Otchety / 2 Лаба

Санкт-Петербургский Государственный Электротехнический Университет “ЛЭТИ”

Отчёт

Лабораторная Работа №2

Тема: Математический Пакет MathCad. Физические Вычисления С Использованием Единиц Измерения.

Выполнил: Катюха Сергей Факультет: ЭА Группа: 2402 Проверил: Максимов А.И.

Санкт-Петербург 2012

Задание

Освоить работу вычисления с использованием единиц измерения на примереследующей задачи. Теплоизолированный космический аппарат, находящийся на орбите Земли, имеет на борту приборы с электрической мощностью, которая может изменяться в ходе работы от N₁ = 75 Вт (дежурный режим) до N₂ = 200 Вт (сеанс связи). С целью обеспечения предсказуемого теплового режима в теплоизоляции сделано отверстие площадью S₁, на кото­рое попадает поток солнечной энергии W = 1400 Вт/м². Полученная энергия излучается аппаратом через это и допол­нительное отверстие в теплоизоляции с площадью S₂ в режиме ″черного тела″. Каковы должны быть площади отвер­стий, если допустимый диапазон температур для оборудования, расположенного в аппарате, составляет 20 – 30 ⁰С?

Исходные Данные

Минимальная температура аппаратуры соответствует режиму минимального тепловыделения. В этом случае поступающая мощность Q₁ = WS₁ + N₁. Излучаемая мощность Q₂ = σТ₁⁴(S₁ + S₂), где Т₁ — минимальная допустимая тем­пература в градусах Кельвина. В условиях теплового баланса эти мощности должны быть равны. Режим максимального тепловыделения соответствует максимальной температуре аппаратуры. В этом случае WS₁ + N₂ = σТ₂⁴(S₁ + S₂).

Используя два полученных уравнения, получаем:

Ход Работы

Запускаю программу MathCad. Присваиваю переменным значения известных величин:

Присваиваю переменной 𝛺 значение постоянной Стефана-Больцмана:

Греческий алфавит находится на панели инструментов.

Ввожу формулы для вычисления площадей отверстий.

Чтобы увидеть результаты вычислений, ввожу первую переменную и нажимаю клавишу “=”, затем проделываю то же самое со второй переменной и получаю численный результат:

Изменение значений параметров, заданных в условии задачи, приводит к авто­матическому перерасчету формул. В частности, я исследую, изменяя значение переменной W, как изменяются требования к такому методу терморегуляции при удалении аппарата от Солнца и приближении к нему (на орбите Венеры W : = 2700∙watt/m²; на орбите Марса W : = 500∙watt/m²).

Подставив, в формулы другие значения переменных я получил следующие значения. На орбите Венеры:

На орбите Марса:

Результат содержит единицы измерения в соответствии с системой единиц СИ. Для того, чтобы изменить используемую систему единиц я открываю вкладку инструменты, в появившемся окне выбираю опции таблицы, далее система единиц и выбираю систему CGS.Теперь результаты выражаются в квадратных сантиметрах:

А если выбрать систему единиц U.S., то результат будет выражен в квадратных футах:

Вывод

В данной лабораторной работе я научилась не только быстро вычислять результаты по заданным формулам, но и изменять системы единиц, что позволяет быстро предоставить ответ в любых требуемых единицах.