3.3.5. Адаптивная модуляция и адаптивное кодирование в многоантенных системах

Из предыдущих разделов главы видно, что в многоантенных системах среди пространственных каналов могут быть сильные и слабые подканалы, точнее, подканалы с высоким и низким SNR. Передатчик, не знающий свойств под­каналов, передает информацию по ним с одинаковой скоростью. Это приводит к высокой вероятности ошибок в каналах с малым SNR. За счет этого общая вероятность ошибок увеличивается и характеристики системы ухудшаются. Для WiMAX-систем, использующих OFDM, эта проблема особенно важна, так как при большом количестве пространственно-частотных каналов вероятность появления слабых каналов особенно велика.

Простой и достаточно эффективный путь уменьшения влияния слабых кана­лов на характеристики системы — это перемежение. Перемежение — это тот же способ, который используется для уменьшения влияния временных замираний в канале.

При перемежении передаваемые символы в передатчике переставляются, сдвигаются на различные временные интервалы, длительность которых превышает продолжительность замираний. В приемнике, где закон перемежения известен, исходный порядок передачи символов восстанавлива­ется. При восстановлении сгруппированные из-за замираний ошибки стано­вятся одиночными и устраняются при декодировании. Аналогичным образом перемежение используется в WiMAX-системах и уменьшает влияние слабых пространственно-частотных каналов на рост вероятности ошибок, Причем сообщается [13], что сочетание пространственного и частотного перемеже­ния более эффективно, чем раздельное перемежение по частотным и пространственным каналам.

Метод перемежения выравнивает слабые и сильные каналы и делает возмож­ной передачу информации в параллельных каналах при существенно различ­ных SNR. Однако он не является оптимальным. Лучшие характеристики можно получить, если более интенсивно использовать канал с высоким SNR, менее интенсивно с меньшим SNR и совсем не использовать канал с малым SNR. Результаты моделирования, иллюстрирующие, что отказ от использования слабого канала может улучшить характеристики, представлен на рис. 3.18. На этом рисунке изображены зависимости удельной пропускной способности от SNR для системы 3x3. Одна кривая построена при условии, что используются все три пространственных канала и мощность передатчика делится по­ровну между тремя каналами. Вторая кривая построена при условии, что самый слабый канал не используется и мощность делится между двумя наиболее сильными каналами.

Как видно из графиков на рис. 3.12, при SNR < 12 дБ использование двух пространственных каналов более выгодно, чем трех. Лишь при SNR > 12 дБ появляется выигрыш от использования третьего наиболее слабого пространственного канала.

Строгое решение задачи об оптимальном распределении мощности в параллельных каналах для достижения максимальной пропускной способности изложено в работе К. Шеннона [16, 29]. Приведенный им алгоритм называется "водоналивным" алгоритмом и имеет наглядную физическую интерпретацию. Для нахождения оптимального распределения мощности по параллельным ка­налам следует построить график зависимости от номера i канала отношения σ_i²/λ_i. Здесь σ_i² — дисперсия шума в i-ом канале; λ_i — коэффициент передачи по мощности канала с номером i. График этой функции изображен на рис. 3.13 и трактуется в "водоналивном" алгоритме как дно бассейна.

Рис. 3.12. Зависимость от SNR пропускной способности 3x3 MIMO-системы с тремя и двумя пространственными каналами

Рис. 3.13. Иллюстрация к "водоналивному" алгоритму оптимального распределения мощности в пространственных каналах.

Этот бассейн следует заполнить водой. Причем чем больше общая мощность, тем больше воды должно быть налито в бассейн. Расстояние от верхнего уровня до дна бассейна ("глубина") соответствует оптимальному значению мощности. Каналу с наибольшим SNR соответствует наибольшая "глубина", и в него должна направляться наибольшая мощность. В каналы с меньшим SNR будет направляться меньшая мощность. И если SNR канала настолько мало, что для него отношение σ_i²/λ_i окажется выше "уровня воды", то этот канал не следует использовать для передачи информации.

На практике для приближения к предельно возможной скорости передачи информации используют различные способы модуляции и кодирования в различных пространственно-частотных каналах. Такой способ передачи информации называется адаптивной модуляцией и адаптивным кодированием. Алгоритмы расчета адаптивной загрузки пространственно-частотных каналов описаны в [19]. Там приведены аналитические выражения и результаты моделирования для адаптивной системы, использующей 64-QAM. 16-QAM, QPSK в зависимости от состояния канала. Адаптивная система сравнивается с неадаптивной, использующей только QPSK. Для системы 4x4 при вероят­ности битовой ошибки 10^-3 экономия мощности за счет адаптации составляет 9 дБ. То есть знание состояния канала в передатчике и использование адап­тивной модуляции и адаптивного кодирования позволяют в ряде случаев су­щественно улучшить характеристики системы связи.

Отметим еще одну важную для многоантенных систем связи задачу, при решении которой принципиально необходимо знание канала в передатчике. Это задача передачи информации различным пространственно разнесенным пользователям. Причем от многоантенной базовой станции информация мо­жет передаваться всем пользователям одновременно в одной и той же полосе частот без кодового разделения. Для разделения используется только пространственное разнесение приемников. Такие системы называют обычно системами множественного доступа с пространственным разделением (SDMA — Space-Diversity Multiple Access). SDMA-систему можно предста­вить, как MIMO-систему, в которой на входе, на базовой станции есть много антенн, расположенных близко друг другу, а на выходе — множество антенн пользователей, которые расположены далеко друг от друга. Поэтому в SDMA-системах, в отличие от MIMO-техники, не может использоваться со­вместная обработка принимаемых сигналов. Здесь вся обработка должна быть сосредоточена на базовой станции. Излучаемые передающими антен­нами сигналы должны быть сформированы так, чтобы информация, предназначенная для первого пользователя, попадала только первому пользователю и не попадала к остальным. Физически это означает, что в передатчике следует сформировать многолу­чевую диаграмму направленности. Причем нули диаграммы направленности луча должны быть направлены на всех пользователей, кроме одного: того, для которого этот луч передает информацию. Математически, если число пользователей и число передающих антенн одинаково, то предназначенные пользователю сигналы (вектор s) можно преобразовать в совокупность излу­чаемых сигналов (вектор и) таким образом:

u = H^-1s.

Здесь Н — матрица коэффициентов передачи канала. Тогда после прохожде­ния через канал принятые сигналы (вектор г) совпадут с предназначенными пользователям сигналами s, если не учитывать шум:

r = Hu = s.

Если число пользователей меньше, чем число антенн на базовой станции, то излучаемые сигналы могут определяться через обобщенную обратную матрицу:

u = Н^Н(НН^Н)^-1s.

Несложно видеть, что если пренебречь влиянием шума, то и в этом случае равенство (3.28) остается справедливым.

Предварительное преобразование сигналов в передатчике называют предва­рительным кодированием (precoder). Ряд алгоритмов предварительного ко­дирования приведен в [19]. Для применения предварительного кодирования необходимо знание матрицы канала в передатчике. Только при этом условии возможно построение многоантенных SDMA-систем связи с высокой спектральной эффективностью.