Uchebnoe_posobie_Optika

Сделанные из простого стекла и покрытые люминофором, они применяются для освещения – лампы дневного света. Люминофор переизлучает ультрафиолетовое излучение паров ртути в видимую область.

Первичное действие ультрафиолетового облучения на кожу человека связано с фотохимическими реакциями в тканях. Выделяют 3 зоны действия

ультрафиолетового излучения:

Зона А. Антирахитная зона (длина волны (380 нм -315 нм). Излучение этой зоны укрепляет организм, закаливает его. Ртутные лампы этого диапазона длин волн часто ставят в общий светильник в школах, яслях, больницах северных районов. Под действием ультрафиолетового излучения в организме из дегидрохолестерина кожи образуется витамин D, участвующий в фосфор- но-кальциевом обмене. Недостаток витамина D в детском возрасте приводит к развитию рахита.

Зона В. Эритемная зона (315 нм -280 нм). В небольших дозах излучение в этом диапазоне оказывает лечебное действие. Ультрафиолетовое излучение проникает на (0,1 – 1) мм в глубь тела, вызывая эритему – интенсивное покраснение кожи, которое переходит в загар. Процедура называется эритемотерапия. Ртутные лампы этого диапазона длин волн используются для по-

лучения искусственного загара (“горное солнце”).

Зона С. Бактерицидная зона (280 нм -200 нм). Ультрафиолетовое излучение этого диапазона используется в качестве средства дезинфекции в операционных, палатах общего пребывания, перевязочных. При этом люди должны быть удалены из помещений, т.к. этот диапазон излучения оказывает канцерогенное действие, повреждает молекулы ДНК и белки. Кванты бактерицидных ртутных ламп низкого давления обладают более высокой энергией, чем у ламп высокого давления, поэтому бактерицидные лампы нельзя использовать для искусственного загара.

7. Фотоэффект. Корпускулярные свойства света.

Гипотеза Планка, блестяще решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта – явления, открытие и исследование которого сыграло важную роль в становлении квантовой теории. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный.

Внешним фотоэлектрическим эффектом {фотоэффектом) называ-

ется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен Г. Герцем (1887), наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Облучая катод светом различных длин волн, А. Г. Столетов установил следующие закономерности, не утратившие своего значения до нашего времени:

81

1)наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение; 2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; 3) сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

Дж.Дж.Томсон в 1898 г. измерил удельный заряд испускаемых под действием света частиц (по отклонению в электрическом и магнитном полях). Эти измерения показали, что под действием света вырываются электроны.

Внутренний фотоэффект – это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению проводимости полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению ЭДС.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего фотоэффекта, – возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического ноля). Вентильный фотоэффект открывает пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

При изучении вольт-амперных характеристик разнообразных материалов (важна чистота поверхности, поэтому измерения проводятся в вакууме и на свежих поверхностях) при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода и обобщении полученных данных были установлены следующие четыре закона внешнего

фотоэффекта.

1. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Ее катода).

2. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой .

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота v0 света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

4. Явление фотоэффекта практически безынерционно, возникает почти мгновенно после начала освещения (не более чем через 10 -8 с) и прекращается сразу после отключения освещения.

Если выбивание электронов можно было объяснить действием электрического и магнитного полей света, что подтверждало его волновую природу, то закономерности фотоэффекта не подчинялись волновой теории. Так, электромагнитная волна должна возбуждать колебания электронов с амплитудой, зависящей от амплитуды падающей волны. Но так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то энергия, а следовательно, и скорость выбиваемых электронов должны были бы зависеть от интенсивности

82

освещения. Волновая теория не могла объяснить пропорциональность скорости электронов и частоты света, существование красной границы фотоэффекта. Согласно этой теории, электрон должен постепенно накапливать энергию, необходимую для выхода. Как показывают расчеты, фотоэффект должен наступать через минуты, часы или даже дни после начала освещения.

Объяснение фотоэффекта дал в 1905 году Альберт Эйнштейн, на основании сделанного им предположения о том, что свет представляет собой поток частиц – фотонов с энергией hv. Если Макс Планк считал, что энергия только поглощается и испускается квантами, а любая система может иметь произвольную энергию, то Эйнштейн предположил, что и свет имеет дискретную структуру, а каждый фотон может взаимодействовать только с одним электроном, полностью отдавая ему свою энергию.

Из закона сохранения энергии следует уравнение Эйнштейна для

ал выхода) и на кинетическую энергию вылетающих электронов. Из уравнения Эйнштейна видно, что внешний фотоэффект возможен при частоте из-

мой красной границей фотоэффекта, явление прекращается. Этому предельному случаю соответствует нулевая кинетическая энергия фотоэлектронов.

Таким образом, было показано, что электромагнитное излучение имеет двойственную корпускулярно-волновую природу. Корпускулярные свойства излучения, проявляющиеся в фотоэффекте, определяют массу и импульс кванта электромагнитного излучения – фотона. Из соотношения между мас-

Фотоны возникают (излучаются) в процессах перехода молекул, атомов, ионов, ядер из возбужденных состояний в состояния с меньшей энергией, а также в результате ускорения заряженных частиц и их аннигиляции.

III. Элементы физики атомов, атомного ядра и элементарных частиц

1. Рентгеновское излучение

Рентгеновское излучение представляет собой электромагнитные волны, занимающие спектральную область между ультрафиолетовым и гаммаизлучением в пределах длин волн от 10-7 м до 10-14 м.

83

1.1. Свойства рентгеновского излучения

1.R–излучение невидимо для глаза, наблюдается с помощью флуоресцирующих экранов и фотопленок.

2.Многие тела, непрозрачные в видимой области, прозрачны для R– злучения.

3.R–излучение обладает всеми свойствами электромагнитных волн: интерференцией, дифракцией, дисперсией и т.д.

По способу возбуждения R–излучение бывает характеристическое и тормозное.

1.2. Характеристическое рентгеновское излучение

Характеристическое R–излучение возникает при переходах электронов на внутренних орбитах атомов с высоким порядковым номером (по табл.

Менделеева).

Электрон может быть выбит за пределы атомачастицей, быстрым электроном, γ–квантом и т. д. Электрон с более высокого энергетического уровня, переходя на нижний, излучает рентгеновский квант h E2 E1 .

Так как количество возможных переходов электронов с уровня на уровень ограничено, образуется излучение, имеющее линейчатый

спектр частот. Частота рентгеновского излучения связана с атомным номером Z вещества (зарядом ядра), в котором возбуждается излучение по закону

номер элемента, из которого сделан антикатод; b – постоянная экранирования; n и k – номера уровней, между которыми осуществляется переход.

Так как переходы электронов происходят на внутренних орбитах атомов, не затрагиваемых химической связью, спектр характеристического рентгеновского излучения не зависит от химического соединения, в котором находится элемент. Рентгеновский спектр характеризует именно элемент независимо от химического соединения, в котором этот элемент находится. С этим связано название – характеристическое излучение.

Закон Мозли можно изобразить в виде графика, на котором прямые линии отражают различные се-

рии R – излучения.

При переходе электрона в атоме с любого энергетического уровня на K– уровень возникает K–серия,на L–уровень возникает L–серия и т. д.

84

1.3. Тормозное рентгеновское излучение

Тормозное рентгеновское излучение возникает при торможении быстро движущихся электронов электрическим полем ядер и электронов вещества, через которое они пролетают.

Один из механизмов возникновения тормозного рентгеновского излучения заключается в рассеянии электронов в электрическом поле атомов вещества, через которое они пролетают. Например, происходит отталкивание летящего электрона от электронной оболочки иона в узле кристаллической решетки металла. Изменение траектории движения вызывает появление у электрона ускорения. Ускоренно движущиеся электроны излучают электромаг-

нитные волны в рентгеновском диапазоне. Электроны имеют различные скорости, а электрическое поле атомов вещества, через которое они пролетают, очень неоднородное, следовательно, тормозное R–излучение имеет сплошной спектр.

При снижении кинетической энергии движения электронов они начинают успевать возбуждать или ионизировать атомы, что вызывает характеристическое R–излучение, которое в целом имеет более низкие частоты (более длинноволновое), чем тормозное.

1.4.Рентгеновская трубка

Вкачестве источника рентгеновского излучения используется рентгеновская трубка – двухэлектродный вакуумный прибор, в котором вылетающие из накаленного катода и ускоренные электрическим полем электроны попадают на металлический анод (антикатод). При торможении быстрых электронов под действием электростатического поля вещества анода, как следует из теории Максвелла, излучаются электромагнитные волны –

возникает тормозное рентгеновское излучение.

Рентгеновская трубка – распространенный источник R–излучения.

Она представляет собой стеклянную колбу, давление в которой 10 6 10 7 мм.

рт. ст.

Катод, обычно из вольфрама, испускает поток электронов за счет явления термоэлектронной эмиссии при подаче на него напряжения накала спирали U. Электроны ускоряются в электрическом поле между катодом и анодом за счет высокого анодного напряжения U

=(100 -120) кВ. Анод или зеркальце, в котором тормозятся электроны, изго-

85

тавливается из хорошего теплопроводящего материала для отвода теплоты, образующейся при ударе электронов. Поверхность анода выполнена из тугоплавких материалов, имеющих большой порядковый номер атома в таблице Менделеева, например, из вольфрама. Предусмотрена свинцовая защита персонала от R–излучения. Для диагностических трубок важна точечность источника рентгеновских лучей, чего можно достигнуть, фокусируя электроны в одном месте антикатода. Поэтому конструктивно приходится учитывать две противоположные задачи: с одной стороны, электроны должны попадать на одно место анода, с другой стороны, чтобы не допустить перегрева, желательно распределение электронов по разным участкам анода. В качестве одного из интересных технических решений является рентгеновская трубка с вращающимся анодом.

В результате торможения электрона (или иной заряженной частицы) электростатическим полем атомных ядер и атомарных электронов вещества антикатода возникает тормозное и характеристическое R–излучение.

1.5. Спектр рентгеновского излучения

Закон сохранения энергии для тормозящегося электрона имеет вид

eU m 2 h Q

2

Работа сил электрического поля A eU переходит в кинетическую энергию испущенного катодом электрона. В свою очередь, кинетическая энергия электрона расходуется на тепловые потери в зеркальце Q (в среднем примерно 98%–99% всей кинетической энергии электрона) и на излучение рентгеновского кванта hv (1%–2% энергии электрона). Тепловые потери связаны с увеличением интенсивности колебаний ядер анода при рассеивании на них электронов. Доля тепловых потерь в кинетической энергии для различных электронов разная, поэтому спектр тормозного R–излучения сплошной. Имеются электроны, которые, пролетая через вещество, практически не вызывают колебаний ядер анода. В этом случае тепловые потери кинетической

энергии отсутствуют, Q 0, и излучается наиболее высокочастотный квант

eU

частотой max h . Длина волны из-

лучения при этом будет наиболее ко-

c hc

роткой min max eU , где с – скорость света.

Общий поток энергии R– излучения в диапазоне частот от до

max имеет вид: k1 I( max )2 , где Z – атомный номер вещества анода, I – ток в трубке, k1 – постоянная величина.

86

На рисунке показана спектральная плотность энергии R–излучения при

анодном напряжении U: ,U d k2 I( 3 min ), где k2 – постоянная ве- d

личина, min – наиболее короткая длина волны в спектре R–излучения. Связь длины волны, на которую приходится максимум энергии R–

Рентгеновское излучения принято разделять на жёсткое с длиной волны 0,01нм и мягкое с длиной волны 0,01нм . Жёсткое рентгеновское излучение имеет более высокую энергию квантов и глубже проникает в вещество.

Так как длина волны R–излучения обратно пропорциональна анодному

напряжению на рентгеновской трубке, ~ 1 , то изменяя это напряжение на

U

трубке, можно регулировать жёсткость R–излучения. Увеличение напряжения ведёт к увеличению жёсткости лучей, а уменьшение напряжения ведёт к уменьшению жёсткости лучей.

Общий поток энергии R–излучения в рентгеновской трубке в диапазоне частот от 0 до vmax можно найти по формуле:

Изменяя напряжение накала катода, можно регулировать количество испускаемых катодом электронов и, следовательно, поток энергии R– излучения Ф0. Ток I в рентгеновской трубке пропорционален количеству вылетающих в единицу времени с катода электронов N, а, следовательно, на-

пряжению накала катода Uн т.е. I ~ N ~Uн . Часто поток энергии R– излучения Фо регулируют выходной диафрагмой.

В рентгеновской трубке выделяется большое количество тепла (тепловые потери Q). Поэтому предусматриваются меры охлаждения: применение вращающегося анода, охлаждающие ребра, охлаждающий водяной или масляный контур и т. д.

Спектр рентгеновского излучения, получаемого с помощью рентге-

новской трубки, представляет собой наложение тормозного и характеристического спектров. При этом линейчатый характеристический спектр по интегральной интенсивности излучения составляет (1–2)% от сплошного тормозного спектра.

87

1.6. Взаимодействие рентгеновского излучения и излучения с вещест-

вом

Практически идентичные R– излучению свойства имеет излучение – электромагнитное излучение с длиной волны меньше 0,1 нм, возникающее при ядерных реакциях.

При взаимодействии R– и –излучений с веществом происходят следующие процессы:

а) когерентное рассеяние; б) фотоэффект; в) комптон-эффект или некогерентное рассеяние.

Когерентное рассеяние

Когерентное рассеяние – это взаимодействие квантов R– или излучения, относительно невысоких энергий, с электронами внутренних оболочек

атома.

Так как эти электроны сильно связаны с ядром, а энергия квантов меньше работы выхода электрона из атома h Aв , то меняется только направление движения фотона, рис.

Может произойти дифракция кванта на электроне либо возбуждение атома с последующим излучени-

ем фотона. Энергия фотона не меняется:

h h

Поглощения R– и –излучений веществом не происходит.

Фотоэффект

Фотоэффект – это процесс поглощения фотона связанным электроном, когда энергия фотона превышает его энергию связи (hv > Ав).

Взаимодействие фотонов высоких энергий R–диапазона идет с электронами, находящимися на внутренних оболочках атома, при этом происходит отрыв электронов от атомов.

Энергия фотона h тратится на совершение работы выхода электрона из атома Aв и на сообщение электрону кинетической энергии, рис. Закон сохранения энергии имеет вид –

Импульс кванта hv передается через сильно связанный с ядром внутренний орбитальный элек-

трон, в основном, ядру.

При фотоэффекте могут происходить вторичные процессы:

-рентгенолюминисценция, при переходе электрона с более высокого энергетического уровня на освободившийся уровень. При этом появляется квант h часто в видимом диапазоне.

88

-появление вторичных электронов при выбивании их первичным электроном.

-разрыв химических связей.

При фотоэффекте происходит истинное поглощение R– и – излучений веществом.

Комптон-эффект (некогерентное рассеяние)

Комптон-эффект – это взаимодействие фотонов R– и γ–излучений высоких энергий со слабо связанными электронами внешних орбит атома (или со свободными электронами).

Закон сохранения энергии при комптон-эффекте имеет вид:

h h Aв m 2

2

Происходит отрыв электрона от атома с появлением электрона отдачи. Энергия первичного фотона велика (hv » Ав), а его импульс отдать ядру невозможно, т.к. орбитальный электрон слабо связан с ядром. Поэтому возникает вторичный квант h , забирающий почти весь импульс себе. При комптон-эффекте происходит как поглощение энергии R– и γ–излучений, так и рассеяние энергии

– квантh . Частота вторичного излучения ниже, чем первичного , т.к. энергия кванта вторичного излучения меньше. Возможны также вторичные процессы, как и при фотоэф-

фекте. При фотоэффекте и при комптон-эффекте происходит отрыв электронов от атомов. Поэтому R– и γ–излучения являются ионизирующими излучениями.

Для γ–излучения, если длина волны γ < 0,0012 нм, кроме эффектов, идентичных с R–излучением, наблюдаются:

1.Образование пары электрон–позитрон. Под действием сильного электрического поля ядер вещества происходит превращение падающего на вещество кванта γ–излучения в пару элементарных частиц электрон и позитрон: h 01e 10e.

Позитрон – частица, аналогичная электрону и имеющая такой же по величине, но положительный заряд (античастица для электрона).

2.Фотоядерные реакции, возникающие при взаимодействии γ–кванта с ядром. При этом возможно образование других элементов.

3.Резонансное поглощение –квантов ядром (ядерный γ–резонанс

ЯГР). После поглощения, из возбужденного ядра излучаются такие же γ– кванты, но в разных направлениях. Это явление еще называют эффектом Мессбауэра. Возможно получение мессбауэровских спектров поглощения. Например, с помощью этих спектров была исследована структура молекулы гемоглобина.

89

1.7. Закон ослабления рентгеновского и –излучения при прохождении

через вещество

Рентгеновское и γ-излучение, как и любое электромагнитное излучение, ослабляется (поглощается и рассеивается) в веществе по закону Бугера. Для γ-излучения этот закон выполняется приближенно.

Если интенсивность излучения, падающего на вещество, равна I0, то интенсивность излучения, вышедше-

I0 d I го из слоя толщиной d, равна I I0e d , где μ – линей-

ный коэффициент ослабления излучения, м 1 :

к ф к / э п

Величина μк – соответствует когерентному рассеянию, μф – фотоэффекту, к /э – комптон-эффекту, μn – образованию пар электрон–позитрон. Последнее слагаемое в сумме присутствует только для γ–излучения.

Слой половинного ослабления (d1 ) – это толщина вещества, ослаб-

2

ляющая интенсивность R– и γ–излучения вдвое.

Он связан с линейным коэффициентом ослабления μ. Пусть интенсив-

1

ность вышедшего из вещества излучения I 2 I0 . Подставляя это выраже-

В медицине широко применяется источник –излучения – радиоактивный изотоп кобальта 27Со60. Для –излучения, даваемого изотопом 27Со60, слои половинного ослабления для свинца d1/2 = 8 мм, для стали d1/2 = 16мм. Длина волны этого излучения 0,001 нм.

Линейный коэффициент поглощения μ зависит от длины волны рентгеновских лучей и от плотности вещества. Поэтому удобнее пользоваться массовым коэффициентом поглощения μт , не зависящим от плотности и связан-

ным с линейным коэффициентом μ соотношением m , где – плотность

материала.

Поскольку длина волны рентгеновского излучения имеет порядок межатомных расстояний в твердом теле ~10 10 м, то кристалл является естественной дифракционной решеткой для рентгеновского излучения и выполняется условие дифракции рентгеновских лучей на кристалле.

Условие Вульфа–Брэггов лежит в основе рентгеноструктурного анализа. Рентгеновское излучение находит широкое применение в медицине как в диагностических, так и терапевтических целях.

90