Добавил:

yuliia10293 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

Моделирование

Файл:

cgiirbis_64 (7)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.01.2022

Размер:

4.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 217 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

			2797,45912		9,05130	43,79182	1,35283
	1	1		9,05130	0,03007	0,13528	0,01515
X S		X		43,79182	0,13528	0,73864	0,06469	.
				1,35283	0,01515	0,06469	0,15613
				1,35283	0,01515	0,06469	0,15613

Перемноживши попередню матрицю та матрицю X S 1Y , діс-

танемо матрицю оцінок параметрів економетричної моделі за допомогою узагальненого методу найменших квадратів:

45,8773

A 0,10393 .0,776760,1928

Економетрична модель попиту на товар запишеться так:

€	45,88 0,1X1	0,77 X 2	0,2 X 3 .
Y

Точковий та інтервальний прогноз попиту.

Точковий прогноз за наявності гетероскедастичності має містити стохастичну складову:

€

Ypr X pr A nun ,

де un — залишки останнього n-го спостереження, здобуті мето-

дом 1 МНК.

Запишемо вектор прогнозованих незалежних змінних:

	1,00
265,00		,
Х pr	12,00	,

	13,00
а далі транспонуємо його:		13 .
X pr 1 265 12		13 .

Помножимо цей вектор на матрицю оцінок параметрів моделі:

X pr A 66,4786 .

У розглядуваному прикладі лямбда та залишки n-го спостереження мають такі значення:

n 0,54;

un 0,3 .

Тоді прогнозне значення попиту на товар буде таке:

Ypr 66,69 .

Для того щоб знайти інтервальний прогноз попиту на товар, достатньо обчислити стандартну похибку прогнозу. Вона визначається за формулою:

S €	u2	1	X pr ,
		X pr X S 1 X
Ypr

де u2 — дисперсія залишків, здобутих за узагальненим методом
найменших квадратів.
Ця дисперсія визначається за формулою
2	1	1	u .
u	n m u S		u .

Запишемо вектор залишків (за 1 МНК) та вектор, транспоно-
ваний до нього
		0,1418
		1,1227
		1,0096

		0,8620
		1,3441
	u	0,7882 .
	0,3010
		1,8128
		0,7605
	0,4538
		0,7111

		0,2818
u 0,142	1,123 1,010		0,862		1,344 0,788
Продовження u						0,282 .
0,301	1,813 0,760	0,454		0,711		0,282 .

Знайдемо добуток uS 1u і помножимо здобуте значення на

1/ n m 8 :

Du2 1,28 .

Коли обчислено дисперсію залишків, можна визначити стандартну (або середню) похибку прогнозу.

S € 1,55 .

Ypr

Перейдемо від стандартної похибки прогнозу до граничної,
яка подається у вигляді:
€	ta S € ;
Ypr	Ypr
€	2,89 .
Ypr

Отже, прогнозне значення попиту на товар буде знаходитись в
інтервалі від 63,8 до 69,58:
€	€	;
Ypr €	Ypr Ypr €	;
Ypr	Ypr

63,8 Ypr 69,58 .

Порівняльний аналіз кількісних характеристик взаємозв’язку, здобутих методом найменших квадратів і узагальненим методом Ейткена.

Середня ефективність чинників, здобутих методом най-

менших квадратів і узагальненим методом Ейткена, буде однакова:

1 0,253; 2 3,436; 3 8,675 .

Середня ефективність чинників подається у вигляді

і XY j .

Висновок. Якщо дохід на одну особу зміниться на одиницю, а решта чинників (показників) будуть сталими, то попит у середньому збільшиться на 0,25 одиниці; якщо ціна одиниці товару зміниться на одиницю, а решта показників будуть сталими, то попит у середньому збільшиться на 3,44 одиниці. Якщо ціна одиниці взаємозамінюваних товарів зміниться на одиницю, а інші змінні будуть сталими, то попит у середньому збільшиться на 8,68 одиниці.

Гранична ефективність, здобута методом 1 МНК:

а€1 0,156491 ; а€2 0,47487 ; а€3 0,224702 .

Гранична ефективність, здобута методом Ейткена:

а€1 0,10393; а€2 0,77676 ; а€3 0,1928 .

Висновок. Значення граничної ефективності дещо відрізняються. Для моделі за методом Ейткена маємо: якщо дохід на одну особу зміниться на одиницю, а решта змінних будуть сталими, то попит гранично збільшиться на 0,1 одиниці. Якщо ціна одиниці товару зміниться на одиницю, а решта змінних будуть сталими, то попит гранично зменшиться на 0,78 одиниці. Якщо ціна одиниці взаємозамінюваного товару зміниться на одиницю, а решта змінних будуть сталими, то попит гранично збільшиться на 0,19одиниці.

Еластичність чинників, здобута методом 1 МНК:

Е1 0,6185224;

Е2 0,138218;

Е3 0,0259022.

Еластичність чинників, здобутих за методом Ейткена:

Е1 0,41154;

Е2 0,22651;

Е3 0,02227.

Еластичність чинників розраховується за такою формулою:


			Y
Е €		a j :			.


	Y	X
	X j			j

Висновок. Еластичність чинників, здобута методом Ейткена і 1 МНК, теж дещо відрізняється. Пояснити значення еластичності чинників, здобутих методом Ейткена, можна так: якщо дохід на 1людину зросте на 1%, а решта показників будуть постійними, то попит гранично збільшиться на 0,41%; якщо ціна одиниці товару зміниться на 1%, а решта показників будуть постійними, то попит гранично зменшиться на 0,22%. Якщо ціна одиниці взаємозамінюваного товару зміниться на 1%, а решта показників будуть сталими, то попит гранично збільшиться на 0,02%.

Сумарна еластичність, здобута методом 1 МНК:

N 0,506206 .

Сумарна еластичність, здобута методом Ейткена:

N 0,20730 .

Обчислимо сумарну еластичність за формулою:

	m
	N E € .
	j 1	Y
	j 1	X j
		X j

Висновок для сумарної еластичності, здобутої методом Ейткена: якщо дохід на одну особу, ціна одиниці товару, ціна одиниці взаємозамінюваних товарів зміняться на 1%, то попит збільшиться на 0,2%.

Норми заміщеннячинниківу моделі, здобутіметодом1МНК:

h12 0,3295h13 0,6964; h23 2,1133h21 3,034; h31 1,43588h32 0,473.

Норми заміщення чинників у моделі, здобуті методом Ейткена:

h12 0,1338h13 0,5391; h23 4,0288h21 7,4739; h31 1,8551h32 0,2482.

Висновок. Норми заміщення чинників у розглянутих моделях характеризують такі властивості останніх.

Попит залишиться на тому самому рівні:

якщо дохід на одну особу зменшити відносно ціни одиниці товару на 0,13 одиниці або дохід на одну особу збільшити відносно ціни одиниці взаємозамінюваних товарів на 0,54 одиниці;якщо ціну одиниці товару зменшити відносно одиниці взаємозамінюваних товарів на 4,03 одиниці або ціну одиниці товару

зменшити порівняно з доходом на 1 особу на 7,47 одиниці;якщо ціну одиниці взаємозамінюваних товарів збільшити по-

рівняно з доходом на одну особу на 1,86 одиниці, або ціну одиниці взаємозамінюваних товарів зменшити порівняно з ціною одиниці товару на 0,25 одиниці.

Загальний висновок. За наявності змішаної гетероскедастичності метод Ейткена дає обґрунтовані та незмішані оцінки параметрів моделі.

	Завдання для самостійної роботи
1 Завдання	Для побудови економетричної моделі, що харак-
	теризує залежність між витратами на реалізацію
продукції, обсягом товарообігу та середнім рівнем товарних за-
пасів, необхідно перевірити гіпотезу про наявність гетероскедас-
тичності для вихідних даних (табл. 2 — 8).

				Таблиця 2

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.		Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

1	300		25		5

2	280		20		4

3	350		30		6

4	340		30		7

5	330		28		7

6	320		29		5

7	310		25		6

8	300		24		4

9	320		27		5

10	280		22		4

11	340		35		6

		Закінчення табл. 2
Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.		Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

			Таблиця 3

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

1	350	26		5

2	280	22		4

3	350	30		6

4	340	30		7

5	300	29		7

6	320	28		5

7	320	25		6

8	280	24		4

9	300	23		6

10	380	21		5

11	340	30		6

	Закінчення табл. 3
Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

12	360	30	7

13	320	29	7

14	300	28	5

15	310	25	6

16	350	26	4

			Таблиця 4

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

1	400	25		5

2	380	20		4

3	350	30		6

4	360	30		7

5	430	28		7

6	420	28		5

7	310	25		6

8	400	24		4

9	350	25		5

10	380	20		4

11	350	30		6

12	340	30		7

13	320	28		7

14	320	28		5

15	310	25		6

16	380	24		4

12	360	32	7

13	330	28	8

14	320	29	5

15	340	25	6

16	300	24	9

			Таблиця 5

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т		Середній рівень товарних запасів, млн т

1	320	15		5

2	280	10		4

3	350	20		6

4	340	20		7

5	330	18		7

6	320	18		5

7	310	15		6

8	300	14		4

9	310	15		5

10	290	10		4

11	350	20		6

12	340	20		7

13	330	18		7

14	320	18		5

15	310	15		6

16	300	14		4

Таблиця 6

Таблиця 7

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т	Середній рівень товарних запасів, млн т

1	300	25	5
2	280	20	4
3	350	20	6
4	340	10	7
5	380	28	7
6	320	28	5
7	310	15	6
8	400	24	4
9	350	25	5
10	280	20	4
11	350	20	6
12	340	20	7
13	380	28	7
14	320	28	5
15	310	15	6
16	320	14	4

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т	Середній рівень товарних запасів, млн т

1	200	15	5
2	180	20	4
3	250	30	6
4	240	30	7
5	230	38	7
6	220	38	5
7	210	25	6
8	250	34	4
9	200	15	5
10	190	25	4
11	250	30	6
12	240	30	7
13	230	18	7
14	280	28	5
15	210	25	6
16	200	14	4

Таблиця 8

Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т	Середній рівень товарних запасів, млн т	Номерскладу	Витрати на реалізацію продукції, млн грн.	Обсяг товарообігу, млн т	Середній рівень товарних запасів, млн т

1	300	8	5	9	300	9	5
2	280	10	4	10	280	10	4
3	350	20	6	11	350	15	6
4	340	15	7	12	340	20	7
5	330	18	7	13	330	21	7
6	320	18	5	14	320	15	5
7	310	15	6	15	310	17	6
8	300	14	4	16	300	20	4

			Для побудови економетричної моделі, що харак-
		Завдання
	2
			теризує залежність між обсягом споживання на

душу населення, ціною одиниці продукції та доходом на душу
населення, перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастич-
ності для вихідних даних, які наведено в табл.9—19.

			Таблиця 9

Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.		Дохід на душу населення, тис. грн.

1	100	30		90

2	120	35		75

3	130	40		85

4	125	30		90

5	140	45		105

6	150	30		93

7	155	55		97

8	160	60		100

9	100	30		80

10	120	35		75

11	130	40		85

12	125	30		100

13	140	45		95

14	150	50		93

15	155	55		97

Таблиця 10

Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис. грн.

1	200	30	80

2	220	35	75

3	230	40	85

4	225	35	90

5	240	45	95

6	250	50	93

7	255	55	97

8	260	62	100

9	200	30	80

10	220	38	75

11	230	40	85

12	225	36	90

13	240	45	95

14	250	50	93

15	255	55	97

16	160	60	100

Таблиця 11

Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис. грн.

1	110	20	20

2	130	25	95
3	140	30	85

4	125	20	100
5	140	35	95
6	160	20	103

7	155	45	97

8	180	50	100
9	120	20	90

10	120	25	85
11	130	30	85
12	135	20	90

13	145	35	105

14	150	20	193
15	155	45	197

16	160	50	200

16	260	60	98

Таблиця 12

Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис. грн.

1	100	30	80

2	120	35	75
3	130	40	85

4	125	30	90
5	140	45	95
6	150	50	93

7	155	55	97

8	160	60	100
9	100	30	80

10	120	35	75
11	130	40	85
12	125	30	90

13	140	45	95

14	150	50	93
15	155	55	97

16	160	60	98

							Таблиця 13

Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис. грн.	Номер спостереження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна одиниці продукції, тис. грн.		Дохід на душу населення, тис. грн.

1	100	30	28	9	150	65		120
2	120	35	27	10	140	70		125
3	130	40	25	11	130	35		30

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 217 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Моделирование

#
28.01.20224.3 Mб10cgiirbis_64 (6).pdf
#
28.01.20224.3 Mб4cgiirbis_64 (7).pdf
#
28.01.20224.46 Mб33Econometrics.pdf
#
18.12.202180.65 Кб43індивідуальна робота.xlsx
#
28.01.20229.75 Mб31все пм тести решения.docx
#
18.12.20212.39 Mб6звіт лр1.docx
#
18.12.20212.8 Mб7звіт лр2.docx