Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

cgiirbis_64 (7)

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
28.01.2022
Размер:
4.3 Mб
Скачать

На основі лінійної моделі:

 

66,30

,

Y18

65,49 , Y19

 

69,38 .

 

 

Y20

 

На основі степеневої моделі:

 

 

 

66,82

,

Y18

66,65 , Y19

 

72,20 .

 

 

Y20

 

1. Визначимо відхилення між фактичними і розрахунковими значеннями продуктивності праці.

Лінійна модель:

u18 Y18 Y18 66 65,49 0,5;

u19 Y19 Y19 68 66,30 1,70 ;

; u20 Y20 Y20 70 69,38 0,62

степенева модель:

u18 66 66,65 0,65; u19 68 66,82 1,18 ; u20 70 72,20 2,20 .

2.Знайдемо похибки прогнозу.

1)середньоарифметична абсолютна похибка:

MAE

 

u18

 

 

 

u19

 

 

 

u20

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лінійна модель: МАЕ = 0,94; степенева модель: МАЕ = 1,34;

б) середньоквадратична похибка прогнозу:

MSE u18 2

u19 2 u20 2 / 3 .

Лінійна модель: МSЕ = 1,17; степенева модель; МSЕ = 2,22;

в) відносна похибка прогнозу:

 

 

 

 

 

 

 

 

MAPE

 

u18

 

 

 

 

u19

 

 

 

u20

 

 

1

100 ,

 

 

 

 

 

 

 

Y

Y

 

Y

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

18

19

20

 

 

 

 

лінійна модель: МАРЕ = 1,38%; степенева модель: МАРЕ = 1,96%;

114

г) коефіцієнт невідповідності Тейла:

 

 

 

 

u18

2 u19

2 u20 2

 

 

 

 

KТ

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

;

 

2

2

2

 

 

2

2

 

2

 

 

Y1

Y2

Y3

 

Y1

Y2

Y3

 

 

 

3

 

 

 

 

3

 

 

 

 

лінійна модель: Кт — 1,08 / (68,02 4 + 67,01) = 1,08/135,1 = 0,008; степеневамодель: Кт — 1,49 / (68,02 + 68,60) = 1,49 / 136,62 = 0,011.

Як свідчать похибки прогнозу, моделі продуктивності праці (лінійна і степенева) мають великі прогнозні можливості — абсолютні та відносні похибки незначні за рівнем і свідчать про добру апроксимацію моделі. Коефіцієнти невідповідності Тейла наближаються до нуля, що свідчить також про якісний прогноз. Порівнявши кожну з похибок для лінійної та степеневої моделі, можна помітити, що кожна з них має дещо нижчий рівень для лінійної моделі, але це не означає, що вона має істотні переваги перед степеневою, оскільки лінійна модель дає обернений зв’язок між стажем і продуктивністю праці, що суперечить теоретичним уявленням про цей зв’язок.

3. Визначимо прогноз продуктивності праці на наступні чотири місяці року, задавши очікуване значення чинників на цей період.

Лінійна модель:

Степенева модель:

Y21

= 66,27

Y21

= 66,96

Y22

= 64,40

Y22

= 63,95

Y23

= 64,15

Y23

= 63,77

Y24

= 62,51

Y24

= 61,60

Визначимо відхилення очікуваного рівня продуктивності праці, отриманого на базі лінійної та степеневої моделей:

u21пр 66,96 66,27 0,69 ; u22пр 63,95 64,40 0,45 ; u23пр 63,77 64,15 0,42 ; u24пр 61,60 62,51 0,91 .

Як свідчать наведені відхилення, прогнозні рівні продуктивності праці, що їх здобуто на основі лінійної та степеневої моде-

115

лей, різняться неістотно. Прогнозний рівень продуктивності праці може бути основою для прийняття рішень стосовно зміни цього показника на останній квартал року.

Завдання для лабораторних робіт

На основі вихідних даних табл. 2 — 10 виконати наведені далі завдання:

1.Побудувати модель продуктивності праці, яка характеризує залежність між рівнем продуктивності праці і чинниками, що впливають на нього (використати 20 спостережень).

2. Оцінити вірогідність моделі та оцінок її параметрів.

3.Визначити прогнозні властивості моделі продуктивності праці.

4. Знайти точковий та інтервальний прогнози продуктивності праці при заданих значеннях чинників на плановий період (останній квартал року).

5.Дати економіко-математичиий аналіз моделі. Показати, як можна використати характеристики взаємозв’язку в управлінні рівнем продуктивності праці.

 

 

 

 

 

Таблиця 2

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

1-й

60

30

13,0

15,0

8,0

2-й

61

35

12,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

58

33

12,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

59

34

11,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

62

36

10,0

13,0

10,0

6-й

63

38

9,0

12,5

11,0

7-й

65

40

8,5

11,0

9,5

8-й

60

41

8,2

11,5

12,0

9-й

68

45

8,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

69

45

5,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

70

46

5,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

72

48

4,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

116

13-й

73

47

4,6

6,5

10,0

14-й

78

50

4,0

6,0

11,0

15-й

75

49

4,1

6,2

12,0

16-й

80

51

4,2

5,8

15,0

17-й

81

50

4,5

5,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

83

53

4,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закінчення

табл. 2

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

19-й

81

55

4,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

85

56

3,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

58

4,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

58

5,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

59

5,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

60

6,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 3

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

1-й

65

30

13,0

15,0

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

66

35

12,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

63

33

12,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

64

34

11,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

67

36

10,0

13,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

68

38

9,0

12,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

70

40

8,5

11,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

65

41

8,2

11,5

12,0

 

 

 

 

 

 

9-й

73

45

8,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

74

45

5,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

75

46

5,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

77

48

4,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

13-й

78

47

4,6

6,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

83

50

4,0

6,0

11,0

 

 

 

 

 

 

15-й

80

49

4,1

6,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

85

51

4,2

5,8

15,0

 

 

 

 

 

 

117

17-й

86

50

4,5

5,5

15,5

18-й

88

53

4,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

86

55

4,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

90

56

3,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

56

4,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

57

5,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

58

5,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

60

6,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 4

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

63

31

13,0

15,0

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

64

36

12,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

61

34

12,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

62

35

11,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

65

37

10,0

13,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

66

39

9,0

12,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

68

41

8,5

11,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

63

42

8,2

11,5

12,0

 

 

 

 

 

 

9-й

71

46

8,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

72

46

5,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

73

47

5,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

75

49

4,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

13-й

76

48

4,6

6,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

81

51

4,0

6,0

11,0

 

 

 

 

 

 

15-й

78

50

4,1

6,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

83

52

4,2

5,8

15,0

 

 

 

 

 

 

118

17-й

84

51

4,5

5,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

86

54

4,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

84

56

4,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

88

57

3,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

56

4,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

58

5,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

59

5,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

56

6,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 5

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

57

32

14,0

15,0

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

58

37

13,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

55

35

13,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

56

36

12,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

59

38

11,0

13,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

60

40

10,0

12,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

62

42

9,5

11,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

57

43

9,2

11,5

12,0

 

 

 

 

 

 

9-й

65

47

9,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

66

47

6,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

67

48

6,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

69

50

5,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

13-й

70

49

5,6

6,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

75

52

5,0

6,0

11,0

 

 

 

 

 

 

119

15-й

72

51

5,1

6,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

77

53

5,2

5,8

15,0

 

 

 

 

 

 

17-й

78

52

5,5

5,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

80

55

5,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

78

57

5,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

82

58

4,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

58

5,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

60

6,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

61

6,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

62

7,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 6

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

55

33

13,0

14,0

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

56

38

12,5

13,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

53

36

12,0

11,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

54

37

11,0

11,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

57

39

10,0

12,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

58

41

9,0

11,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

60

43

8,5

10,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

55

44

8,2

10,5

12,0

 

 

 

 

 

 

9-й

63

48

8,0

9,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

64

48

5,5

8,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

65

49

5,0

7,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

67

51

4,7

6,5

12,0

 

 

 

 

 

 

120

13-й

68

50

4,6

5,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

73

53

4,0

5,0

11,0

 

 

 

 

 

 

15-й

70

52

4,1

5,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

75

54

4,2

4,8

15,0

 

 

 

 

 

 

17-й

76

53

4,5

4,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

78

56

4,0

4,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

76

58

4,0

3,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

80

59

3,0

3,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

60

4,0

4,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

61

5,0

4,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

62

5,0

3,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

61

6,0

4,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 7

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

70

32

12,0

15

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

71

37

11,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

68

35

11,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

69

36

10,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

72

38

9,0

13,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

73

40

8,0

12,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

75

42

7,5

11,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

70

43

7,2

11,5

12,0

 

 

 

 

 

 

9-й

78

47

7,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

79

47

4,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

121

11-й

80

48

4,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

82

50

3,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

13-й

83

49

3,6

6,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

88

52

3,0

6,0

11,0

 

 

 

 

 

 

15-й

85

51

3,1

6,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

90

53

3,2

5,8

15,0

 

 

 

 

 

 

17-й

91

52

3,5

5,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

93

55

3,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

91

57

3,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

95

58

2,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

60

3,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

62

4,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

61

4,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

62

5,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 8

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

52

25

13,0

15,0

8,0

 

 

 

 

 

 

2-й

53

30

12,5

14,3

8,5

 

 

 

 

 

 

3-й

50

28

12,0

12,0

7,0

 

 

 

 

 

 

4-й

51

29

11,0

12,8

9,0

 

 

 

 

 

 

5-й

54

31

10,0

13,0

10,0

 

 

 

 

 

 

6-й

55

33

9,0

12,5

11,0

 

 

 

 

 

 

7-й

57

35

8,5

11,0

9,5

 

 

 

 

 

 

8-й

52

36

8,2

11,5

12,0

 

 

 

 

 

 

122

9-й

60

40

8,0

10,0

10,0

 

 

 

 

 

 

10-й

61

40

5,5

9,0

14,0

 

 

 

 

 

 

11-й

62

41

5,0

8,0

12,5

 

 

 

 

 

 

12-й

64

43

4,7

7,5

12,0

 

 

 

 

 

 

13-й

65

42

4,6

6,5

10,0

 

 

 

 

 

 

14-й

70

45

4,0

6,0

11,0

 

 

 

 

 

 

15-й

67

44

4,1

6,2

12,0

 

 

 

 

 

 

16-й

72

46

4,2

5,8

15,0

 

 

 

 

 

 

17-й

73

45

4,5

5,5

15,5

 

 

 

 

 

 

18-й

75

48

4,0

5,0

14,5

 

 

 

 

 

 

19-й

73

50

4,0

4,5

14,0

 

 

 

 

 

 

20-й

77

51

3,0

4,7

15,0

 

 

 

 

 

 

21-й

55

4,0

5,0

15,0

 

 

 

 

 

 

22-й

52

5,0

5,1

16,5

 

 

 

 

 

 

23-й

54

5,0

4,8

15,7

 

 

 

 

 

 

24-й

56

6,0

5,2

15,8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 9

 

 

 

 

 

 

Місяць

Продуктивність

Фондомісткість,

Коефіцієнт

Рівеньвтратро-

Середній

 

праці, гр. од.

гр. од.

плинності, %

бочогочасу, %

стаж, років

 

 

 

 

 

 

1-й

61

30

13,0

16,0

7,0

 

 

 

 

 

 

2-й

62

35

12,5

15,3

7,5

 

 

 

 

 

 

3-й

59

33

12,0

13,0

6,0

 

 

 

 

 

 

4-й

60

34

11,0

13,8

8,0

 

 

 

 

 

 

5-й

63

36

10,0

14,0

9,0

 

 

 

 

 

 

6-й

64

38

9,0

13,5

10,0

 

 

 

 

 

 

123

Соседние файлы в предмете Моделирование