Вопрос 3. Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова-Пойнтинга.

Энергетическими характеристиками волны являются интенсивность, объемная плотность энергии и плотность потока энергии./ Интенсивностью волны I называется величина, численно равная энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади поверхности, нормальной к направлению ее распространения

Здесь ∆W – энергия, переносимая волной за время ∆t через площадку ∆S перпендикулярно направлению распространения волны

Интенсивность волны пропорциональна амплитуде колебаний Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна сумме объемной плотности электрического поля wэл и объемной плотности магнитного поля wм

Умножая плотность энергии w на скорость распространения волны в среде v, получаем плотность потока энергии Направление распространения потока совпадает с направлением распространения волны, т. е. с ее скоростью v Для описания этого процесса вводится вектор плотности потока электромагнитной энергии S, называемый вектором Умова–Пойнтинга Согласно определению векторного произведения двух векторов вектор S параллелен вектору v (так как вектор [Е, Н] параллелен скорости v), а его модуль равен ЕН. Электромагнитные волны оказывают на тела давление. Такое давление объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества начинают упорядоченно двигаться. Вследствие этого на них со стороны магнитного поля волны действует сила Лоренца, совпадающая по направлению со скоростью волны v. Величина указанного давления очень мала.

Существование давления электромагнитных волн позволяет утверждать, что электромагнитное поле имеет механический импульс W – энергия электромагнитного поля

4. Интерференция световых волн. Оптическая разность хода. Условие возникновения интерференционных максимумов и минимумов.

A)Интерференцией световых волн называется явление наложения волн, при котором происходит их устойчивое во времени взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других. Результат интерференции световых волн можно наблюдать на экране в виде чередующихся светлых и темных мест, совокупность которых называется интерференционной картиной.

Для получения устойчивой интерференционной картины в результате сложения колебаний необходимо, чтобы колебания были когерентны. Два гармонических колебания называются когерентными, если разность их фаз не зависит от времени. Когерентными могут быть колебания только одинаковой частоты.

Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной строго постоянной частоты.

Ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, поэтому волны, излучаемые независимыми источниками, всегда некогерентные, и на опыте интерференция света от этих источников не наблюдается. До появления лазеров для наблюдения интерференции когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника.

Б)Пусть источники света S1 и S2 излучают синфазные когерентные волны (φ1 = φ2, рис.1.13). Тогда разность фаз двух волн, пришедших в точку наблюдения Р, будет зависеть только от пути, который прошла каждая волна, и показателя преломления среды. Волна от источника S1 прошла до точки Р путь x1 (этот путь называется геометрическим ходом волны). Геометрический ход волны от источника S2 до точки наблюдения x2.

Оптическая длина пути равна произведению абсолютного показателя преломления среды на геометрический ход волны. Оптическая разность хода двух волн

Здесь n1 и n2 – показатели преломления сред 1 и 2 соответственно.

Начальная разность фаз колебаний в точке наблюдения интерференции P связана с оптической разностью хода соотношением

где 0 – длина волны в вакууме.

Таким образом, результат интерференции двух волн определяется величиной ∆ (оптической разностью хода волн).

В)Максимумы наблюдаются в тех точках пространства, где

(разность фаз равна четному числу π) или

(оптическая разность хода в этом случае равна четному числу полуволн).

Минимумы наблюдаются в тех точках, где

(разность фаз равна нечетному числу π) или

(оптическая разность хода в этом случае равна нечетному числу полуволн).

Число m = 0, 1, 2, … называется порядком интерференционного максимума (или минимума).