42.Теорема о движении центра масс механической системы.

Теорема 7.1 (теорема о движении центра масс механической системы). Центр масс

системы движется как материальная точка, масса которой равна массе системы и к

которой приложены все внешние силы, действующие на систему.

43.Кинетическая энергия тела и механической системы. Теорема об изменении

кинетической энергии тела и механической системы.

Кинетической энергией (или живой силой) точки называют скалярную величину,

равную половине произведения массы mm точки на скалярный квадрат ее

скорости v

Кинетической энергией системы называют скалярную величину, равную

арифметической сумме кинетических энергий всех точек системы

Теорема 8.1 (теорема об изменении кинетической энергии точки). Изменение

кинетической энергии точки на некотором ее перемещении равно

алгебраической сумме работ всех сил, действующих на точку на этом

перемещении.

Теорема 8.2 (теорема об изменении кинетической энергии механической системы).

Изменение кинетической энергии механической системы при некотором ее

перемещения равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, действующих на систему во время этого перемещения.

44.Силовое потенциальное поле, силовая функция. Консервативные и неконсервативные силы. Силовым полем называют часть пространства, в каждой точке которого на размещенную в нем материальную точку действует сила, однозначно определенная по величине и направлению в произвольный момент времени. Среди стационарных силовых полей важное место занимают поля, работа сил которых не зависит от траектории движения точки и определяется только положением начальной и конечной точек пути. Такие силовые поля называют потенциальными силовыми полями. Сила называется консервативной или потенциальной, если ее работа не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела. Работа таких сил по перемещению тела по замкнутой траектории всегда равна нулю. Если работа силы зависит от траектории, то такие силы называются неконсервативными.

45.Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии.

Потенциальной энергией материальной точки в положении M называют

скалярную величину П, равную той работе, которую выполняют силы поля при

перемещении точки из положения MMв нулевое положение:

Потенциальная энергия в произвольной точке силового поля равна значению силовой функции в этой точке, взятой с обратным знаком. Работа потенциальной силы равна разности значений потенциальной энергии движущейся точки в начальном и конечном ее положениях. Если механическая система является консервативной, то полная механическая энергия системы Т + П, равная сумме кинетической (Т) и потенциальной (П) энергий, при движении системы остается постоянной.

46.Количество движения точки и механической системы.

Количеством движения системы называется векторная величина, равная геометрической сумме количеств движения всех материальных точек, входящих в систему: Теорема: Количество движения материальной системы равно массе всей системы, умноженной на скорость ее центра масс количество движения материальной системы равно количеству движения ее центра масс, если сосредоточить в нем массу всей системы количество движения материальной системы равно количеству движения ее центра масс, если сосредоточить в нем массу всей системы Количество движения системы равно произведению массы всей механической системы на вектор скорости ее центра масс. Количество движения механической системы равно количеству движения ее центра масс, если массу всей системы сосредоточить в центре масс.