От наличия неучтенного сопротивления проводов

1.2. Измерение температуры с помощью термопары подключенной к потенциометру

Рассмотрим методику решения задач на примере. ТЭДС измеряется с помощью потенциометра, в котором используется нормальный элемент с ЭДС Е_нэ = 1,01183 В, который имеет сопротивление R_нэ.

Требуется:

1. Изобразить принципиальную схему потенциометра.

2. Определить значения ТЭДС для заданной термопары, если уравновешивание произошло при сопротивлениях R_р1 и R_р2.

3. Определить погрешность потенциометра при падении ЭДС нормального элемента на величину Е_нэ

Исходные данные сводим в таблице 1.6.

Таблица 1.6

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. ЭДС нормального элемента	Енэ	1,01183 В
2. Падение ЭДС	Енэ	1,73 мВ
3. Сопротивление нормального элемента	Rнэ	200 кОм
4. Сопротивления, при которых произошло уравновешивание	Rр1 Rр2	3,44 Ом 1,72 Ом
5. Тип термопары	ТХК(L)	−

1

Рис. 1.3. Схема измерения

ТЭДС потенциометром

.2.1. Схема подключения термопары к потенциометру

Схема подключения термопары к потенциометру приведена на рисунке 1.3.

1.2.2. Определяем значения ТЭДС для заданной термопары

Значения ТЭДС, если уравновешивание произошло при сопротивлениях R_р1 и R_р2, определяем по формуле:

Е(T, T₀) = IR_bd = E_нэR_bd/R_нэ, (1.3)

где I = E_нэ/R_нэ – ток в измерительной цепи ас, А; E_нэ – ЭДС нормального (образцового) элемента питания, В; R_нэ – сопротивление нормального элемента питания, Ом; R_bd – часть сопротивления R_р, при котором произошло уравновешивание, Ом.

Е(T, T₀)₁ = 1,01183 3,44/200 = 17,403 мВ.

Е(T, T₀)₂ = 1,01183 1,72/200 = 8,702 мВ.

Для термопары ТХК (L) по таблице П2 (приложения) определяем значения температуры

Е(+ 235) = 17,403мВ.

Е(+ 125) = 8,702 мВ.

1.2.3. Определяем погрешность потенциометра при падении ЭДС нормального элемента

Определяем ТЭДС при падении ЭДС нормального элемента на величину Е_нэ = 1,73 мВ по формуле (1.3)

Е(T, T₀)₁ = (1,01183 – 0,00173) 3,44/200 = 17,37 мВ.

Е(T, T₀)₂ = (1,01183 – 0,00173) 1,72/200 = 8,69 мВ.

Определяем погрешность измерения ТЭДС

Е(T, T₀)₁ = Е(T, T₀)₁ – Е(T, T₀)₁;

Е(T, T₀)₁=17,37 – 17,403 = –0,033 мВ.

Е(T, T₀)₂ = Е(T, T₀)₂ – Е(T, T₀)₂;

Е(T, T₀)₂ =8,69 – 8,702 = – 0012 мВ.

Погрешность является систематической мультипликативной, в относительном виде она равна:

δ₁ = Е(T, T₀)₁/Е(T, T₀)₁100 %;

δ₁ =| ( – 0,033 /17,403)100 % | = 0,1896 %.

δ₂ = Е(T, T₀)₂/Е(T, T₀)₁100 %;

δ₂ =| ( – 0,012/8,702 100 % | = 0,1379 %.

1.3. Измерение температуры с помощью термосопротивления, включенного в уравновешенный мост

Термометр сопротивления (ТС) – средство измерений температуры, состоящее из одного или нескольких термочувствительных элементов сопротивления и внутренних соединительных проводов, помещенных в герметичный защитный корпус, внешних клемм или выводов, предназначенных для подключения к измерительному прибору.

К достоинствам ТС можно отнес­ти: высокую точность измерения температуры; возможность осущест­вления автоматической записи и дистанционной передачи показаний; возможность централизации контроля температуры путем присоедине­ния взаимозаменяемых термопреобразователей через переключатель к одному измерительному прибору.

Недостатками ТС являются: необ­ходимость индивидуального источника питания; относительно большие размеры чувствительного элемента; значительная инерционность; слож­ность устройства вторичных приборов.

Термопреобразователи сопротивления бывают проволочные и полупроводниковые.

При измерении температуры с помощью термопреобразователей сопротивления применяют уравновешенные и неуравновешенные мосты постоянного тока.

Рассмотрим методику решения задач на примере. При измерении термосопротивления заданного класса допуска с помощью уравновешенного моста известны сопротивления плеч R₁ и R₂, тип термосопротивления и диапазон измерения.

Требуется:

1. Изобразить принципиальную схему уравновешенного моста.

2. Определить полное сопротивление переменного резистора R₃ и цену деления шкалы (°С/Ом).

3. Оценить погрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений, для заданного класса допуска ТС.

4. Определить погрешность прибора, если резисторы R₁ и R₂ имеют допуски ± 0,5 %.

5. Определить погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом.

Исходные данные сводим в таблице 1.9.

Таблица 1.9

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Диапазон измерений	ДИ	–100…+200
2. Сопротивления	R1 R2	1,2 кОм 10 кОм
3. Тип термосопротивления	ТСП 50	50 Ом при 0°С
4. Класс допуска	–	В

1.3.1. Схема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту

С

Рис. 1.4. Схема измерения термосопротивления с помощью уравновешенного моста

хема подключения термосопротивления к уравновешенному мосту приведена на рис. 1.4.

1.3.2. Определение полного сопротивления переменного резистора R₃ и цену деления шкалы (°С/Ом)Полное сопротивление переменного резистора R₃ определяем по закону Кирхгофа

R₁R₃ = R₂R₄, (1.4)

Откуда

R₃ = R₂R₄ /R₁. (1.5)

При 0 °С получим

R₃ = 1000050/1200 = 416,7 Ом.

Значения сопротивления от температуры определяем по формуле:

Платиновые в диапазоне от – 200 до 0 °С

, (1.9)

где α_T = 3,9692  10^-3 1/°К и α_В = 5,8290  10^-7 1/°К², α_С = 4,3303  10^-12 1/°К³

При – 100 °С получим

R₃ = 1000030 /1200 = 250 Ом.

В диапазоне от 0 до 600 °С ,

При + 200°С получим

R_T+200=50(1 +3,9692  10^-3200)=59,996 Ом

R₃=1000060/1200=500 Ом

Диапазон изменения сопротивлений переменного резистора

R₃ = 250 … 500 Ом при измерении температуры от – 100 до + 200°С.

Цена деления шкалы составит

ЦД = (200 – (–100))/(500–250) = 1,2 °С/Ом.

1.3.3. Определяем погрешность измерения температуры в верхнем пределе измерений, для заданного класса допуска ТС

В нашем случае используется ТСП 50 класса допуска C. Допускаемые отклонения сопротивлений от номинального значения ТСП, при 0°С для классов В: ±0,1 %.

= 60Ом.

= 59,94Ом.

Размах показаний прибора в верхнем пределе диапазона измерений (+50°С) составит R_T50,05 – R_T49,95 = 60 – 59,94 = 0,06 Ом.

4. Определяем погрешность прибора, если резисторы R₁ и R₂ имеют допуски ± 0,5 %

Из анализа формулы (1.4) видно, что

R₄ = R₁R₃ /R₂. (1.10)

Поэтому, при Т = 0 °С:

R_4max = R_1maxR₃/R_2min,

R_4min = R_1minR₃/R_2max,

R_4max = 1200(1,005)250/(100000,995) = 30,30 Ом,

R_4min = 1200(0,995)250/(100001,005) = 29,70Ом.

По формуле приведения

Т = Т₁ + (Т₂ – Т₁)(R – R₁)/(R₂ – R₁), (1.11)

где R₂ и R₁ – наибольшее и наименьшее значения интервала сопротивлений, в который входит известное значение R; Т₁ и Т₂ – наименьшее и наибольшее значения интервала температуры в который входит искомое значение Т.

В градуировочной таблице рассчитанные по формуле (1.10) значения сопротивления пободают в интервал температур от -103 -102 °С и от -100 -99°С, поэтому

Т = -103 + (-103+102)(29,7 – 29,52)/(29,72 – 29,52) = -102,1 °С.

Т = -100 + (-100 – 99)(30,3-30,13)/(30,3 – 30,13) = – 99,15 °С.

Таким образом погрешность измерений составит Т = ± 1,475 °С.

1.3.5. Определяем погрешность измерения при наличии сопротивления проводов 0,5 Ом

Соединительные провода (2 шт.) подключены к термосопротивлению, поэтому при Т = 0 °С истинное сопротивление будет равно

R₄ = R₁R₃ /R₂ – 2R_П = 50 – 0,5 – 0,5 = 49 Ом.

Поэтому систематическая аддитивная погрешность составит

Т = –6 + (–5 – (–6))(49,00 – 48,828)/(49,0225 – 48,828) = – 5,12 °С.