Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Слабое магнитное поле B вдоль оси z.
Зависимость потенциальной энергии системы “круговой ток - магнитное поле”
(z) от ориентации магнитного момента тока
по отношению к полю
U B.
Классическая механика: разрешено любое значение энергии U между - B и + B.
|
к . |
Разрешены любые ориентации по отношению B |
|
21
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Теория Бора:
- соответствие движущегося по орбите электрона круговому току; накладывание ограничений на величины разрешенных радиусов круговых орбит.
Квантово-механический подход:
- запрещение понятия круговой орбиты, тем не менее,
обладание атомом орбитальным магнитным моментом.
- некоторая аналогия между квантово-механическим подходом и классической физикой для объяснения появления орбитального магнитного момента у электрона, обладающего вращательным моментом в результате вращения вокруг ядра.
- разрешение только определенных дискретных ориентаций магнитного момента по отношению к магнитному полю B.
22
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Пропорциональность магнитного момента |
|
|
e |
|
|
|
|
|
L. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
орбитальному моменту импульса L |
|
|
|
|
|
|
2me |
|
|||
Соответствие дискретных значений квантованным значениям L. |
|||||
Квантование L – возможность для проекции L на ось z |
(Lz) |
|
|||
принимать только дискретные значения. |
|
|
|
|
|
Связь орбитального магнитного квантового числа ml
с разрешенными значениями проекции орбитального момента импульса Lz ml .
Пространственное квантование –
квантование возможных ориентаций L по отношению к внешнему магнитному полю.
23
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
- l ml l
Lz ml
Если l = 0, то ml = 0, Lz = 0.
Если l = 1, то ml = -1, |
0 и 1, Lz = -ħ, 0 или ħ. |
Если l = 2, то ml = -2, |
-1, 0, 1 и 2, Lz = -2ħ, -ħ, 0, ħ или 2ħ. |
24
- l ml l L |
m |
z |
l |
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Векторная модель, описывающая пространственное квантование для случая l = 2.
L 
l l 1
l 0, 1, 2, ...,n 1
Невозможность параллельного или антипараллельного расположения L по отношению к B,
потому что Lz д.б. < L.
Для Lz = 0, L д.б. к B.
25
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Несовместимость случая точной фиксации L
(полная определенность в величинах всех трех компонент Lx, Ly и Lz)
с принципом неопределенности.
Вывод: отсутствие у L определенного направления, даже если его компонента вдоль оси z зафиксирована.
Расположение L где-то на поверхности конуса под углом к оси z.
cos |
Lz |
ml |
|
|
ml |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
L |
|
|
|
l l 1 |
|
|
l l 1 |
|
|
Квантование как результат квантования L. Невозможность равенства нулю, поскольку ml никогда не превышает l.
26
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Приобретение атомом в магнитном поле дополнительной энергии U = - B.
Квантование величины и направления .
Существование дискретных значений полной энергии атома, соответствующих различным значениям ml.
27
Физический смысл квантовых чисел
Орбитальное магнитное квантовое число ml
Магнитное поле |
Магнитное поле |
отсутствует |
присутствует |
Энергия |
Энергия |
Спектр |
Спектр |
|
в отсутствие |
||
при наличии |
||
магнитного поля |
||
магнитного поля |
||
|
Эффект Зеемана
- расщепление одиночной
спектральной линии на три спектральные линии
при помещении атома
вмагнитное поле;
-возможность измерения внеземных магнитных полей;
-возможность объяснения эффекта Зеемана только
в рамках квантовой модели строения атома.
28
Физический смысл квантовых чисел
Спиновое магнитное квантовое число ms
1921: Отто Штерн (1888-1969) и Вальтер Герлах (1889-1979) эксперимент, продемонстрировавший пространственное квантование.
Пучок атомов |
Источник |
|
серебра |
||
атомов |
||
|
||
Фотопластина |
|
|
Классическая физика |
Неоднородное |
|
магнитное |
||
Эксперимент |
||
поле |
||
|
z
Направление максимального градиента магнитного поля B
Расщепление пучка атомов серебра в неоднородном магнитном поле на две дискретные составляющие.
Другое вещество - расщепление пучка на две или более составляющих.
29
Физический смысл квантовых чисел
Спиновое магнитное квантовое число ms
Классическая механика:
пропорциональность результирующей магнитной силы, действующей на атомы вдоль оси z,
z-компоненте магнитного момента атома.
Возможность отклонения пучка на разные углы и формирование непрерывного распределения на экране,
поскольку может иметь произвольную ориентацию,
30