2. Лабораторные задания

2.1. После изучения теоретического материала ознакомьтесь со всем блоком лабораторных заданий и приложениями. Согласуйте с преподавателем состав индивидуального лабораторного задания и детали вычислений. Спланируйте свои дальнейшие действия. Для выполнения заданий рекомендуется воспользоваться пакетом MathCAD или программой Excel.

2.2. Исследование температурной зависимости коэффициента диффузии основных легирующих примесей в кремнии.

Используя данные приложения 7, рассчитайте по формуле (1) температурную зависимость коэффициента диффузии бора, фосфора, мышьяка и сурьмы в кремнии в интервале температур от 800⁰С до 1300⁰С. Результаты представьте в виде графиков, выражающих зависимость Lg(D, см²/с) от обратного значения абсолютной температуры. Сравните результаты расчёта с литературными данными /1, с. 260/ и /2, с. 115/ (см. приложение 11).

2.3. Исследование закономерностей диффузионной загонки основных легирующих примесей в кремний.

2.3.1. Рассчитайте по формуле (11) зависимость от времени дозы легирования кремния бором и сурьмой при температурах Т ₁ , Т ₂ и Т ₃ , принадлежащих интервалу от 850^оС до 1100^оС. Конкретные значения температур и максимального времени загонки согласуйте с преподавателем. Значения поверхностной концентрации N₀ определите по графикам температурной зависимости растворимости различных элементов в кремнии (см. приложение 8). Результаты представьте в виде таблицы и графиков.

2.3.2. Рассчитайте по формуле (6) концентрационные профили для бора и сурьмы для трёх различных времён диффузионной загонки, значения которых согласуйте с преподавателем. Температуру загонки возьмите равной одной из температур, рассмотренных в п.2.3.1. Её конкретное значение для каждого вида примеси также согласуйте с преподавателем. Результаты представьте в виде таблицы и графиков зависимости N(x, t_заг)(см^-3) от расстояния х до поверхности пластины, измеренного в микрометрах. Ось концентрации рекомендуется представить в логарифмическом формате.

2.3.3. Используя формулу (6), рассчитайте с точностью не хуже 0.05 мкм зависимость от времени глубины залегания p-n перехода Х_j при загонке бора и сурьмы при той же температуре, что и в п.2.3.2. Уровень легирования подложки примесью, создающей противоположный тип проводимости, согласуйте с преподавателем. Влиянием этой примеси на процесс диффузии пренебречь. Вычисление значений функции erf() можно проводить либо с помощью аппроксимирующего выражения (см. приложение 11), либо используя набор встроенных функций пакета MathCAD. Приближённое значение глубины залегания p-n перехода можно предварительно оценить, используя табличные данные приложения 3. Результаты представьте в виде таблицы и графиков.

2.3.4. Повторите вычисления пунктов 2.3.1 – 2.3.3, пользуясь программой PROWIZE. Сопоставьте результаты расчётов и оцените точность простейшей модели диффузионной загонки примесей в кремний.

2.3.5.Сформулируйте выводы по результатам численного эксперимента.

Варианты третьего лабораторного задания

2.3.а. По согласованию с преподавателем выполните задания п.2.3 для бора и фосфора.

2.3.б. По согласованию с преподавателем выполните задания п.2.3 для бора и мышьяка.

2.4. Исследование закономерностей диффузионной разгонки основных легирующих примесей в кремнии.

2.4.1. Рассчитайте по формуле (19) концентрационные профили бора и сурьмы для трёх различных времен диффузионной разгонки примеси из модельной приповерхностной «концентрационной ступеньки» (15) с дозой легирования Q (см^-2), указанной преподавателем. Температуру разгонки и высоту концентрационной ступеньки N₀ (см^-3) также согласуйте с преподавателем. Результаты представьте в виде таблицы и графиков зависимости N(x, t_разг)(см^-3) от расстояния х до поверхности пластины, измеренного в микрометрах. Ось концентрации рекомендуется представить в логарифмическом формате.

2.4.2. Проведите те же расчёты, что и в п.2.4.1, по формуле (21) для диффузионной разгонки из бесконечно тонкого слоя с той же дозой легирования Q (см^-3). Результаты представьте в том же формате, что и в п.2.4.1, и сравните их с результатами п.2.4.1. Сделайте выводы о точности гауссовой аппроксимации формулы (19) при различных временах разгонки.

2.4.3.Используя формулы (20) и (21), найдите зависимость от времени поверхностной концентрации бора и сурьмы в ходе их диффузионной разгонки при тех же условиях, что и в п.2.4.1. Результаты представьте в виде таблиц и графиков. Сделайте выводы о точности гауссовой аппроксимации формулы (20) при различных временах разгонки.

2.4.4. Используя формулы (19) и (21), найдите с точностью не хуже 0.05 мкм зависимость от времени глубины залегания p-n перехода при диффузионной разгонке бора и сурьмы при тех же условиях, что и в п.2.4.1. Уровень легирования подложки примесью, создающей противоположный тип проводимости, согласуйте с преподавателем. Влиянием этой примеси на процесс диффузии пренебречь. Вычисление значений функции erf() можно проводить либо с помощью аппроксимирующего выражения (см. приложение 11), либо используя набор встроенных функций пакета MathCAD. Приближённое значение глубины залегания p-n перехода можно предварительно оценить, используя табличные данные приложения 3. Результаты представьте в виде таблиц и графиков.

2.4.5. Повторите вычисления пунктов 2.4.1-2.4.4, пользуясь программой PROWIZE. Сопоставьте результаты расчётов и оцените точность простейшей модели диффузионной разгонки примесей в кремнии.

Варианты четвёртого лабораторного задания

2.4.а. По согласованию с преподавателем выполните задания п.2.4 для бора и фосфора.

2.4.б. По согласованию с преподавателем выполните задания п.2.4 для бора и мышьяка.

2.5. Составьте заключение по результатам проведённых численных экспериментов.