Lektsionnye_materialy_osen_2013 (1) / 34 Типовые схемы включения ОУ и методика приближенного анализа

34 Типовые схемы включения ОУ и методика приближенного анализа схем на ОУ

Все устройства с ОУ можно условно разделить на три разновидности. К первой разновидности относятся схемы с глубокими отрицательными обратными связями. Ко второй – устройства, в которых ОУ используются без обратной связи. К третьей – схемы на ОУ с положительной обратной связью.

Наибольшее распространение получили устройства первой разновидности. На принципах и особенностях их схемной организации остановимся в первую очередь. Эти устройства строятся по схеме однопетлевой обратной связи, основным усилительным звеном K_3.4 которой является операционный усилитель с большим коэффициентом усиления K_д. Благодаря этому выполняется условие большой глубины ООС T >> 1, что обеспечивает, практическую независимость свойств устройств обработки на ОУ от обычно весьма неопределенных (имеющих большой технологический разброс) характеристик самого операционного усилителя. При такой схемной организации характер и вид преобразования задают с помощью цепей, являющихся внешними по отношению к самому ОУ. Передаточные свойства цепи ОС могут быть заданы и сформированы с большой определенностью, что обуславливает в условиях глубокой обратной связи (T >> 1) высокую стабильность и определенность характеристик схем на ОУ и, как следствие этого, широкое использование ОУ в устройствах усиления и преобразования аналоговых сигналов.

Передаточные свойства цепи обратной связи могут носить, как частотно-независимый, так и частотно-зависимый характер. Вольтамперные характеристики этой цепи могут быть нелинейными, а в ряде случаев – изменяться под воздействием дополнительных управляющих сигналов. В соответствии с этим, из совокупности схем обработки на ОУ с глубокими отрицательными обратными связями могут быть выделены отдельные группы.

Большую группу составляют так называемые масштабные усилители. В них цепи обратной связи организуются на основе частотно-независимых (резистивных) двухполюсников, в результате чего коэффициент усиления (коэффициент масштабирования) оказывается постоянным в широкой частотной области. По существу масштабные усилители являются широкополосными усилителями, выполненными с применением ОУ. Он в отличие от пассивного масштабирующего (масштабного) звена обладает возможностью получения коэффициента усиления по мощности, большего единицы.

Отдельную группу составляют схемы на ОУ, в которых передаточные свойства цепи обратной связи имеют частотно-зависимый характер. В первую очередь к ним относятся усилители переменных сигналов, усилители, при построении которых использованы разделительные и блокирующие конденсаторы. К этой же группе относятся схемы на ОУ, выполняющие функции фильтрации, дифференцирования текущих значений сигналов, а также их интегрирования.

Нелинейные преобразования сигналов выполняют схемы с нелинейными по вольтамперным характеристикам элементами в цепи обратной связи. К схемам этого типа, например, относятся устройства логарифмирования, возведения в степень и ряд других.

Устройств на ОУ, в которых передаточные свойства цепи обратной связи и, соответственно, тракта в целом изменяются (управляются) с помощью дополнительного сигнала, называются устройствами параметрического типа. К ним может быть отнесена, например, схема деления двух сигналов и ряд других устройств.

Что же касается схем на ОУ без обратных связей, а также схем, в которых ОУ охвачен петлей положительной обратной связи, то они, в первую очередь, используются как генераторы сигналов, схемы сравнения двух сигналов. Последние называются компараторами.

В устройствах с ООС различают три основные способа включения ОУ в схему. Это инвертирующее включение (рисунок 1), неинвертирующее включение (рисунок 2) и комбинированное включение (рисунок 3). При всех трех способах включения петля ООС замыкается через инвертирующий вход операционного усилителя, при этом, в целях обеспечения определенности передаточных свойств, выполнено основное условие глубокой обратной связи T >> 1.

Рисунок 1. Инвертирующее включение ОУ

Рисунок 2. Неинвертирующее включение ОУ

Рисунок 3. Комбинированное включение ОУ

Рассмотрим передаточные и другие свойства представленных схем, предварительно считая, что в них использованы идеализированные по ряду параметров операционные усилители – безынерционные, с пренебрежимо малым выходным сопротивлением R_вых и бесконечно большими входными R_{вх с} и R_вх д. При выполнении этих условий во всех схемах коэффициента прямой передачи по петле ОС k_1.2 равно нулю, а петлевая передача определяется соотношением:

Т = [R_F /( R_F + R₁)] K_– (1)

Подстановка (1) в формулу для коэффициента усиления усилителя с ОС с учетом того, что в условиях отсутствия действия обратной связи в схеме на рисунке 1 исходный коэффициент усиления К_1.2 = [R_F /(R_F + R1)] K_–, а в схеме на рисунке 2 K_1.2=K₊, дает следующие результаты:

• для инвертирующего включения (рисунок 1)

К_1.2F = _– R_F / R₁,

где _– = 1/ (1 + 1/К_– + R_F / R₁ К_–)  1/ (1 + К_1.2F / К_д)  1;

- для неинвертирующего включения (рисунок 2)

К_1.2F =₊(1 + R_F / R₁),

где ₊ = 1 / [(1 + R_F / R₁) / К₊ + К_–/ К₊]  1/ (1 + К_1.2F / К_д)  1;

- для комбинированного включения (рисунок 3)

u_вых = u_вх+ ₊ (1 + R_F / R₁) – u _вх–_– R_F / R₁.

Входящие в правую часть выражений для вычисления К_1.2F и для u_вых комбинированного включения приближенные соотношения получены в предположении, что в операционном усилителе коэффициенты усиления К_– и К₊ практически одинаковы и не отличаются от его дифференциального коэффициента усиления К_д. Кроме того, в схемах на ОУ используют глубокую ООС, поэтому реализуемые в них коэффициенты усиления К_1.2F существенно меньше, чем К_д, т. е. К_1.2F / К_д << 1. В этих условиях можно считать, что _‑ = ₊  1, и основные соотношения между входными напряжениями u_вх+ и u_вх– определяются следующими приближенными выражениями:

• для инвертирующего включения (рисунок 1)

К_1.2F = u_вых / u_вых  R_F / R₁; (2)

- для неинвертирующего включения (рисунок 2)

К_1.2F = u_вых / u_вых  1 + R_F / R₁; (3)

- для комбинированного включения (рисунок 3)

u_вых  u_вх+ (1 + R_F / R₁) – u_вых R_F / R₁. (4)

Соотношения (2)…(4) являются основными, с помощью которых осуществляют оценку передаточных свойств так называемых масштабных (широкополосных) усилителей. При этом учитывают, что передача в схеме на рисунке 1 имеет инвертирующий характер, а в схеме на рисунке 2 – неинвертирующий.

Оценим степень приближенности выражений (2)…(4), для этого вычислим применительно к схеме масштабного усилителя с коэффициентом усиления К_1.2F  1000 для случая, когда эта схема организована на ОУ со следующими параметрами К_д = 10⁶; К₊ = 999995; К_‑ = 1000005. При этом для обеспечения требуемого усиления К_1.2F  1000 в схемах масштабных усилителей установлены резисторы, для которых отношение R_F / R₁ = 1000. В этих условиях

_– = 1/ (1 + 1/К_– + R_F / R₁ К_–) =1/ (1 + 1/ 999995 + 1000 / 999995)  0,99899996;

₊ = 1/ [(1 + R_F / R₁) / К₊ + К_–/ К₊] = 1/[(1 +1000)/1000005 + 999995/1000005] 

 0,999000006.

Методика приближенного анализа передаточных и других свойств схем на ОУ

Работа рассмотренных схем становится особенно наглядной, если ее анализ осуществлять на основе двух следующих приближенных соотношений, а именно – в условиях действия глубокой ООС (T >> 1) можно пренебречь сигнальными значениями напряжения u_вх' и тока i_вх', считая u_вх' = 0 и i_вх' =0.

Соотношение u_вх' = 0 вытекает из того, что напряжение u_вх' в схемах на рисунках 1…3 выступает в качестве входной разности потенциалов u_д дифференциального усилителя с очень большим коэффициентом усиления К_д, т. е. u_вх' = u_д = u_вых / К_д, где К_д,. Так, например, при u_вых =10 В и К_д = 10⁶ u_вх^/ = 10 мкВ. Следовательно, можно принять, что в условиях действия глубокой ООС в рассматриваемых схемах потенциал точки а следит за потенциалом u_вх+, в результате чего в схемах неинвертирующего и комбинированного включений u_а = u_вх+, а в схеме инвертирующего включения u_а=0. По указанной причине точку а при последнем варианте включения ОУ называют нулевой точкой или точкой виртуального нуля. Потенциал этой точки (потенциал узла а) в схеме инвертирующего включения, независимо от втекающих и вытекающих в точку а токов, практически имеет нулевое значение.

К причинам, позволяющим принять значение тока i_вх' равным нулю, относится не только высокоомность по входу самого ОУ, но и практическое отсутствие в условиях глубокой ООС на входном сопротивлении сигнальной разности потенциалов u_д. Таким образом, ток i_вх' практически отсутствует даже если ОУ обладает невысоким входным сопротивлением или же параллельно входным зажимам ОУ в условиях T >> 1 подключен двухполюсник с ненулевым сопротивлением.

Следствием того, что i_вх' =0, является равенство

i_F = i_вх, (5)

которое совместно с выше рассмотренным соотношением

u_вх' = 0, (6)

составляет основу приближенного метода анализа свойств схем, организованных на ОУ с глубокими отрицательными обратными связями.

Так, для схемы инвертирующего включения в соответствии с (5) и (6) можно составить следующую цепочку равенств, приводящих к результату, аналогичному (2) при _– = 1:

i_1;= i_F; u_R1 / R₁ = u_RF / R_F ; u_вх / R₁ = u_вых/ R_F;

К_F = u_вых / u_вх = R_F / R₁.

Аналогично для схемы неинвертирующего включения :

i_1;= i_F; u_R1 / R₁ = u_RF / R_F ; ; –u_вх / R₁ = (u_вх – u_вых) / R_F;

К_F = u_вых / u_вх = 1 + R_F / R₁.

Применение рассмотренных принципов приближенного анализа позволяет достаточно просто выделить ряд особенностей в свойствах схем на рисунках 1…3. К таким особенностям необходимо отнести следующие:

- при инвертирующем включении (рисунок 1) входное сопротивление схемы равно сопротивлению R₁ (в связи с псевдозаземленностью точки а);

- при неинвертирующем включении (рисунок 2) входное сопротивление схемы велико (оно равно 2R_вхс), так как на двухполюснике R_вхд в эквивалентной схеме дифференциального усилителя практически отсутствует сигнальная разность потенциалов;

- при комбинированном включении (рисунок 3) входное сопротивление по инвертирующему входу равно сопротивлению R₁, а по неинвертирующему – 2R_{вх с};

- при комбинированном включении значение тока i₁, потребляемого от источника сигнала u_{вх –}, зависит от потенциала u_{вх +} , так как i_{1 =} (u_вх + u_а) / R₁, где u_а = u_вх, т. е. источник сигнала u_{вх +} может оказать влияние на работу устройств, подключаемых к инвертирующему входу схемы;

- при неинвертирующей и комбинированной схемах включения на входах ОУ может присутствовать существенное синфазное напряжение, равное напряжению u_{вх +}, тогда как при инвертирующей это напряжение практически всегда отсутствует;

- при комбинированной схеме включения коэффициент усиления К_{F +} относительно неинвертирующего входа зависит не только от сопротивлений R₁ и R_F, но и от внутреннего сопротивления R_с источника сигнала u_вх–.

Рассмотренная методика приближенного анализа оказывается весьма эффективной при анализе нелинейных по передаточным свойствам устройств, когда в схемах на рисунках 1…3 в цепи обратной связи в качестве двухполюсников R₁ и R_F использованы элементы с нелинейными ВАХ.