Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 3 Анализ работы УК с помощью ВАХ

3 Анализ работы усилительного каскада с помощью вольт-амперных характеристик

Наибольшее представление о протекающих в усилительном каскаде процессах дает анализ его работы, проведенный с помощью вольтамперных характеристик (ВАХ) усилительного прибора. Основной характеристикой, используемой при этом анализе, является его выходная ВАХ, представляющая зависимость выходного тока I_вых от выходного напряжения U_вых. При построении графиков этих характеристик входное воздействие, представленное в виде входного I_вх тока или напряжения U_вх, выступает в качестве параметра.

На рисунке 1 приведена выходная характеристика биполярного транзистора, соответствующая наиболее частому его использованию в усилительных каскадах, когда в качестве выходного тока используется ток коллектора I_к, а в качестве выходного напряжения разность потенциалов U_кэ между коллектором и эмиттером. Ток базы I_б при построении этих характеристик выступает в роли параметра. Линиями 1 и 2 отмечены границы активной (управляемой) области характеристик.

Рисунок 1. Выходная ВАХ биполярного транзистора

Работу усилительного прибора в составе усилительного каскада можно интерпретировать как процесс управления протеканием тока I_вых в выходной цепи с помощью изменений входного тока I_вх или входного напряжения U_вх. В процессе указанного управления значения токов и напряжений в каскаде непрерывно изменяются. Точка плоскости выходных или других ВАХ усилительного прибора, связывающая текущие значения токов и напряжений в усилительном каскаде, называется рабочей точкой (РТ). Рабочая точка, соответствующая отсутствию сигнальных воздействий, называется исходной рабочей точкой (ИРТ). В дальнейшем значения токов и напряжений, отвечающих ИРТ, будем отмечать дополнительным индексом «0». Так значение коллекторного тока, соответствующее ИРТ, будем обозначать как I_к0, а значение разности потенциалов между коллектором и эмиттером в этой точке – как U_кэ0.

При выполнении функции усиления взаимосвязь изменений I_вых тока I_вых от сигнальных изменений I_вх или U_вх входного тока I_вх или входного напряжения U_вх должна быть не только причинно-следственной, но и по возможности линейной. Только при линейной (пропорциональной) зависимости значений I_вых от I_вх или U_вх возможно неискаженное воспроизведение усиливаемого сигнала на выходе каскада при его работе на линейную резистивную нагрузку. Косвенным признаком условий неискажающей работы усилительного прибора в составе усилительного каскада является равномерное распределение графиков на координатной плоскости выходных ВАХ, представленных на рисунке 1. Очевидно, что указанное условие выполняется лишь в ограниченной области значений токов и напряжений. Область выходных ВАХ усилительного прибора, где это условие выполняется с приемлемой для практики точностью, называется усилительной областью. Протяженность этой области ограничена с одной стороны так называемой линией насыщения (линией 1 на рисунке 1), а с другой – линией отсечки (линией 2 на рисунке 1). При значениях тока коллектора, соответствующих областям ВАХ, лежащих левее линии 1 и ниже линии 2, не только нарушается пропорциональная зависимость выходных сигнальных приращений от входных, но вообще прекращается управляющее воздействие входного сигнала на выходной ток.

Считается, что усилительный прибор работает в усилительном режиме, если в процессе усиления РТ не соприкасается с линиями насыщения и отсечки. Первое из этих условий выполняется, если в процессе усиления выходное напряжение на УП не опускается ниже, чем некоторое начальное значение U_нач.

Для биполярного транзистора оценку значения U_нач при данном токе коллектора I_к можно выполнить по формуле

U_начI_к r_нас, (1)

где r_нас – сопротивление, характеризующее наклон линии насыщения. Приближенно можно считать, что r_нас=1…5/I_кmax, где I_кmax – предельно допустимое значение тока коллектора.

В усилительном каскаде, схема которого приведена на рисунке 2 выходные зажимы транзистора, его нагрузка и источник питания образуют последовательную цепь. Значение тока в этой цепи и распределение напряжения источника питания между нагрузкой и транзистором, удобно определить с помощью графиков ВАХ элементов, входящих в указанную последовательную цепь. Построение графиков осуществляется на плоскости выходных характеристик транзистора в соответствии с соотношением

U_вых0 = Е_п – U_н, (3)

где U_н – падение напряжения на сопротивлении нагрузки. Так для схемы на рисунке 2 U_кэ0 = Е_п – U_н.

Рисунок 2. Схема усилительного каскада

Появление на входе сигнального тока I_б изменяет ход ВАХ транзистора. В результате этого точка пересечения графиков ВАХ занимает новое положение, определяя сигнальные изменения I_К и U_кэ коллекторного тока и разности потенциалов коллектор-эмиттер.

Аналоговый сигнал DI_б(t) изменяется непрерывно. В ответ на эти изменения изменяется положение РТ, что позволяет трактовать процесс усиления аналогового сигнала как процесс управления ходом выходной ВАХ транзистора, приводящий к изменениям положения РТ и появлению сигнальных составляющих тока и напряжения на выходе усилительного каскада.

В процессе воздействия сигналов на входные зажимы усилительного прибора значения токов и потенциалов в каскаде изменяются, а РТ занимает различные положения. Линия на плоскости выходных ВАХ, по которой движется РТ в процессе воздействия сигналов на вход усилительного прибора, называется нагрузочной линией (линией нагрузки) или нагрузочной характеристикой. В соответствии с (3) можно утверждать, что при резистивной нагрузке, когда взаимосвязь тока, протекающего через нагрузку, с создаваемой этим током разностью потенциалов однозначна (между изменениями тока и напряжения нет фазовых сдвигов и запаздываний), нагрузочная характеристика имеет вид линии. При этом в случае линейной нагрузки в качестве нагрузочной характеристики выступает прямая линия. Так для схемы, изображенной на рисунке 2 в качестве нагрузочной характеристики на рисунке выступает прямая линия, являющаяся графиком ВАХ сопротивления нагрузки R_н (рисунок 3).

Рисунок 3. ВАХ резистора нагрузки.

Для графической интерпретации процесса усиления необходимо отобразить движение РТ на плоскости выходных ВАХ транзистора. Для этого на плоскость выходных ВАХ необходимо нанести ВАХ коллекторной нагрузки. Так как напряжение, выделяющееся на нагрузке вычитается из напряжения питания, то ВАХ нагрузки следует отразить зеркально относительно вертикальной оси, а за ноль напряжения принять напряжение питания, как показано на рисунке 4.

Построения осуществлены в соответствии с выражением (3) и вытекающим из него следующим правилом: для того, чтобы с помощью графических построений определить положение ИРТ, необходимо в соответствии с (3), на плоскости выходных характеристик усилительного прибора построить график ВАХ нагрузки, совместив начало его координат с точкой U_кэ=E_п, I_к=0 и изменить направление оси напряжений этого графика на противоположное. Точка пересечения построенного таким образом графика, с графиком текущей выходной ВАХ усилительного прибора определит текущее положение РТ.

Процесс усиления можно пояснить следующим образом.

1. В соответствии с входными ВАХ транзистора сигнальные изменения напряжения база-эмиттер преобразуются в изменения базового тока.

2. Изменения тока базы приводят к изменениям тока коллектора i_к=Bi_б.

3. Изменения тока коллектора приводят к изменениям напряжения на нагрузочном резисторе u_н=i_нR_н.

Рисунок 4. Интерпретация процесса усиления с помощью ВАХ

При организации схемы усилительного каскада один из узлов его схемы присоединяется к точке нулевого потенциала, называемой «точкой заземления». Такое подключение называется «заземлением» участка схемы. Следует отметить, что заземление одного из эквипотенциальных участков (одного из узлов) цепи не отражается на ее работе. Обычно заземлению подвергаются один из зажимов источника питания и один из выводов усилительного прибора. При этом на схемах часто источник питания не изображают, а лишь помечают соответствующими метками точки схемы, подключенные к источнику питания, так как это показано на рисунке 5а.

Рисунок 5. Формирование эквивалентной схемы на переменном токе

Обычно в преобразовании выходного сигнального тока I_к = i_вых в выходное сигнальное напряжение u_вых участвует не только двухполюсник R_н, но и другие цепи. Так, с целью передачи с выхода рассматриваемого N-го каскада на вход следующего N+1-го каскада только переменной (сигнальной) составляющей в состав схемы включают так называемую разделительную цепь, в качестве которой обычно используется конденсатор С_р (рисунок 5б). Конденсаторы, используемые в схемах усиления для разделения двух смежных цепей по постоянному току, называются разделительными. Включение разделительного конденсатора в состав схемы обеспечивает независимую работу на постоянном токе разделяемых конденсатором участков схемы. Емкость разделительного конденсатора обычно выбирается достаточно большой. В результате с сопротивлением разделительного конденсатора можно не считаться и при составлении эквивалентной схемы для переменного тока его можно заменить коротким замыканием.

При рассмотрении работы каскада на переменном токе используют так называемую эквивалентную схему каскада для переменного тока. При ее составлении из схемы прототипа исключаются все разделительные и блокировочные конденсаторы (они замещаются накоротко замкнутыми участками), а все источники постоянного напряжения заземляются, так как на внешних зажимах этих источников сигнальные потенциалы отсутствуют. Эквивалентная схема каскада, изображенного на рисунке 5б для переменного тока приведена рисунке 5в. В схеме выходной сигнальный ток i_к транзистора протекает через параллельное соединение резисторов R_н и R_вх(N+1). Параллельное соединение этих двухполюсников и ВАХ этого соединения, называемого эквивалентным сопротивлением R_экв нагрузки, определяет характер преобразования сигнального тока i_вых транзистора в сигнальное напряжение u_вых. Поэтому ее можно рассматривать как нагрузочную характеристику транзистора на переменном токе, а само параллельное соединение – как нагрузку транзистора на переменном токе.

В общем случае под нагрузочной характеристикой на переменном токе понимается ВАХ полного сопротивления, включенного между выходной клеммой транзистора и точкой нулевого потенциала. Обычно нагрузочную характеристику на переменном токе рассматривают только при резистивном характере нагрузки. Поэтому график этой характеристики в отличие от траектории рабочей точки имеет вид не замкнутого контура, а сплошной линии.

В схеме на рисунке 5б соотношение между нагрузками на переменном R_н~ и постоянном R_н- токах таково, что R_н~<R_н-. Схема, в которой R_н~>R_н- приведена на рисунке 6а , а графические построения, соответствующие проведению анализа ее работы на постоянном и переменном токах, на рисунке 6б. Построение нагрузочной характеристики по постоянному току (R_н-) осуществлено в предположении, что первичная обмотка трансформатора имеет пренебрежимо малое резистивное сопротивление, поэтому график этой нагрузочной характеристики представлен вертикальной линией. Точка пересечения этой линии с ВАХ транзистора, соответствующей начальному базовому току I_б0, определяет положение ИРТ. Ход графика нагрузочной характеристики на переменном токе (R_н~) определяет сопротивление R_н~, численно равное сопротивлению нагрузки, пересчитанному к выходу первичной w₁ обмотки трансформатора, при этом , где w₁,w₂ - число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора; η_тр - КПД трансформатора; R_н - сопротивление нагрузки, подключенной ко вторичной w₂ обмотке трансформатора.

Рисунок 6. Включение нагрузки каскада через трансформатор

При комплексной нагрузке, например при резистивно-емкостном ее характере, между сигнальными изменениями тока и напряжения наблюдаются фазовые сдвиги, в результате чего РТ в процессе усиления сигналов перемещается на плоскости выходных ВАХ транзистора не по линии, а по контуру, называемому траекторией движения рабочей точки. Конфигурация этой траектории зависит от формы сигнала, его интенсивности и скорости изменения во времени, а также от степени отклонения характера нагрузки от резистивного.

На рисунке 7 приведена траектория движения РТ для случая, когда на транзисторный каскад с резистивно-емкостной нагрузкой (нагрузка состоит из параллельного соединения резистора R_н и конденсатора C_н) воздействует прямоугольный импульс тока ΔI_б положительной полярности. В процессе воздействия сигнала и после его окончания РТ начинает свое движение из точки а и последовательно проходит участки а-б, б-в, в-г и г-а. При идеальном по быстродействию транзисторе участок а-б она проходит практически мгновенно, так как конденсатор C_н, шунтирующей выход транзистора, препятствует мгновенным изменениям выходной разности потенциалов U_кэ.

Рисунок 7. Траектория движения РТ при комплексном характере нагрузки

Время прохождения участка б-в определяется временем перезарядки конденсатора C_н через внешнюю по отношению к нему резистивную цепь. В качестве основного компонента этой цепи выступает резистор R_н, поэтому за постоянную времени перезарядки конденсатора можно принять  = C_н R_н. В условиях, кого длительность сигнального импульса существенно больше постоянной времени , РТ к моменту окончания сигнального импульса оказывается в точке "в", а в момент его окончания скачком перемещается из "в" в "г". После окончания импульса РТ возвращается по линии г-а в исходное положение (в точку "а"), при этом постоянная времени переходного процесса определяется значением постоянной времени  . Резистивная составляющая R_н нагрузки определяет положение точек "а" и "в" траектории (нагрузочная характеристика, отвечающая резистору R_н, отмечена на рисунке 7 штриховой линией).

Проведенное рассмотрение показывает, что при комплексной нагрузке РТ может существенно отклоняться от нагрузочной характеристики , что в ряде случаев может приводить к ее выходу за пределы области безопасной работы и перегрузке выходной цепи по току (при емкостном характере нагрузки) или напряжению (при индуктивном) и по току и напряжению (при индуктивно-емкостном). В целях предотвращения выхода из строя транзисторов в цепь нагрузки часто включают специальные элементы защиты, такие, как диоды, стабилитроны, варисторы.