Добавил:

yuliia10293 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана

Предмет:

Моделирование

Файл:

cgiirbis_64 (7)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

28.01.2022

Размер:

4.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

Таблиця 1

Місяць	Продуктив-	Заробітна	Фондоміст-	Плинність	Рівень втрат	Середній
Місяць	ність праці,	плата, гр.	кість проду-	робочої си-	робочого	стаж, років
	гр. од.	од.	кції, гр. од.	ли, %	часу, %	стаж, років

1-й	Y1	Y2	Х1	Х2	Х3	Х4
2-й	52	220	72	13,0	2,7	5,0

3-й	53	228	74	12,5	2,8	5,5

4-й	50	210	72	12,0	3,0	5,0

5-й	51	220	73	11,0	3,2	6,0

6-й	54	245	70	10,1	3,2	7,0

7-й	55	250	67	9,0	3,3	8,0

8-й	57	260	67	8,5	3,4	10,0

9-й	52	222	62	8,2	3,6	10,0

10-й	60	270	72	8,0	3,7	10,5

11-й	60	265	72	5,5	3,7	11,0

12-й	62	275	74	5,0	3,4	13,0

13-й	64	280	75	4,7	4,0	10,0

14-й	65	280	76	4,6	4,2	12,0

15-й	67	290	80	4,0	4,3	13,0

16-й	67	285	82	4,1	4,7	14,0

17-й	62	273	84	4,2	4,8	14,5

18-й	63	278	84	4,5	4,8	15,5

Розв’язання

Ідентифікуємо змінні моделі

Y1 — продуктивність праці, ендогенна змінна;

Y2 — заробітна плата, ендогенна змінна;

Х1 — фондомісткість продукції, екзогенна змінна; Х2 — плинність робочої сили, екзогенна змінна; Х3 — рівень втрат робочого часу, екзогенна змінна; Х4 — стаж працюючих, екзогенна змінна.

У загальному вигляді економетрична модель подається так:

152

Y1 f Y2 , X1 , X 2 , u1 ; Y2 f Y1 , X 2 , X 3 , X 4 , u2 .

Звідси випливає, що продуктивність праці у першому рівнянні є ендогенною (залежною) змінною, а в другому — екзогенною (незалежною) змінною. Заробітна плата є ендогенною (залежною) змінною у другому рівнянні і одночасно — екзогенною (незалежною) змінною у першому. Така взаємозалежність цих двох економічних показників є реальною, і економетрична модель описує цю залежність, не виключаючи інших чинників, які також впливають на продуктивність праці та зарплату. З рівнянь видно, що між пояснювальними змінними і залишками параметрів моделі існує залежність. Тому застосовувати метод 1МНК недоцільно.

Специфікуємо модель у лінійній (структурній) формі

Y1 а12Y2 b10 b11 X1 b12 X 2 b13 X14 u1 ;

Y2 a21Y1 b20 b22 X 2 b23 X 3 b24 X 4 u2 .

На основі вибіркових даних розрахункову модель можна записати так:

					€					€			€				€	X 2				€				;
				Y1			а€12Y2 b10						b11 X1				b12	X 2				b13 X 4				;
				€						€			€	X 2								€		X 4 .
				Y2			a€21Y1 b20						b22	X 2			b23 X 3 b24							X 4 .
	У зведеній формі економетрична модель набирає вигляду
				€		r€			r€ X				r€ X				r€	X			r€		X			;
				Y		r€			r€ X		1		r€ X		2		r€	X		3	r€		X		4	;
				1			10		11		1		12		2		13			3		14			4		,
				Y	2		r€		r€	X		1	r€	X		2	r€		X		3	r€		X		4	,
	€	€			2		20		21			1	22			2	23				3		24			4
де	€	€	j					— оцінки параметрів зведеної форми моделі.
де	r1 j ,	r2 j	j	0,		4		— оцінки параметрів зведеної форми моделі.

Як бачимо, зведена модель включає регресійні рівняння, що характеризують взаємозалежність усіх ендогенних та всіх екзогенних змінних.

Оцінюємо параметри зведеної форми моделі 1 МНК на основі даних, наведених у табл. 1.

Для оцінювання скористаємося стандартною функцією «Лі-

нійн» Excel:

0,917282225	–14,74017	–8,287291	0,970184448	292,3779	кількісні харак-
2,831951962	12,75981	2,753184	0,72259427	59,47156	теристики рів-

153

0,856599074	11,66204	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	няннязарплати
17,92036703	12	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
9748,903675	1632,038	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
–0,181511436	–2,315555	–1,936047	0,316352814	60,14654	кількісні хара-
0,512518587	2,309234	0,498263	0,13077305	10,76299	ктеристики рі-
0,901782041	2,110562	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	вняння проду-
27,54431202	12	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	ктивності
27,54431202	12	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	праці
490,7816141	53,45368	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	праці
490,7816141	53,45368	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д

Економетрична модель у зведеній формі запишеться так:

	€	60,145	0,316X1		1,936X 2 2,315X 3 0,182X 4 ;
Y1
		5,558		2,419		3,886	1,003		0,354
€				R 2 0,902		F 27,54;
	292,378		0,970X1		8,287 X 2 14,740X 3			0,917 X 4		;
Y2
		4,916		1,342		3,010	1,155		0,323
				R 2 0,856;		F 17,92.

Знайдемо розрахункові значення продуктивності праці Y1 (на основі першого) і зарплати Y2 (на основі другого рівняння). Результати подамо у вигляді табл. 2.

		Таблиця 2
		Зарплата
Місяць	Продуктивність праці	Зарплата
Місяць	€	€
	Y1	Y2
1-й	50,596	219,284

2-й	51,874	224,353

3-й	51,837	223,150

4-й	53,445	230,376

5-й	54,057	235,842

6-й	54,824	241,490

7-й	55,198	245,995

8-й	53,734	240,682

154

9-й	56,962	251,026

10-й	61,712	272,203

11-й	63,644	284,543

12-й	63,696	276,404

13-й	63,380	277,089

		Закінчення табл. 2
			Зарплата
Місяць	Продуктивність праці		Зарплата
Місяць	€		€
	Y1		Y2
14-й	65,395		285,386

15-й	64,725		281,318

16-й	64,842		281,615

17-й	64,080		280,046

Оцінимо параметри економетричної моделі у структурній фо-
рмі, взявши замість фактичних значень продуктивності праці Y1
та зарплати Y2 їх розрахункові значення			€	€	. Масив змінних
та зарплати Y2 їх розрахункові значення			Y1	і Y2	. Масив змінних
для побудови рівняння продуктивності праці запишеться у ви-
гляді табл. 3:
						Таблиця 3

Y1	€	Х1		Х2		Х4
Y1	Y2	Х1		Х2		Х4
52	219,2844	72		13,0		5,0

53	224,3530	74		12,5		5,5

50	223,1496	72		12,0		5,0

51	230,3763	73		11,0		6,0

54	235,8416	70		10,1		7,0

55	241,4904	67		9,0		8,0

57	245,9946	67		8,5		10,0

52	240,6818	62		8,2		10,0

60	251,0257	72		8,0		10,5

60	272,2026	72		5,5		11,0

155

62	284,5432	74	5,0	13,0

64	276,4036	75	4,7	10,0

65	277,0891	76	4,6	12,0

67	285,3855	80	4,0	13,0

67	281,5183	82	4,1	14,0

62	281,6146	84	4,2	14,5

63	280,0457	84	4,5	15,5

Маємо масив змінних для побудови рівняння зарплати:

Y2	€	X2	X3	X4
Y2	Y1	X2	X3	X4
220	50,59577	13,0	2,7	5,0

228	51,87419	12,5	2,8	5,5

210	51,83715	12,0	3,0	5,0

220	53,44493	11,0	3,2	6,0

245	54,05680	10,1	3,2	7,0

250	54,82433	9,0	3,3	8,0

260	55,19777	8,5	3,4	10,0

222	53,73371	8,2	3,6	10,0

270	56,96214	8,0	3,7	10,5

265	61,71150	5,5	3,7	11,0

275	63,64387	5,0	3,4	13,0

280	63,69624	4,7	4,0	10,0

280	63,38007	4,6	4,2	12,0

290	65,39404	4,0	4,3	13,0

285	64,72541	4,1	4,7	14,0

273	64,84220	4,2	4,8	14,5

278	64,07987	4,5	4,8	15,5

Скориставшись стандартною функцією Excel «Лінійн», дістанемо:

156

1,473937846	–7,638876	–2,34986	3,066779891	107,9217	— кількісні
2,865926216	10,87936	4,78248	2,284140486	170,8736	характеристики
0,856599074	11,66204	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	рівняння
17,92036703	12	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	зарплати
9748,903675	1632,038	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
–0,325608613	–0,634185	0,163945	0,157091431	14,21647	— кількісні
0,472428012	1,248227	0,137375	0,156662632	44,70494	характеристики
0,901782041	2,110562	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	рівняння
27,54431202	12	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	продуктивності
490,7816141	53,45368	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	праці

Звідси економетрична модель у структурній формі набирає вигляду:


€	14,216 0,157 у1			0,164х1		0,634х2	0,325х4 ;
Y1
	0,318		1,002		1,193 0,508		0,689
€		R 2	0,902;		F 27,54;
	107,92 3,067 у1			2,350х2 7,639х3			1,474х4 ;
Y2
	0,632	1,343		0,491		0,702		0,514
		R 2	0,856 ;		F 17,92.

Коефіцієнти кореляції та критерій Фішера свідчать про те, що рівняння економетричної моделі достовірні. Але в рівнянні продуктивності праці лише дві оцінки є статистично значущими —

b€11 = 0,157 i а€11 0,164 , решта — статистично незначущі. В регресійному рівнянні зарплати статистично значущим є лише один параметр b€22 3,067 , решта — статистично незначущі.

У реальних дослідженнях ті екзогенні змінні, оцінки параметрів яких є незначущими, вилучають або, збільшивши кількість спостережень, знову оцінюють параметри моделі.

Розрахуємо коефіцієнти еластичності чинників, які ввійшли до кожного рівняння моделі.

157

Для рівняння продуктивності праці:

ЕY1 / Y2 0,687 %;

ЕY1 / X1 0,207 %;

ЕY1 / X2 0,082 %;

ЕY1 / X4 0,056 %;

ЕY1 / X j 0,757 %.

j 1

Коефіцієнти еластичності проказують, що зі зростанням зарплати на 1% продуктивність праці зростає на 0,687%, при збільшенні фондомісткості на 1% продуктивність праці зростає на 0,207 %. Збільшення плинності робочої сили на 1 % може знизити рівень продуктивності праці на 0,08 %. Таку саму приблизно залежність визначає зміна стажу працюючих.

Аналізуючи взаємозв’язок, що базується на коефіцієнтах еластичності, необхідно пам’ятати, що інші екзогенні змінні, які не входять до цього коефіцієнта, не змінюються.

Загальна еластичність показує: якщо всі екзогенні змінні зростуть на 1 %, то продуктивність праці зросте на 0,757 %.

Для рівняння заробітної плати:

	ЕY			/ Y				0,7 % ;
ЕY		2				1	0,07 % ;
ЕY		/ X			2		0,07 % ;
	2				2
ЕY		/ X				3	0,11% ;
	2					3
ЕY / X			4			0,06 % ;
	2		4
4	ЕY							0,578 %.
	ЕY			/		X	j	0,578 %.
j 1		2					j
j 1

Коефіцієнти еластичності рівняння характеризують такий взаємозв’язок:

якщо продуктивність праці зростає на 1%, а решта чинників сталі, то заробітна плата знижується на 0,11%;

якщо плинність робочої сили зростає на 1%, а решта чинників сталі, то зарплата зменшується на 0,07%;

якщо втрати робочого часу збільшуються на 1%, а решта чинників сталі, то зарплата зменшується на 0,11%;

якщо стаж працюючих збільшується на 1%, а решта чинників сталі, то зарплата збільшується на 0,06%.

158

Сумарний коефіцієнт еластичності свідчить про те, що при одночасному зростанні всіх екзогенних змінних на 1% зарплата збільшується на 0,578 %.

Оцінимо параметри структурної економетричної моделі, скориставшись оператором 2 МНК:

	€	Y1 X X X		1	X Y1	Y1 X1			1	Y1 X X X		1	X Y
b														,
			X Y			X	X				X Y
а€								1
			1 1								1

де: Y1 — матриця поточних ендогенних змінних, тобто таких, які містяться у правій частині рівняння;

Х — матриця всіх екзогенних змінних моделі; єтьсяХ1;— матриця екзогенних змінних того рівняння, яке оціню-

Y — матриця тих ендогенних змінних, які містяться в лівій частині рівняння;

а€ — вектор оцінок параметрів моделі при екзогенних змінних;

b€ — вектор оцінок параметрів моделі при поточних ендогенних змінних.

Застосуємо наведений щойно оператор 2 МНК для оцінювання параметрів рівняння зарплати. Запишемо матриці змінних для цього рівняння відповідно до оператора:

159

		1	13		2,7			5				220								52
			12,5		2,8		5,5						228								53
		1	12,5		2,8		5,5						228								53
		1	12		3			5					210								50
		1	11		3,2			6					220								51
		1	10,1		3,2			7					245								54
			9		3,3			8					250								55
		1	9		3,3			8					250								55
		1	8,5		3,4			10					260								57
		1	8,2		3,6			10					222								52
Х		1	8		3,7		10,5			;		Y	270	;				Y1			60	;
			5,5		3,7			11					265								60
		1	5,5		3,7			11					265								60
		1	5		3,4			13					275								62
		1	4,7		4			10					280								64
		1	4,6		4,2			12					280								65
			4		4,3			13					290								67
		1	4		4,3			13					290								67
		1	4,1		4,7			14					285								67
		1	4,2		4,8		14,5						273								62
			4,5		4,8		15,5						278								63
		1	4,5		4,8		15,5						278								63
							17			1256		128,9			62,8		170
						1256				93376		9347		4686,7			12761
						1256				93376		9347		4686,7			12761
		Х1 Х 128,9								9347		1145,95		445,04 1121,2						;
							62,8		4686,7			445,04		239,26			661,75
							62,8		4686,7			445,04		239,26			661,75
							170			12761		1121,2		661,75			1889
			26,00577					0,13123				0,8986			1,21882			0,49351
				0,13123				0,003839				0,00256			0,03638			0,000139
				0,13123				0,003839				0,00256			0,03638			0,000139
Х1 Х 1				0,8986				0,00256				0,55734			0,075028			0,038809					;
				1,21882				0,03638				0,075028			1,197125
				1,21882				0,03638				0,075028			1,197125			0,10847
				0,49351				0,000139				0,038809			0,10847			0,058969
Y1 52		53	50		51		54	55		57	52	60 60 62 64 65 67							67 62			63 ;
					Y1 X		944			73819		7257,2 3724,1 10216 ;
	1	1		1	1		1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1		1		1
	72	74		72	73		70	67		67	62	72	72	74	75	76	80	82		84		84		;
X	72	74		72	73		70	67		67	62	72	72	74	75	76	80	82		84		84		;
X	13	12,5 12			11	10,1		9		8,5	8,2	8	5,5	5	4,7	4,6	4	4,1		4,2		4,5
	2,7	2,8		3	3,2		3,2	3,3		3,4	3,6	3,7	3,7	3,4	4	4,2	4,3	4,7		4,8		4,8
	5	5,5		5	6		7	8		10	10	10,5	11	13	10	12	13	14		14,5		15,5

160

		994				4351
		73819				322980
Х Y1		73819				322980
Х Y1		7257,2	;	X Y		31727,5	;
		3724,1
		3724,1			16300,4
		10216				44771,5
Y1 X X X 1 X Y1	60,14654			0,316353 1,93605	2,3155548			0,18151 ;

Y1 X X X 1 X Y 58610,55 ;

Y1 X1 994 7257,5 3724,5 10216 ;

Y1 X1 Х X X 1 X Y1 256576,3 ;

			4351										17				128,9				62,8			170
				31727,5																			1121,2
				31727,5				Х					128,9 1145,95 445,04										1121,2
Х1Y			1630,4				;	Х	1	Х1 62,8							445,04				239,26		661,75			.
				44771,5													1121,2			661,75			1889
				44771,5									170				1121,2			661,75			1889
													Х	2	Х		3	Х	4
														2	13		3		4	5
													1		13		2,7			5
													1	12,5			2,8			5,5
													1		12			3		5
													1		11		3,2			6
															10,1		3,2			7
													1		10,1		3,2			7
													1		9		3,3			8
													1		8,5		3,4			10
									Х						8,2		3,6			10
									Х		1	1			8,2		3,6			10	;
											1		1		8		3,7			10,5
													1		5,5		3,7			11
													1		5		3,4			13
															4,7			4		10
													1		4,7			4		10
													1		4,6		4,2			12
													1		4		4,3			13
													1		4,1		4,7			14
															4,2		4,8			14,5
													1		4,2		4,8			14,5
															4,5		4,8			15,5
													1		4,5		4,8			15,5
		1		1	1		1	1			1		1		1		1	1		1	1	1	1	1	1		1
Х1		13		12,5	12	11		10,1			9		8,5	8,2			8	5,5		5	4,7	4,6	4	4,1	4,2		4,5	;
Х1		2,7		2,8	3	3,2		3,2			3,3		3,4	3,6		3,7		3,7		3,4	4	4,2	4,3	4,7	4,8		4,8	;
				5,5	5		6	7			8		10		10	10,5		11		13	10	12	13	14	14,5
	5			5,5	5		6	7			8		10		10	10,5		11		13	10	12	13	14	14,5		15,5

161

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Моделирование

#
28.01.20224.3 Mб9cgiirbis_64 (6).pdf
#
28.01.20224.3 Mб3cgiirbis_64 (7).pdf
#
28.01.20224.46 Mб22Econometrics.pdf
#
18.12.202180.65 Кб34індивідуальна робота.xlsx
#
28.01.20229.75 Mб22все пм тести решения.docx
#
18.12.20212.39 Mб5звіт лр1.docx
#
18.12.20212.8 Mб5звіт лр2.docx