Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 31 Анализ схемы ВЧ коррекции с частотно зависимой нагрузкой

31 Анализ свойств схемы высокочастотной коррекции с частотно зависимой нагрузкой

Рассмотрим частотные свойства комплексного сопротивления Z_н, включаемого в коллекторную цепь транзистора (рисунок 1).

Рисунок 1. Схема ВЧ-коррекциии

Комплексное сопротивление Z_н состоит из двух параллельно включенных ветвей, сопротивление одной из которых равно , а второй – , в результате чего

;

Z_н(f) = . (1)

Последнюю частотную функцию целесообразно представить в нормированном виде с использованием в качестве аргумента нормированной частоты , а в качестве параметра – коэффициента высокочастотной коррекции . При таком подходе соотношение (1) приобретает вид

; (2)

Определим условия, при которых относительные изменения M_Z(X) модуля сопротивления нагрузки Z_н(f) претерпевают наименьшие частотные изменения, т. е. условия получения так называемой максимально плоской частотной характеристики. Очевидно, что функции M_Z(X) и, соответственно, Z_н(f) претерпевают наименьшие частотные изменения тогда, когда полином, стоящий в числителе дроби (2), в наибольшей степени подобен соответствующему полиному, стоящему в знаменателе. Этому наибольшему подобию в случае функциональной зависимости (2) отвечает значение параметра m = m_opt, при котором . Следовательно, оптимальное значение параметра m_opt может быть найдено как решение уравнения В результате решения этого уравнения получаем .

Найденное в соответствии с рассмотренной методикой оптимальное значение параметра m соответствует так называемому принципу Брауде получения максимально плоских частотных характеристик. Применение этого принципа основано на том, что частотные характеристики физически реализуемых электронных цепей могут быть представлены в виде отношения двух полиномов, являющихся функциями четных степеней аргумента (частоты). Согласно принципу Брауде частотная зависимость имеет наиболее равномерный ход при таких значениях параметров, когда коэффициенты при одинаковых степенях аргумента (частоты) в числителе и знаменателе функции оказываются одинаковыми.

На рисунке 2 приведены графики зависимостей, отражаемых соотношением (2), построенные в системе Mathcad. Графики отвечают значениям коэффициента высокочастотной коррекции m, равным 1,2 (верхняя кривая), 0 (нижняя кривая) и m=m_opt. С помощью этих графиков удобно проводить анализ хода АЧХ, не прибегая к проведению относительно сложных вычислений с помощью (1) и (2). При этом возможно осуществлять анализ, как для случая применения ВЧ коррекции (), так и для случая, когда таковая не применяется (m=0).

Рисунок 2. Графики нормированного сопротивления нагрузочной цепи

Пример 1. Определить значение спада ε_н(f_в), если при рассмотренных в примере 1 раздела 29 условиях, в каскад ввести корректирующую индуктивность, обеспечивающую m = 0,414. Решение выполнить с помощью графиков на рисунке 2. Вычислить также индуктивность L_к, соответствующую m=0,414.

Решение

1. Определяем значение нормированной частоты X, отвечающее граничной частоте f_в = 50 МГц, сопротивлению нагрузки R_н = 200 Ом и паразитной емкости С_п = 7,3 пФ, вычисленной при проведении расчетов в примере 2 раздела 29.

Х = 2 f_в R_н С_п = 2 50 10⁶ 200 7,9 10^–12  0,50.

2. По графику на рисунке 2 для m=0,414 находим искомое значение _н(f_в) » 0,01 (M_Z=0,99).

3. Индуктивность

L = m С_п R_н² = 0,414 7,9 10^–12 200² » 0,14 мкГн.

Сравнение хода характеристик некорректированного и корректированного каскадов показывает, что последний обладает повышенной площадью усиления (относительное увеличение этой площади при m=m_opt приблизительно равно 1,7). Указанный выигрыш обычно используют для увеличения сопротивления нагрузки R_н и соответствующего повышения номинального коэффициента усиления K₀.

Пример 2. Определить, до какого значения можно увеличить сопротивление нагрузки R_н, если в рассмотренный в примерах 1 и 2 раздела 29 каскад ввести корректирующую индуктивность, обеспечивающую m = 0,414, а спад частотной характеристики ε_н(f_в) оставить прежним, равным 0,12 (M_Z=0,9).

Решение

1. По графикам рисунка 2 для M_z = 0,89 определяем значения нормированной частоты X₁=0,5 для m = 0 и X₂ = 1,2 для m = 0,414.

2. Искомое относительное увеличение сопротивления нагрузки найдем как отношение X₂/X₁ = 1,2/0,5 = 2,4, т. е. в 2,4 раза можно увеличить коэффициент усиления рассматриваемого резистивного каскада за счет применения в нем простой индуктивной коррекции.

Следует отметить, что применение частотно-зависимой нагрузки как элемента коррекции оказывается эффективной только при таких схемах включения транзистора, когда он выступает в роли генератора тока, т. е. обладает большим выходным сопротивлением R_вых (когда R_вых>>R_н). По указанным обстоятельствам этот метод коррекции не применяется в эмиттерных (ОК) повторителях. Он также не применим в условиях, когда каскад, следующий за корректируемым, имеет малое входное сопротивление R_вх. Например, когда в роли последующего каскада выступает каскад ОБ или ОЭ. Очевидно, что коррекция оказывается эффективной только в тех условиях, когда выполняется соотношение R_вх>>R_н. По указанным причинам расширению сферы возможного применения рассмотренного метода коррекции может способствовать включение в состав усилительного тракта дополнительного каскада ОК (каскада, обладающего большим входным сопротивлением).