12. Примеры практических заданий для подготовки к сдаче экзамена

1. Вычислить производные:

1) , 2) .

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) . 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) .

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) .

23) ; 24) ; 25) ; 26)

27) 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) .

33) ; 34) ;

35) ; 36) ;

37) . 38) ;

39) ;

40). Найти производные функции, заданной параметрически

.

41. Найти производную второго порядка функции, заданной параметрически

;

42. Найти производные функции, заданной неявно

3. Вычислить пределы функций

1. 2.

3. . 4. .

5. . 6. .

7. 8.

4. Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x=3.

5. Найти точки разрыва функции

6. Найти асимптоты графика функции ,. ;

7. Построить графики функций:

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. .

8. Исследовать на экстремум функции .

9. Найти полный дифференциал для функции

10. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области .

Содержание

1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны………………………..….…...5

2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП……………............5

3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны……….6

A.4. Содержание дисциплины………………………….….......8

5. Контрольные мероприятия……………………………....16

6.Рекомендации по самостоятельному изучению разделов курса………………………………………………..17

7. Задания для подготовки к контрольной работе №1…….18

8. Вопросы для подготовки к коллоквиуму ………………..22

9. Примеры практических заданий для сдачи коллоквиума.23

10.Задания для подготовки к контрольной работе №2…….26

11. Вопросы для подготовки к экзамену……………………30

12. Примеры практических заданий для подготовки к сдаче экзамена……………………………………………………….32

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по организации учебного процесса изучения дисциплины «Математический анализ»

для студентов специальности 090302.65 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»

очной формы обучения

Составитель:

Провоторова Елена Николаевна

В авторской редакции

Подписано к изданию 15.04.2013.

Уч.-изд.л. 2,1

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп.,14

37