5. Интерференция в опыте Юнга.

Для создания интерференционной картины необходимо иметь когерентные световые пучки, для получения которых применяют разные методы. До появления лазеров для наблюдения интерференции когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих тел. Например, когерентные световые волны можно получить, разделив волну, излучаемую одним источником, на две.

Наиболее простым примером использования этого метода является опыт Юнга с двумя щелями, в котором впервые была измерена длина световой волны.

Опыт Юнга

Источником света в этом опыте служит ярко освещенная щель S (см. Рисунок 1.14). Световая волна, исходящая из источника S, падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, параллельные S. Щели S1 и S2 играют роль когерентных источников.

Интерференционная картина наблюдается на экране Э, расположенном на некотором расстоянии параллельно щелям S1 и S2. Расположение

максимумов и минимумов интерференции на экране определяется оптической разностью хода Δ = L2 – L1 (рис. 1.15).

С учетом рис. 1.15, теоремы Пифагора и условий d << L и L2 + L1 ≈ 2L для разности хода получаем .

Сравнивая это значение Δ с условием наблюдения максимума интерференции Δ = 2mλ/2, находим координаты максимумов.

Аналогично для координат минимумов имеем

Расстояние между интерференционными полосами на экране можно определить как

По этой формуле удалось впервые определить длину волны света.

Томасу Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

6. Интерференция в тонких пленках.

Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в природе в виде радужного окрашивания этих пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающего в результате интерференции света, отраженного двумя их поверхностями.

Пусть плоская монохроматическая волна падает под углом i_п на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п и толщиной d

На поверхности пленки в точке А луч разделяется на два: отраженный от верхней поверхности пленки и преломленный. Преломленный луч, дойдя до точки О, частично преломляется в воздух (п₀ = 1), а частично отражается в направлении точки С. В ней он снова частично отражается (все следующие после отражения в точке С лучи имеют малую интенсивность по сравнению с лучами 2ʹ и 1ʹ, и их в дальнейшем не рассматриваем) и частично преломляется, выходя в воздух под углом i_п. В точке С на поверхность пленки падает луч 2. Вышедший из пленки луч 1' и отраженный от ее поверхности луч 2' накладываются друг на друга. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода Δ = L₁ – L₂ между интерферирующими лучами.

Оптическая длина пути лучей 1 и 2 от волновой поверхности падающей плоской волны АВ равна

Добавка к оптическому пути L₂, равная ₀/2, обусловлена потерей полуволны при отражении света в точке С от оптически более плотной среды (среды с большим показателем преломления, n > 1) в среду, менее плотную (показатель преломления окружающей пленку среды принимается равным единице). При таком отражении световая волна меняет фазу колебания на противоположную, т. е. на π. Такое изменение фазы соответствует «пробегу» волной дополнительного расстояния λ₀/2 (как говорят, свет при отражении «теряет половину длины волны»). Таким образом, добавляя (или вычитая) половину длины волны (в вакууме) к разности хода лучей 1 и 2, учитываем изменение фазы колебания луча 2ʹ при отражении в точке С.

Отсюда оптическая разность хода

В точке С наблюдается интерференционный максимум, если Δ = mλ₀ (m – любое целое число), и минимум, если Δ = (m + 1/2)λ₀.

Если на пластинку постоянной толщины d свет падает под разными углами i_п, то результат интерференции отраженных лучей будет зависеть только от угла падения i_п (поскольку в этом случае разность хода Δ зависит только от i_п). Рассматривая пластинку, можно увидеть систему светлых и темных полос. Каждая интерференционная полоса соответствует лучам света, падающим под одинаковыми углами, и поэтому картина интерференции в этом случае называется полосами равного наклона.

При постоянных угле падения i_п и показателе преломления разность хода Δ (и, следовательно, результат интерференции) зависит только от толщины пластинки d. Поэтому на пластинке переменной толщины (например, клин) возникает система интерференционных полос, соответствующих определенным значениям ее толщины d. Наблюдаемая в этом случае картина интерференции называется полосами равной толщины.