2. Методы и средства измерений давления

Давление − важный параметр, который характеризует состояние веществ в ходе технологических процессов и определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно к поверхности, на ее площадь.

Приборы для измерения давлений, а также разности давлений делятся на следующие группы: жидкостные, деформационные, электрические; тепловые.

Деформационные манометры действуют по принципу преобразования давления в перемещение упругого элемента. В зависимости от типа применяемых элементов различают пружинные (мембранные), сильфонные и трубчато-пружинные манометры.

Электрические преобразователи действуют по принципу непосредственного преобразования давления в электрический сигнал. К таким преобразователям относятся пьезоэлектрические, тензометрические и емкостные.

2.1 Измерение давления мембранным деформационным манометром

Рассмотрим методику решения задач на примере. Допустимое напряжение пружинной мембраны манометра диаметром D, толщиной h и модулем упругости Е_G не должно превышать σ_mах.

Требуется:

1. Изобразить схему мембраны деформационного манометра.

2. Определить диапазон измеряемых давлений, если начальное напряжение равно σ₀.

3. Определить результат измерения давления при перемещении центра мембраны δ₁.

4. Определить погрешность результата измерения при заданном классе точности.

5. Определить погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм.

Исходные данные сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Исходные данные

Параметр	Обозначение	Значение
1. Толщина, мм	h	1 мм
2. Диаметр, мм	D	84 мм
3. Модуль упругости	ЕG	82 ГПа
4. Допустимое напряжение мембраны	σmах	580 МПа
5. Начальное напряжение мембраны	σ0	60 МПа
6. Класс точности	−	1,5
7. Перемещение центра мембраны	δ1	0,35 мм.

2.1.1. Схема мембраны деформационного манометра

Схема мембраны деформационного манометра приведена на рисунке 2.1.

Рис.2.1. Схема мембраны

деформационного манометра

2.1.2. Определение диапазона измеряемых давлений

Механическое напряжение на мембране определяется по формуле

, (2.1)

где р − давление, Па; D − диаметр мембраны, мм; h − толщина мембраны, мм.

Из формулы (2.1) определяем диапазон измерения давлений при заданных значениях напряжения мембраны:

− нижний предел измерений

, (2.2)

Па.

− верхний предел измерений

, (2.3)

Па.

2.1.3. Определение результата измерения давления при перемещении центра мембраны δ₁.

Деформация мембраны связана с давлением, следующим соотношением

, (2.4)

где Е_G − модуль упругости, Па.

Выразим из формулы (2.4) давление

. (2.5)

Таким образом, при перемещении мембраны δ₁ = 0,5 мм давление составит

Па

2.1.4. Определение погрешности результата измерения по классу точности манометра

При заданном классе точности 1,5 нормируемое значение абсолютной погрешности измерений будет равно

, (2.6)

где γ − приведенная погрешность манометра, %; Х_N − нормирующее значение, Па: в нашем случае, т.к. р_max = 438397,6 Па принимаем, что верхний предел измерения манометра 440 кПа, т.е. Х_N = 440000Па.

Па

Запишем результат измерения

Р = (54255±660)Па.

2.1.5. Определяем погрешность измерений, если толщина пружины h выполнена с допуском ±0,01 мм

Подставим в зависимость (2.3) значения наибольшего давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами

Па

Па

Наибольшую абсолютную погрешность определим по выражению

, (2.7)

Па

Подставим в зависимость (2.3) значения минимального давления и величину h с наибольшим и наименьшим размерами

Па

Па

Минимальную абсолютную погрешность определим по выражению

, (2.8)

Па

Таким образом, видно, что погрешность от допуска на изготовления толщины мембраны зависит от измеряемого давления, т.е. является мультипликативной.