Uchebnoe_posobie_Optika

1.8. Применение рентгеновского излучения в медицине

Рентгенодиагностика

Рентгенодиагностика – это диагностика заболеваний внутренних органов и тканей при помощи просвечивания тела рентгеновскими лучами. Важную роль в наблюдении органов и тканей с помощью рентгеновских лучей играет различие в поглощении этих лучей разными участками тела.

Линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения в веществе μ, можно представить в виде двух слагаемых μ= + , где – слагаемое, обусловленное истинным поглощением электромагнитного рентгеновского излучения (поглощение наблюдается в явлениях фотоэффекта и частично комптон-эффекта), – слагаемое, обусловленное рассеянием рентгеновского излучения (это явления когерентного рассеяния и частично комп- тон-эффекта).

Опыт показывает, что можно представить в виде: k 3Z4 , где k– коэффициент пропорциональности, – длина волны рентгеновского излучения, – плотность вещества, подвергаемого рентгеновскому облучению, Z – его атомный номер. Из формулы следует, что мягкое рентгеновское излучение, имеющее более длинные волны, поглощается сильнее, чем жесткое. Оно более опасно для организма.

Для костей, существенную составляющую которых представляет фосфорнокислый кальций, Z = 15-20. В кости входят такие элементы, как фосфор

15 P 31, кальций 20Ca 40. Для мягких тканей Z обычно до 8. В основном это такие атомы мягких тканей, как 1 H1, 6C12, 7 N14 , 8O 16 .

Если проанализировать различие линейных коэффициентов ослабления рентгеновского излучения μ для костей и для мягких тканей, то можно заметить, что слагаемое для костей много больше для мягких тканей, т.к.Z4 для костей много больше Z4 для мягких тканей. При этом основную роль в разнице , а, следовательно, и μ играет различие атомных номеров элементов Z. Следовательно, кости поглощают R–излучение значительно сильнее, чем мягкие ткани. Поэтому получение контрастного рентгеновского изображения костной ткани не является сложной задачей.

Различие в ослаблении рентгеновского излучения мягкими тканями осуществляется за счет различия их плотностей .

Основные методы рентгенодиагностики – это рентгеноскопия и рент-

генография.

Рентгеноскопия

При рентгеноскопии осуществляется наблюдение органов и тканей в проходящем рентгеновском излучении с помощью флуоресцирующего экрана.

91

Пациент 3, помещается в штатив. Сзади находится рентгеновская трубка 1 – источник рентгеновских лучей. Свинцовая диафрагма 2 служит для выделения достаточно узкого пучка лучей 5, которые проходят через пациента 3 и дают изображение на флуоресцирующем экране 4. Врач 6, передвигая во фронтальной плоскости экран 4, который жестко соединен с диафрагмой 2 и рентгеновской трубкой 1 получает возможность наблюдать на экране 4 изображение внутренних органов. Изображение получается теневое, позитивное. Кости выглядят на экране темными, т.к. лучи, попадая на кости, поглощаются и не доходят до экрана. Мягкие ткани, особенно легкие, наполненные воздухом,

хорошо пропускают рентгеновские лучи. Поэтому лучи доходят до экрана, вызывают флуоресценцию и, следовательно, мягкие ткани выглядят на экране светлыми.

Если орган не дает контрастного изображения на экране, то его заполняют массой, поглощающей рентгеновское излучение. Например, при рентгеноскопии желудка пациент выпивает стакан сульфата бария.

К преимуществам рентгеноскопии можно отнести то, что органы исследуются непосредственно в движении. Недостатком этого метода диагностики является вредное воздействие рентгеновского излучения, проходящего через экран на врача. Поэтому врачи надевают специальные передники или халаты с вшитыми в них свинцовыми пластинками.

Рентгенография

При рентгенографии получают изображение внутренних органов и тканей, просвечиваемых рентгеновскими лучами на специальной фотопленке. Эта пленка покрыта фотоэмульсией, чувствительной к рентгеновскому излучению. Пациент 3, обычно укладывается на кушетку 5. Пленка 4 помещается под местом, снимок которого надо сделать. Рентгеновские лучи 2 от рентгеновской трубки 1 просвечивают орган и попадают на пленку 4, за-

свечивая ее. Изображение на пленке получается негативным. Кости почти не пропускают рентгеновское излучение и соответствующие им места на пленке не засвечиваются. После проявления пленки эти места остаются белыми. Наоборот мягкие ткани выглядят на пленке темными.

В рентгенографии также используются контрастирующие изображение вещества для получения снимков мягких тканей. Например, в методе ангиографии (от греч. angeion – сосуд) в сосуды, для получения их рентгеновских снимков – ангиограмм, вводят водорастворимые йодистые препараты.

92

К преимуществам рентгенографии можно отнести большую четкость изображения, получение снимка, который можно исследовать длительно, в спокойной обстановке, пересылать в другие медицинские центры. Меньшее вредное воздействие оказывается на медперсонал.

Флюорография

Флюорография – это метод рентгенодиагностики, заключающийся в фотографировании на чувствительную малоформатную пленку изображения больного органа с большого рентгенолюминесци-

рующего экрана.

При съемке используют линзу 2 большой оптической силы. Рентгеновские лучи 5, проходя от источника излучения 1 через пациента 3, дают не экране 4 люминесцентное изображение. Это изображение фотографируется на фотопленку с помощью фотоаппарата 6. Готовые снимки рассматривают через увеличитель. Флюорографию применяют при массовых обследованиях населения для выявления легочных заболеваний.

Рентгеновская томография

Рентгеновская томография – это вариант рентгенографии.

Принцип рентгеновской томографии показан на рисунке. Источник рентгеновских лучей 1 совершает качания, так что лучи проходят через центр качания 3, находящийся в теле пациента 2. В дальнейшем лучи попадают на фотопластинку 4, которая также совершает качания в такт источнику излучения 1. На пластинке получается изображение небольшой области вблизи центра качания 3, а более удаленные области оказыва-

ются на пластинке смазанными, т.к. через них лучи проходят периодически. По этой же причине окружающие центр качания небольшие непрозрачные включения не мешают получению изображения. Если изменять положение центра качания, например, послойно, то можно получить хорошее изображение патологического

очага.

В компьютерном рентгеновском томографе (КРТ). Пациент 1 помещается в сканирующее устройство 2, вращающееся вокруг исследуемого объекта. Рентгеновские лучи от излучателя 3 расходящимся тонким (1-10 мм) веерным пучком проходят через пациента, лежащего на кушетке и попадают на детектор 4, пред-

93

ставляющий собой матрицу из 500-1000 фотоэлементов или ионизационных камер.

В случае, показанном на рисунке, в процессе вращения сканирующего устройства 2, компьютер 5 анализирует прохождение лучей в сечении по разным направлениям и на основе этого строит изображение всего сечения. Затем пациент перемещается вдоль оси томографа, и процедура получения изображения повторяется снова для следующего слоя органа. Предел разрешения компьютерного томографа до 2мм при различии в коэффициенте поглощения рентгеновского излучения для веществ ~ 0,1%. Например, с помощью компьютерного томографа можно различить серое и белое вещество мозга.

Рентгенотерапия

При рентгенотерапии осуществляется нарушение с помощью рентгеновского и γ–излучений жизнедеятельности малодифференцированных и быстро размножающихся клеток, то есть борьба со злокачественными опухолями. При облучении нарушается жизнедеятельность также и нормальных клеток, окружающих опухолевую ткань. Но затем, на месте этих клеток возникает нормальная ткань. Таким образом, за счет рентгеновского и γ– излучений происходит прерывание процесса размножения опухолевых клеток.

Для облучения глубоко лежащих органов и тканей часто применяют γ– лучи, испускаемые изотопом кобальта27 Co60 . Длина волны этого излучения

0,001нм .

2. Элементы физики атомного ядра

2.1. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа.

Э. Резерфорд, исследуя прохождение α–частиц с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт через тонкие плёнки золота, пришёл к выводу, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающих его электронов. Проанализировав эти опыты, Э. Резерфорд также показал, что атомные ядра

имеют размеры примерно 10-14 м – 10-15 м ( линейные размеры атома пример-

но 10-10м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов. Протон ( p ) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и

массу mp 1,6726 10 27 кг 1836me . Нейтрон (n) – нейтральная частица с мас-

сой mn 1,6749 10 27 кг 1839me . Протоны и нейтроны называют нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze, где Z – зарядовое число ядра, равное числу протонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе таблицы Менделеева.

94

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом ZA X , где X – символ химического элемента, Z – зарядовое число (число протонов в ядре), А – массовое число (число нуклонов в ядре).

Так как атом нейтрален, то заряд ядра определяет и число электронов в атоме. От числа же электронов зависит их распределение по состояниям в атоме, от которого, в свою очередь, зависят химические свойства атома. Следовательно, заряд ядра определяет специфику данного химического элемента, т.е. определяет число электронов в атоме, конфигурацию их электронных оболочек, величину и характер внутриатомного электрического поля.

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т.е. с разными числами нейтронов N=A-Z), а ядра с одинаковыми A, но разными Z – изобарами. Например,

водород имеет три изотопа: 11H – протий, 12H – дейтерий, 13H – тритий. В большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми физическими свойствами, определяющимися в основном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента.

В первом приближении ядро можно считать шаром, причём радиус ядра задаётся имперической формулой R R0 A1/3 , где R0 (1,3 1,7) 10 15 м.

Радиус ядра имеет условный смысл, поскольку границы ядра размыты. Из данной формулы вытекает, что объём ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер ( 1017 кг/ м3 ).

2.2. Дефект массы и энергия связи ядра

Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления данного нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

Энергия связи нуклонов в ядре: Eсв Zmp (A Z)mn mя с2 , где mp ,mn ,mя – соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы тя ядер, а массы т атомов. Поэтому для энер-

гии связи ядра пользуются формулой: Eсв ZmН (A Z)mn m с2 , где mН – масса атома водорода.

Так как mН больше тр на величину те, то первый член в квадратных скобках включает в себя массу Z электронов. Но так как масса атома т отличается от массы ядра тя как раз на массу Z электронов, то вычисления по формулам приводят к одинаковым результатам.

Величина m = [Zmp + (А – Z)mn] – тя называется дефектом массы ядра. На эту величину уменьшается масса всех нуклонов при образовании из них атомного ядра.

Часто вместо энергии связи рассматривают удельную энергию связиЕСв – энергию связи, отнесенную к одному нуклону. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, т.е. чем больше ЕСв, тем устойчивее

95

ядро. Удельная энергия связи зависит от массового числа А элемента. Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается и энергия их кулоновского от-

талкивания. Поэтому связь между нуклонами становится менее сильной, а сами ядра менее прочными.

Тяжелые и легкие ядра менее устойчивы. Это означает, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер друг с другом в более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии. Эти процессы в настоящее время осуществлены в реакциях де-

ления и термоядерных реакциях.

2.3. Ядерные силы

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

С помощью экспериментальных данных по рассеянию нуклонов на ядрах, по ядерным превращениям и т.д. доказано, что ядерные силы намного превышают гравитационные, электрические и магнитные взаимодействия и не сводятся к ним. Ядерные силы относятся к классу так называемых силь-

ных взаимодействий.

Перечислим основные свойства ядерных сил: 1)ядерные силы являются силами притяжения;

2)ядерные силы являются короткодействующими – их действие проявляется только на расстоянии примерно 10-15 м. При увеличении расстояния между нуклонами ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия, оказываются примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии; 3)ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец, между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу; 4)ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре вза-

имодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре

96

(если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается приблизительно постоянной; 5)ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодейству-

ющих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа 12 H ) только при условии параллельной ориентации их спинов;

6)ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

2.4. Радиоактивность

Французский физик А.Беккерель в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ.

Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри– Мария и Пьер

– обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам, таким, как торий и актиний. Они показали также, что урановая смоляная обманка (руда, из которой добывается металлический уран) испускает излучение, интенсивность которого во много раз превышает интенсивность излучения урана. Таким образом удалось выделить два новых элемента — носителя бекке-релевского излучения: полоний 21084 Po и радий 22688 Ra.

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением, а само явление – испускание радиоактивного излучения – радиоактивностью. Дальнейшие опыты показали, что на характер радиоактивного излучения препарата не оказывают влияния вид химического соединения, агрегатное состояние, механическое давление, температура, электрические и магнитные поля, т.е. все те воздействия, которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки атома. Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь структурой его ядра.

В настоящее время под радиоактивностью понимают способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений. Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). Принципиального различия между этими двумя типами радиоактивности нет, так как законы радиоактивного превращения в обоих случаях одинаковы.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: –, – и –излучение. Подробное их исследование позволило выяснить природу и основные свойства.

–Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью (например, поглощаются слоем алюминия толщиной примерно 0,05

97

мм), –Излучение представляет собой поток ядер гелия; заряд –частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия 24He . По отклонению–частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный

Q

заряд m , значение которого подтвердило правильность представлений об

их природе.

–Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше (поглощается слоем алюминия толщиной примерно 2 мм), чем у –частиц. –Излучение представляет собой поток быстрых электронов (это вытекает из определения их удельного заряда).

Поглощение потока электронов с одинаковыми скоростями в однород-

ном веществе подчиняется экспоненциальному закону N N0e X , где N0 и

N – число электронов на входе и выходе слоя вещества толщиной Х, – коэффициент поглощения. –Излучение сильно рассеивается в веществе, поэтомузависит не только от вещества, но и от размеров и формы тел, на которые–излучение падает.

–Излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью (например, проходит через слой свинца толщиной 5 см), при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию.–Излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны 10 10 м и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т. е. является потоком частиц ––квантов (фотонов).

2.5. Закон радиоактивного распада. Правила смещения.

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают есте-

ственное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро – дочерним. Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся статистическим законам. Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t: dN Ndt, где – постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада; знак “–“ указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается. Разделив переменные и интегрируя:

98

чальное число нераспавшихся ядер (в момент времена t = 0); N – число нераспавшихся ядер в момент времени t.

Формула N N0 e t выражает закон радиоактивного распада, со-

гласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада Т1/2 и среднее время жизни т радиоактивного ядра. Период полураспада Т1/2 – время, за которое исходное число ра-

элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t dN Ntdt.

Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т.е. от 0 до ) и разделив на начальное число ядер N0, получим среднее время жизни радиоак-

зом, среднее время жизни радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада .

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике назы-

вается число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с: A dN N . dt

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки): 1 Ки = 3,7 1010 Бк.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения, позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:

Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах, – сохранения зарядовых

99

чисел и сохранения массовых чисел: сумма зарядовых чисел (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна зарядовому числу (массовому числу) исходного ядра. Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению

цепочки, или ряда, радиоактивных превращений, заканчивающихся ста-

бильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку,

называется радиоактивным семейством.

Действия радиоактивного излучения характеризуется ионизирующей и проникающей способностями.

Ионизирующая способность, т.е. способность радиоактивного излучения выбивать электроны из атомов, характеризуется удельной ионизацией.

Удельная ионизация – численно равна среднему числу пар ионов, образуемых частицей в воздухе на 1 см пробега.

Проникающая способность – средняя глубина проникновения частиц в вещество.

Разрушение молекул приводит к генетическим изменениям в ДНК. У клеток исчезает способность к делению. Появляются молекулы, обладающие токсическим действием. Возникает лучевая болезнь.

2.6.Закономерности –распада

Внастоящее время известно более двухсот –активных ядер, главным образом тяжелых (А > 200, Z > 82). Только небольшая группа –активных ядер приходится на область с А = 140 – 160 (редкие земли). –Распад подчиняется правилу смещения. Примером –распада служит распад изотопа ура-

на 238U с образованием Th: 23892U 23490Th 24He

Скорости вылетающих при распаде –частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах от 1,4 107 м/с до 2 107 м/с, что соответствует энергиям от 4 МэВ до 8,8 МэВ. Согласно современным представлениям, – частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов.

–Частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают, как правило, определенной энергией. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр –частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает “тонкую структуру”, т.е. испускается несколько групп–частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр –частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями. Для –распада характерна сильная зависимость между периодом полураспада Т1/2 и энергией вылетающих частиц. Эта взаимосвязь определяется эмпирическим законом Гейгера–Нэттола, который обычно выражают в виде зависимости между пробегом R (расстоянием, проходимым частицей в веществе до ее полной остановки) –частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада :

100