании растворов, один из которых содержит 260 г нитрата бария, а второй 220 г сульфата калия.
6.К раствору, в котором находится 42,6 г нитрата алюминия, прилили раствор, содержащий 16 г гидроксида натрия. Рассчитайте массу образовавшегося осадка.
7.Рассчитайте, какая масса нитрата магния получится при взаимодействии 20 г оксида магния с раствором, содержащим 94,5 г азотной кислоты.
8.К раствору, содержащему 40 г сульфата меди (II), прибавили 12 г железных опилок. Рассчитайте, останется ли в растворе сульфат меди после того, как закончится реакция.
9.Какой объѐм газа (н.у.) выделится при сливании 150 г 30%-ной соляной кислоты с раствором карбоната натрия, содержащим 0,5 моль этой соли?
10.Какая масса нитрата цинка образуется при взаимодействии 16,2 г оксида цинка с раствором, содержащим 30 г азотной кислоты?
11.10 г оксида магния обработали раствором, содержащим 40 г азотной кислоты. Какая масса соли образовалась при этом?
12.Рассчитайте массу сульфата бария, образующегося при взаимодействии 200 г 7%- ного раствора серной кислоты с раствором хлорида бария, содержащим 2 моль этой соли.
Решение задач на определение концентрации растворов.
Многие химические реакции протекают в растворах. Для выражения количественной характеристики состава растворов используют несколько способов оценки соотношения растворителя и растворенного вещества. Наиболее часто на практике используют два способа: 1) массовая доля растворенного вещества; 2) молярная концентрация.
Массовая доля растворенного вещества (ωв-ва) равна отношению массы раство-
ренного вещества к массе раствора, выражается в долях единицы или в процентах:
|
|
|
mв ва |
или |
|
|
mв ва |
100% ; |
|
|
|
mв ва |
100% |
|
в ва |
mр ра |
в ва |
mр ра |
в ва |
mв ва mр ля |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Массовая доля растворенного вещества, выраженная в процентах, часто называется процентной концентрацией и показывает число граммов растворенного вещества в 100 г раствора. Масса раствора равна mр ра р ра Vр ра .
Молярная концентрация (СМ) растворенного вещества равна отношению количе-
ства растворенного вещества к объему раствора: СМ V . Молярность раствора выражает-
ся в моль/л и показывает число моль растворенного вещества, содержащегося в одном литре раствора. Количество растворенного вещества можно рассчитать по формуле
CМ V .
Производя расчеты, связанные с количественным составом водных растворов, необходимо учитывать, что: 1) растворяемое вещество может взаимодействовать с водой;
2)массовую долю соли в кристаллогидрате рассчитывают по формуле: в ва Мсоли .
Мкр та