2.3. Измерение давления с помощью пьезоэлектрического преобразователя

Рассмотрим методику решения задач на примере. Напряжение на пьезокристалле кварца преобразователя давления меняется от U_min до U_mах, причем используется n пластин толщиной h и размером a  b. Емкость измерительной цепи С_вх = 10 пФ. Пьезоэлектрическая постоянная для кварца k₀ = 2,210^-12 Кл/Н и относительная диэлектрическая проницаемость  = 4,5.

Требуется:

1. Изобразить схему пьезокристалла с заданным количеством пластин.

2. Определить диапазон измерения давления для заданных напряжений

3. Определить систематическую погрешность от влияния внешних физических величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %.

Исходные данные сводим в таблице 2.7.

Таблица 2.7

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Число пластин n	n	8
2. Размеры пластины	а b	17 мм 14 мм
3. Толщина пластины	h	1,1 мм
4. Наименьшее напряжение	Umin	3 В
5. Наибольшее напряжение	Umах	44 В

Рис. 2.3. Схема пьезокристалла

2.3.1. Схема пьезокристалла

Схема пьезокристалла приведена на рисунке 2.3.

2.3.2. Определяем диапазон измерения давления для заданных напряжений

Значения давлений определяем по формуле:

, (2.18)

где S – площадь поверхности грани кристалла, м²; С_вх – емкость измерительной цепи, пФ; С₀ – емкость кристалла, пФ; n – число пластинок.

Емкость пьезокристалла определяем по соотношению

С₀ = 8,9S/h,

где h – толщина кристалла, м;  = 4,5 – относительная диэлектрическая проницаемость.

С₀ = 8,94,5(0,0170,014)/1,110^–3 = 0,00866510^–3 пФ.

Па.

Па.

2.3.3. Определяем систематическую погрешность от влияния внешних физичских величин, в результате чего емкость измерительной цепи С_вх увеличится на 5 %.

Па.

Па.

p_min = p_min – p_min = 7520-7162 = 358 Па.

p_max = p_max – p_max = 110249,84-105042,7 = 5207,14 Па.

Таким образом, увеличение емкость измерительной цепи С_вх на 5 % приведет к возникновению мультипликативной систематической погрешности.

3. Методы и средства измерений расхода

Расход вещества − это масса или объем вещества, проходящего через известное сечение в единицу времени. Объемный расход выражается в м³/с, массовый − кг/с. Расход жидких и газообразных веществ измеряют как при контроле технологических процессов и управлении ими, так и в учетных операциях. Делают это с помощью расходомеров, которые по своему принципу действия делятся на устройства: переменного перепада давления; постоянного перепада давления; переменного уровня; тахометрического действия (тахометры); электромагнитные (индукционные); тепловые (термоанеометры).

3.1. Измерение расхода с помощью турбинного тахометрического расходомера

Рассмотрим методику решения задач на примере. Турбинный тахометрический расходомер с диаметром турбины d, постоянным коэффициентом эффективности k, наружным диаметром трубопровода D, количеством лопастей N, подключен к усилителю со встроенным вольтметром и имеет частоту вращения турбины от n_min до n_max, что соответствует изменению напряжения от U_min до U_max.

Требуется:

1. Изобразить схему турбинного тахометрического расходомера.

2. Определить диапазон измерения расхода жидкости.

3. Определить частоту вращения и расход при показании вольтметра U.

4. Определить абсолютную погрешность измерения расхода по классу точности вольтметра.

5. Определить погрешность измерения расхода при допуске изготовления наружного диаметра трубопровода D^{+ 0, 2} мм.

6. Определить суммарную погрешность измерения расхода при показании вольтметра U. Записать результат измерения.

Исходные данные сводим в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Диаметр турбины	d	40 мм
2. Диаметр трубопровода	D	50 мм
3. Коэффициент эффективности	k	0,69
4. Количество лопастей	N	9
5. Диапазон изменения частота вращения турбины	nmin nmax	250 мин -1 1900 мин -1
6. Наименьшее значение напряжение	Umin	22 В
7. Показания вольтметра	U	39 В
8. Класс точности вольтметра	−	1,5