Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 28 Частотные свойства транзисторов

28 Частотные свойства транзисторов

К широкополосным усилителям (ШПУ) относятся такие усилители, в которых коэффициент усиления остается практически постоянным в широкой частотной области. Трудности по обеспечению этого постоянства возникают, как в области низких (НЧ), так и высоких (ВЧ) частот, в результате чего АЧХ реального ШПУ имеет заниженные и стремящиеся к нулю значения в этих частотных областях. Исключение составляют лишь усилители постоянного тока (УПТ), которые не обладают спадом АЧХ в области НЧ. Они способны передавать и усиливать сколь угодно медленные сигнальные изменения, в том числе и импульсные сигналы сколь угодно большой длительности, в то время как прохождение этих сигналов через усилитель, не являющийся УПТ, сопровождается спадом вершины импульса. Уровень частотных и переходных искажений, возникающих в усилительных трактах, не являющихся усилителями постоянного тока, рассмотрен ранее

Усилительные тракты, не способные передавать и усиливать медленно изменяющиеся сигнальные напряжения, называются усилителями переменных сигналов. К достоинствам этих усилителей относится тот факт, что на их работу в малой степени влияют дестабилизирующие факторы, воздействующие на режимы их работы на постоянном токе.

Наибольшие трудности по обеспечению постоянства коэффициента усиления наблюдаются в области ВЧ. Основные цепи, определяющие возникновение спада АЧХ в каскаде в этой частотной области, расположены, как внутри самого транзистора, так и во внешних по отношению к транзистору цепях.

Расчет основных свойств каскадов в области ВЧ можно осуществлять с помощью малосигнальных параметров, заменив в них вещественные g-параметры на комплексные Y-параметры. Кроме того, при рассмотрении свойств транзисторных каскадов на высоких частотах нельзя пренебрегать проводимостью обратной связи Y₁₂, так как эта проводимость имеет емкостной характер, вследствие чего на высоких частотах ее значение оказывается большим.

Транзисторы вносят искажения лишь в области высоких частот, поэтому понятие "частотные свойства транзистора" подразумевает рассмотрение этих свойств только на ВЧ.

Рассмотрим эти свойства для биполярного транзистора. На рисунке 1 приведена его так называемая линейная (малосигнальная) эквивалентная схема для случая включения транзистора в варианте ОЭ. На схеме отображены паразитные емкости, вследствие которых Y-параметры в области ВЧ приобретают комплексный характер. При этом они в этой частотной области помимо резистивной имеют емкостную составляющую.

Рисунок 1. Линейная эквивалентная схема БТ

В соответствии с эквивалентной схемой на рисунке 1 приближенно Y-параметры могут быть представлены с помощью следующих соотношений

S = Y₂₁ = g₂₁ / [1 + j (f / f_S)];

Y₁₁ = g₁₁ + j [t (1 + g_б/э  r_б )] / r_б  » g₁₁ + jt/r_б = g₁₁ + jС₁₁; (1)

Y₂₂ = g₂₂ + j C_к (1 + g_б/э  r_б ) = g₂₂ + j С₂₂

Y₁₂ = – j C_к,

где g₂₁, g₁₁, g₂₂ – низкочастотные Y-параметры; f_S – частота, на которой модуль крутизны Y₂₁ меньше его низкочастотного значения g₂₁ в (отличается на –3 дБ); g_б/э = I_К/U_т – значение малосигнальной проводимости внутреннего перехода база-эмиттер; t = 1/ 2f_S.– постоянная времени транзистора; С₁₁ t/r_б – входная емкость транзистора, измеренная в режиме короткого замыкания выходных зажимов; С₂₂C_к (1 + g_б/эr_б ) – выходная емкость транзистора, измеренная в режиме короткого замыкания входных зажимов.

Из (1) следует, что при переходе из НЧ области в область ВЧ модуль Y₂₁ крутизны Y₂₁ биполярного транзистора уменьшается, при этом относительные изменения (НАЧХ модуля крутизны на рисунке 2) характеризуются соотношением

, (2)

где S₀ = g₂₁ – крутизна транзистора в низкочастотной области (на постоянном токе).

Рисунок 2. Частотная зависимость модуля крутизны транзистора

Уменьшение нормированной АЧХ (2) из-за частотной зависимости крутизны может быть охарактеризована величиной спада

. (3)

Спад в первую очередь обусловлен наличием паразитной емкостью С_б/э (рисунок 1) прямосмещенного перехода база-эмиттер. Эта емкость совместно с сопротивлением базовой области r_б и проводимостью g_б/э образуют фильтр нижних частот (ФНЧ). При работе транзистора от источника напряжения (источника с R_c = 0) постоянная времени этого фильтра   r_б С_б/э / (1 + r_б g_б/э ) » r_б С_б/э, а при работе от источника тока (источника с R_c = ) – t_h21э » С_б/э / g_б/э. Приближенность, приведенных для τ и τ_h21э соотношений, обусловлена тем, что они составлены без учета влияния на свойства рассматриваемого ФНЧ паразитной емкости С_к.

В результате ненулевых значений постоянных времени  и τ_h21э (не нулевого значения емкости С_б/э или сопротивления r_б) сигналы, поступающие в базо-эмиттерную цепь биполярного транзистора, подвергаются дополнительному фильтрующему воздействию со стороны ФНЧ. Частоты среза ФНЧ определяются соотношениями

f_S = 1/ 2t = 1 / 2r_бС_б/э; f_h21э = 1 / 2τ_h21э = = g_б/э/ 2С_б/э, (4)

при этом в (9.4) частота f_S соответствует случаю, когда базо-эмиттерная цепь работает от источника сигнала с нулевым выходным сопротивлением, а f_h21Э – с бесконечно большим. Из (9.4) следует, что f_S/f_h21э= r_б/g_б/э , т. е. частота f_S отличается от частоты f_h21э в r_б/g_б/э раз Обычно значение f_S превосходит f_h21э 10…15 раз.

Значение частоты f_S является ключевым с точки зрения принятия решения о пригодности того или иного транзистора для организации схемы широкополосного усиления, так как именно параметр S характеризует степень эффективности работы транзистора в качестве управителя протеканием тока в его выходной цепи.

Но в справочной литературе значение частоты f_S обычно не приводятся. Содержащиеся в этой литературе данные в основном связаны с параметрами, определяющими ход частотной зависимости h_21Э(f) коэффициента усиления по току транзистора при его включении по схеме ОЭ. Обусловлено это тем, что указанная частотная зависимость в малой степени зависят от режимов работы транзистора, а вытекающие из этой зависимости частотные параметры транзистор наиболее просто контролируемы. К параметрам этого типа относится

f₁ – частота единичного усиления – частота, на которой транзистор в схеме ОЭ теряет усилительные свойства по току, т. е. где модуль коэффициента усиления по току h_21э(f) в схеме ОЭ становится равным единице;

f_h21э – граничная частота по коэффициенту усиления по току в схеме ОЭ – частота, на которой в схеме ОЭ модуль коэффициента усиления по току h_21э(f) меньше своего низкочастотного значения h_21э в раз (меньше на 3 дБ);

h_21э(f ^/). – значение коэффициента усиления по току в схеме ОЭ на оговоренной в справочнике частоте f ^/, при этом значение частоты f ^/ выбирают из частотной области, где коэффициент усиления h_21э(f) существенно отличается от максимального, соответствующего области низких частот.

Определим путь перехода от перечисленных справочных данных к значению f_S. При этом отметим, что частотная зависимость коэффициента усиления h_21э определяется соотношением

h_21э(f) = h_21э / .

Из (4) и последнего соотношения следует, что

f_S = f_h21э/ r_б g_б/э = f₁ h_21э/ r_б g_б/э = f ^/ h_21э(f ^/) h_21э/ r_б g_б/э. (5)

Соотношение (5) является основным, с помощью которого вычисляют значение граничной частоты f_S на основании данных о частотных свойствах транзистора, приводимых в справочниках.

Пример 9.1. Оценить значение граничной частоты f_S транзистора, у которого модуль коэффициента передачи h_21э() на частоте =200 МГц равен трем. Транзистор в низкочастотной области обладает номинальным коэффициентом усиления по току h_21э=100 и сопротивлением r_б=40 Ом. Транзистор работает при токе I_К=5 мА.

Решение: 1. Вычисляем значение проводимости g_б/э, считая, что т = 1

g_б/э  g₁₁ = I_К / 0,026 h_21э = 5 10^–3/ 0,026 100  0, 0019 См.

2. С помощью (5) находим искомое значение частоты f_S

f_S = f ^/ h_21э(f ^/) h_21э/ r_б g_б/э = 200 10⁶ 3 100 / 40 0,0019  790 МГц.

Существенную роль в формировании АЧХ в области ВЧ может также играть паразитная емкость С_к обратносмещенного перехода коллектор–база. Эта емкость совместно с проводимостью Y_б/э перехода база–эмиттер и сопротивлением r_б+R_с, где R_с – сопротивление источника сигнала, образуют цепь ОС. Из-за действия этой ОС может существенно увеличиваться по сравнению с С₁₁ не только входная емкость C_вх транзистора (вследствие проявления эффекта Миллера), но и его выходная емкость С₂₂. Именно из-за присутствия в петле ОС емкости С_к и сопротивления r_б выходная емкость С₂₂ транзистора имеет ненулевое значение. Из сказанного следует что при организации схем ШУ следует использовать транзисторы с малым значением емкости С_к и сопротивления r_б.

Включение в эмиттерную цепь транзистора дополнительного резистора R_f, т. е. переход от схемы включения ОЭ к схеме ОЭ_f , снижает проявление инерционности транзистора и уменьшает влияние его паразитных емкостей на частотную зависимость Y‑параметров. Данное обстоятельство связано с тем, что Y_f = Y/F_оэ, где F_оэ =1 + Y R_f, в результате чего

g_21f = g₂₁/ F_оэ; _f = / F_оэ; f_Sf = f_S F_оэ; _Sf(f) = _S(f)/ F_оэ2, (6)

где g_21f – крутизна эквивалентного транзистора в низкочастотной области; _f – постоянная времени эквивалентного транзистора; f_Sf – граничная частота по крутизне эквивалентного транзистора; _Sf(f) – спад НАЧХ крутизны эквивалентного транзистора на частоте f. Здесь под эквивалентным понимается транзистор, в эмиттерную цепь которого включен резистор R_f.

Сравнение параметров f_sf, g_21f ,τ_f и _Sf(f) с соответствующими им параметрами f_S, g₂₁ τ и _Sf(f) показывает, что включение в состав транзистора дополнительного резистора R_f вызывает снижение крутизны транзистора в F_оэ раз. Это снижение сопровождается увеличением граничной частоты f_S транзистора в такое же число раз и (в соответствии с (3)) – уменьшением спада НАЧХ крутизны эквивалентного транзистора на данной частоте f в F²_оэ раз. При подключении R_f происходит уменьшение резистивной и емкостной составляющих проводимостей Y₁₁ и Y₂₂ и проводимостей g₁₁ и g₂₂, а именно:

С_11f = τ_f / r_б = С₁₁/(1 + g₂₁R_f);

С_22f = С_к[1 + r_бg_б/э /(1 + g_б/эR_f)  С₂₂/(1 + g₂₁R_f); (7)

g_11f = g₁₁ /(1 + g₂₁R_f); g_22f = g₂₂ /(1 + g₂₁R_f).

Пример 2. Определить, какое значение граничной частоты f_sf имеет эквивалентный транзистор, если он образован из рассмотренного в примере 1 путем включения в его эмиттерную цепь резистора R_f=5 Ом?

Решение: 1. Прямая проводимость

g₂₁ = 5 10^–3/ (0,026 + 40 5 10^–3)  0,18 См.

2. В соответствии с (6) искомое значение частоты

f_Sf = f_S (1 + g₂₁ R_f) = 790 10₆ (1 + 0,18 5)  1500 МГц.

Каскад ОК обычно работает в условиях, когда в роли эмиттерного сопротивления R_f выступает относительно большое сопротивление нагрузки. В связи с этим при рассмотрении в соответствии с (6) и (7) свойств транзистора в области ВЧ с влиянием паразитных емкостей не считаются, принимая ε_Sок = 0.

Рассмотрим частотные свойства полевого транзистора. Эквивалентная малосигнальная схема этого транзистора приведена на рис. 9.4. В отличие от биполярного внутренняя структура полевого транзистора не содержит явно выраженного инерционного звена (в его внутренней структуре нет ФНЧ). В связи этим можно считать, что полевой транзистор не имеет внутренних частотных ограничений по параметру крутизна (τ = 0, f_S = ), т. е. он обладает практически безинерционным преобразованием изменений входного напряжения u_зи в изменения выходного тока i_с. Но в то же время, обладая невысоким значением крутизны S, полевой транзистор не способен на ВЧ создать заметного усиления, даже в условиях нулевого значения проводимости внешней нагрузки Y_н, т. е. когда в схеме рис. 4.5, a в качестве цепи, преобразующей выходной ток i_вых= u_вхS₀ в выходное напряжение u_вых, выступает параллельное соединение емкостей С_сз и С_си. Коэффициент усиления К(f)=u_вых/u_вх в этих условиях становится равным единице на частоте f_гр = S₀/ 2(С_сз + С_си). Значение частоты, вычисленной по последней формуле, обычно и принимается за граничную частоту полевого транзистора f_гр.

В соответствии со сказанным и эквивалентной схемой рис. 9.4 Y‑параметры полевого транзистора для основной схемы его включения (схемы ОИ) можно представить в следующем виде:

; ;

; .