- •1. Основные понятия теории принятия решений. Основные модели и методы теории принятия решений. Основные этапы процесса принятия решений. 4
- •1. Основные понятия теории принятия решений. Основные модели и методы теории принятия решений. Основные этапы процесса принятия решений.
- •1.1 Основные понятия теории принятия решений.
- •1.2 Основные модели и методы теории принятия решений. Модели:
- •Методы:
- •1.3 Основные этапы процесса принятия решений.
- •2. Классификация задач принятия решений.
- •3. Принятие решений в условиях полной определенности. Типы задач, критериев и общая схема решения. Общие группы методов решения многокритериальных задач принятия решений.
- •Допустимые решения.
- •Допустимые базисные решения.
- •8. Сведения из теории выпуклых множеств. Выпуклые множества в n-мерном пространстве. Сведения из теории выпуклых множеств.
- •Выпуклые множества в n-мерном пространстве.
- •9. Задача линейного программирования в канонической форме. Основные теоремы о множествах оптимальных решений этой задачи. Задача линейного программирования в канонической форме.
- •Основные теоремы о множествах оптимальных решений этой задачи.
- •10. Геометрический метод решения задачи линейного программирования m X n. Пример для задачи m X 2 (на максимум и минимум). Геометрический метод решения задачи линейного программирования m X n.
- •Пример для задачи m X 2 (на максимум и минимум).
- •11. Аналитический метод решения задачи линейного программирования m X n (симплекс-метод). Для задач на максимум и минимум.
- •Для задачи на максимум
- •Для задачи на минимум
- •12. Симплекс-таблицы в симплекс-методе для задач на максимум и минимум.
- •13. Метод искусственного базиса в симплекс-методе.
- •14. Двойственные задачи линейного программирования. Теоремы двойственности.
- •17. Смешанные стратегии двух игроков в матричной игре. Выигрыши игроков в игре. Теорема Дж. Фон Неймана о ситуации равновесия. С мешанные стратегии двух игроков в матричной игре.
- •21. Графический метод решения матричной игры (2m).
- •22. Графический метод решения матричной игры (n2).
- •23. Активные (существенные) стратегии игроков. Теоремы об активных стратегиях.
- •24. Принцип доминирования стратегий двух игроков. Теоремы о доминируемых стратегиях.
- •25. Вполне смешанная игра. Решение матричной игры nn методом обратной матрицы.
- •Вполне смешанная игра.
- •Решение матричной игры nn методом обратной матрицы.
Содержание
1. Основные понятия теории принятия решений. Основные модели и методы теории принятия решений. Основные этапы процесса принятия решений. 4
2. Классификация задач принятия решений. 5
7. Множества решений неравенств, уравнений и их систем в задачах линейного программирования. Допустимые решения. Допустимые базисные решения. 6
8. Сведения из теории выпуклых множеств. Выпуклые множества в n-мерном пространстве. 7
9. Задача линейного программирования в канонической форме. Основные теоремы о множествах оптимальных решений этой задачи. 9
10. Геометрический метод решения задачи линейного программирования m x n. Пример для задачи m x 2 (на максимум и минимум). 10
11. Аналитический метод решения задачи линейного программирования m x n (симплекс-метод). Для задач на максимум и минимум. 12
12. Симплекс-таблицы в симплекс-методе для задач на максимум и минимум. 13
13. Метод искусственного базиса в симплекс-методе. 14
14. Двойственные задачи линейного программирования. Теоремы двойственности. 15
15. Антагонистические матричные игры. Примеры игр: игра в монету, поиск, игра полковника Блотто и др. Максимин и минимакс. Выигрыши двух игроков. 16
16. Ситуации равновесия в игре. Понятие седловой точки. Чистые стратегии двух игроков. 16
17. Смешанные стратегии двух игроков в матричной игре. Выигрыши игроков в игре. Теорема Дж. фон Неймана о ситуации равновесия. 17
18. Аналитическое решение игры 22. Геометрическое решение игры 22. 18
19. Лемма о масштабе. Условия эквивалентности смешанных стратегий двух игр. 19
20. Свойства оптимальных смешанных стратегий в матричной игре. 19
21. Графический метод решения матричной игры (2m). 19
22. Графический метод решения матричной игры (n2). 21
23. Активные (существенные) стратегии игроков. Теоремы об активных стратегиях. 22
24. Принцип доминирования стратегий двух игроков. Теоремы о доминируемых стратегиях. 22
25. Вполне смешанная игра. Решение матричной игры nn методом обратной матрицы. 23
Оглавление
1. Основные понятия теории принятия решений. Основные модели и методы теории принятия решений. Основные этапы процесса принятия решений. 4
1.1 Основные понятия теории принятия решений. 4
1.2 Основные модели и методы теории принятия решений. 4
1.3 Основные этапы процесса принятия решений. 5
2. Классификация задач принятия решений. 5
3.1 Принятие решений в условиях полной определенности. 6
3.2 Типы задач, критериев и общая схема решения. 6
3.3 Общие группы методов решения многокритериальных задач принятия решений. 6
7. Множества решений неравенств, уравнений и их систем в задачах линейного программирования. Допустимые решения. Допустимые базисные решения. 6
Множества решений неравенств, уравнений и их систем в задачах линейного программирования. 6
Допустимые решения. 7
Допустимые базисные решения. 7
8. Сведения из теории выпуклых множеств. Выпуклые множества в n-мерном пространстве. 7
Сведения из теории выпуклых множеств. 7
Выпуклые множества в n-мерном пространстве. 8
9. Задача линейного программирования в канонической форме. Основные теоремы о множествах оптимальных решений этой задачи. 9
Задача линейного программирования в канонической форме. 9
Основные теоремы о множествах оптимальных решений этой задачи. 9
10. Геометрический метод решения задачи линейного программирования m x n. Пример для задачи m x 2 (на максимум и минимум). 10
Геометрический метод решения задачи линейного программирования m x n. 10
Пример для задачи m x 2 (на максимум и минимум). 11
11. Аналитический метод решения задачи линейного программирования m x n (симплекс-метод). Для задач на максимум и минимум. 12
12. Симплекс-таблицы в симплекс-методе для задач на максимум и минимум. 13
13. Метод искусственного базиса в симплекс-методе. 14
14. Двойственные задачи линейного программирования. Теоремы двойственности. 15
15. Антагонистические матричные игры. Примеры игр: игра в монету, поиск, игра полковника Блотто и др. Максимин и минимакс. Выигрыши двух игроков. 16
Антагонистические матричные игры. 16
Примеры игр: игра в монету, поиск, игра полковника Блотто и др. 16
Максимин и минимакс. 16
Выигрыши двух игроков. 16
16. Ситуации равновесия в игре. Понятие седловой точки. Чистые стратегии двух игроков. 16
Ситуации равновесия в игре. 16
Понятие седловой точки. 16
Чистые стратегии двух игроков. 16
17. Смешанные стратегии двух игроков в матричной игре. Выигрыши игроков в игре. Теорема Дж. фон Неймана о ситуации равновесия. 17
Смешанные стратегии двух игроков в матричной игре. 17
Выигрыши игроков в игре. 17
Теорема Дж. фон Неймана о ситуации равновесия. 17
18. Аналитическое решение игры 22. Геометрическое решение игры 22. 18
Аналитическое решение игры 22. 18
Геометрическое решение игры 22. 18
19. Лемма о масштабе. Условия эквивалентности смешанных стратегий двух игр. 19
Лемма о масштабе. 19
Условия эквивалентности смешанных стратегий двух игр. 19
20. Свойства оптимальных смешанных стратегий в матричной игре. 19
21. Графический метод решения матричной игры (2m). 19
22. Графический метод решения матричной игры (n2). 21
23. Активные (существенные) стратегии игроков. Теоремы об активных стратегиях. 22
24. Принцип доминирования стратегий двух игроков. Теоремы о доминируемых стратегиях. 22
25. Вполне смешанная игра. Решение матричной игры nn методом обратной матрицы. 23
Вполне смешанная игра. 23
Решение матричной игры nn методом обратной матрицы. 23