29.Главный вектор и главный момент системы сил.

30.Основная теорема статики.

31.Равновесие произвольной плоской системы сил.

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на каждую из координатных осей и сумма моментов относительно любой точки, лежащей в плоскости действия сил, были равны нулю.

32.Равновесие произвольной пространственной системы сил. В случае равновесия твердого тела в пространстве можно составить шесть уравнений равновесия — три уравнения равенства нулю суммы проекций всех сил на оси x, y и z.

33.Силы трения. Законы трения. Равновесие твердого тела при наличии трения.

34.Прямая (первая) и обратная (вторая) задачи динамики. Законы динамики Ньютона. для свободной точки.

Первая (прямая) задача динамики: по известному закону движения точки и ее

массе, установить, под действием каких сил происходит это движение.

Вторая (обратная) задача динамики: по известным силам, действующим на

точку, ее массе и начальных условиях (исходное положение и начальная

скорость), определить закон движения точки. для несвободной точки Первая задача динамики: по известному закону движения точки, активным

силам, действующим на нее, а также ее массе, определить равнодействующую

реакций связей.

Вторая (основная) задача динамики: по известным активным силам,

действующим на точку, ее массе и начальным условиям, определить закон

движения точки и реакции связей.

Закон I (первый закон Ньютона). Материальная точка находится в состоянии

покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на нее не действуют

никакие силы, или действует система взаимно уравновешенных сил.

Инерциальной системой отсчета называют систему отсчета, в которой

подтверждается закон инерции.

Закон II (второй закон Ньютона). Изменение количества движения точки

пропорционально действующей на нее силе и происходит в направлении прямой,

по которой действует эта сила. Закон III (закон равенства действия и противодействия– третий закон Ньютона). Силы взаимодействия двух материальных точек одинаковы по величине и противоположны по направлению,

35.Дифференциальные уравнения движения точки и их интегрирование.

В зависимости от того, что известно о движении точки, дифференциальные уравнения записывают или в декартовых или в естественных координатах. Из теории дифференциальных уравнений известно, что при интегрировании уравнения второго порядка появляются две произвольных постоянных интегрирования.

36.Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки.

Д ифференциальные уравнения относительного движения отличаются от дифференциальных уравнений абсолютного движения наличием в правой части уравнений проекций на соответствующие оси переносной и кориолисовой сил инерции. Уравнение (7.3) представляет собой основное уравнение динамики относительного движения материальной точки

Проецируя уравнение (7.3) на оси подвижной декартовой системы координат, получим дифференциальные уравнения относительного движения точки

1. если подвижная система отсчета движется поступательно, то Ф_кор= 0, так как ω_пер= 0, и уравнение относительного движения примет вид

ma_отн=ΣF_i +Ф_пер     (7.5)

2. если точка по отношению к подвижным осям находится в покое, то для нее a_отн=0, V_отн=0 и, следовательно, Ф_кор=0. Тогда уравнение (7.3) примет вид

ΣF_i+Ф_пер=0     (7.6)

Уравнение (7.6) представляет собой уравнение относительного покоя точки.