ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Раздел I. МЕХАНИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Система координат. Система отсчета. Способы задания положения точки в пространстве . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Понятие траектории. Кинематический закон движения материальной точки. Вектор перемещения. Путь . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3. Скорость. Нахождение пути. Ускорение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4. Кинематический закон движения материальной точки

с постоянным ускорением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5. Нормальное и тангенциальное ускорения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6. Вращательное движение абсолютно твердого тела.

Кинематические характеристики вращательного движения вокруг неподвижной оси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.7. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе отсчета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Глава 2. Динамика поступательного движения твердого тела.. . . . . . . . 20

2.1. Основные понятия динамики. Инерциальные системы отсчета.

Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея . . . . . . . 20 2.2. Второй и третий законы Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3. Силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4. Импульс материальной точки и системы материальных точек.

Закон сохранения импульса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.5. Центр масс системы материальных точек. Уравнение движения

центра масс системы материальных точек. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Глава 3. Работа и энергия в механике поступательного движения . . . . 33

500

4.2. Момент импульса системы материальных точек относительно полюса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.3. Момент импульса относительно оси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4. Момент инерции твердого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.5. Теорема Гюйгенса — Штейнера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.6. Теорема Кёнига . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.7. Кинетическая энергия вращающегося тела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.8. Плоское движение твердого тела (качение). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Глава 5. Примеры решения некоторых задач механики . . . . . . . . . . . . . 69

Глава 6. Механические колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.1. Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.2. Векторные диаграммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.3. Динамика гармонических колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.4. Механическая энергия гармонических колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.5. Затухающие колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.6. Вынужденные колебания. Резонанс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Глава 7. Элементы специальной теории относительности. . . . . . . . . . . . 87

7.1. Инварианты преобразований Галилея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7.2. Постулаты Эйнштейна. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7.3. Преобразования Лоренца. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

7.4. Следствия преобразований Лоренца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

7.5. Динамика в специальной теории относительности . . . . . . . . . . . . . . . . 96

7.6. Связь массы и энергии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Раздел II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. . . . . . 99

Глава 8. Основные понятия молекулярной физики . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.1. Масса и размеры молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

8.2. Параметры термодинамических систем. Состояние системы.

Процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

8.3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. . . . . . . . . . . 102

8.4. Температура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

8.5. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа.

Изопроцессы идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Глава 9. Элементы статистической физики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

9.1. Элементарные сведения из теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

9.2. Распределение молекул по скоростям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

9.3. Наиболее вероятная, средняя и среднеквадратичная скорости молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

9.4. Барометрическая формула. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

9.5. Распределение энергии молекулы по степеням свободы . . . . . . . . . . . 122

501

Глава 10. Первое начало термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

10.1. Внутренняя энергия системы молекул. Работа в термодинамике. Количество теплоты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

10.2. Первое начало термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 10.3. Применение первого начала термодинамики для идеального газа.

Политропные процессы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 10.4. Анализ изопроцессов идеального газа с помощью первого начала

термодинамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 10.5. Ограниченность молекулярно-кинетической теории

теплоемкости идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 10.6. Невозможность вечного двигателя первого рода . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Глава 11. Тепловые машины. Второе начало термодинамики . . . . . . . . 138

11.1. Обратимые и необратимые процессы и циклы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 11.2. Тепловая машина и ее термический КПД . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 11.3. Цикл Карно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 11.4. Второе начало термодинамики. Энтропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 11.5. Основные свойства энтропии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 11.6. Статистический смысл второго начала термодинамики . . . . . . . . . . . 149

Глава 12. Явления переноса в газах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

12.1. Столкновения молекул. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 12.2. Диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 12.3. Теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 12.4. Вязкость жидкостей и газов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 12.5. Связь коэффициентов переноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Глава 13. Примеры решения некоторых задач молекулярной физики и термодинамики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Глава 14. Реальные газы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

14.1. Молекулярные силы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 14.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 14.3. Изотермы реального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 14.4. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля—Томсона. . . . 180

Раздел III. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Глава 15. Электростатическое поле в вакууме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

15.1. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона . . . . . . . . . . . . . . 185 15.2. Напряженность электрического поля. Силовые линии . . . . . . . . . . . . 187 15.3. Суперпозиция электростатических полей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 15.4. Работа сил электростатического поля. Разность потенциалов.

Потенциал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 15.5. Связь напряженности и потенциала. Градиент скалярного поля . . . . 196 15.6. Теорема Гаусса для электростатического

поля в вакууме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 15.7. Примеры использования теоремы Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

502

Глава 16. Электрическое поле в диэлектриках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

16.1. Диполь в электростатическом поле. Поляризация диэлектриков.

Типы диэлектриков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 16.2. Количественные характеристики поляризации диэлектрика . . . . . . . 214 16.3. Связанные заряды на поверхности диэлектрика . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 16.4. Теорема Гаусса для электростатического

поля в диэлектриках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 16.5. Условия на границе диэлектрических сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Глава 17. Проводники в электростатическом поле. Энергия электростатического поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

17.1. Проводники в электростатическом поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 17.2. Электрическая емкость. Конденсаторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 17.3. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии . . 234 17.4. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.

Уравнение Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

Глава 18. Примеры решения некоторых задач электростатики . . . . . . . 242

Глава 19. Постоянный электрический ток . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

19.1. Электрический ток и условия его существования . . . . . . . . . . . . . . . . 249 19.2. Сила тока, плотность тока. Уравнение непрерывности . . . . . . . . . . . 250 19.3. Закон Ома. Сопротивление проводников . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 19.4. Основные представления классической электронной теории

электропроводности металлов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 19.5. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Электродвижущая сила . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Глава 20. Магнитное поле постоянного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

20.1. Магнитная индукция. Закон Био—Савара—Лапласа . . . . . . . . . . . . . 261 20.2. Теорема о циркуляции магнитной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 20.3. Движение заряженной частицы в магнитном и электрическом полях.

Эффект Холла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 20.4. Действие магнитного поля на проводник и контур с током.

Закон Ампера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 20.5. Магнитный поток. Потокосцепление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 20.6. Работа сил магнитного поля по перемещению проводника

и контура с током . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

Глава 21. Электромагнитная индукция. Энергия магнитного поля . . . 289

21.1. Явление электромагнитной индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 21.2. Электродвижущая сила индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 21.3. Индукционный ток. Индукционный заряд. Вихревое

электрическое поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 21.4. Самоиндукция. Индуктивность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 21.5. Токи при размыкании и замыкании цепей,

содержащих индуктивность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 21.6. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии . . . . . . . . . . 301 21.7. Взаимная индукция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

503

Глава 22. Магнитное поле в веществе. Магнетики . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

22.1. Магнитное поле в веществе. Типы магнетиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 22.2. Условия на границе магнитных сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 22.3. Магнитные моменты атомов и молекул . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 22.4. Диамагнетизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 22.5. Парамагнетики в магнитном поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 22.6. Ферромагнетизм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

Глава 23. Примеры решения некоторых задач по теме «Магнетизм» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324

Глава 24. Электрические колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

24.1. Свободные колебания в контуре без активного сопротивления. . . . . 330 24.2. Свободные затухающие колебания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 24.3. Вынужденные электрические колебания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

Глава 25. Уравнения Максвелла. Электромагнитное поле . . . . . . . . . . . . 343

25.1. Первое уравнение Максвелла в интегральной форме . . . . . . . . . . . . . 343 25.2. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла в интегральной форме 345 25.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме . . . . . . . . . . . . 348 25.4. Дивергенция и ротор векторного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 25.5. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме . . . . . . . 353

Глава 26. Электромагнитные волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

26.1 Волновой процесс. Уравнение волны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355 26.2. Волновое уравнение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 26.3. Уравнение электромагнитной волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 26.4. Поперечность электромагнитных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361 26.5. Скорость электромагнитной волны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 26.6. Соотношение магнитной и электрической компонент

в электромагнитной волне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 26.7. Энергия электромагнитного поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 26.8. Излучение диполя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367

Раздел IV. ОПТИКА. ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ . . . . . . . . 370

Глава 27. Распространение электромагнитных волн. . . . . . . . . . . . . . . . . 370

27.1. Сложение колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 27.2. Интерференция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 27.3. Полосы равной толщины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 27.4. Полосы равного наклона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 27.5. Дифракция света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 27.6. Дифракция Френеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 27.7. Дифракция Фраунгофера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392 27.8. Дифракция от N щелей (дифракционная решетка) . . . . . . . . . . . . . . 400 27.9. Поляризация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 27.10. Отражение и преломление света на границе раздела

двух диэлектриков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

504

Глава 28. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. . . . . . 419

28.1. Двойное лучепреломление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419 28.2. Интерференция плоскополяризованного света . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427 28.3. Дисперсия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 28.4. Поглощение света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440 28.5. Волны в веществе как результат интерференции первичной

и вторичных волн . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444 28.6. Дисперсия в плазме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 28.7. Скорость передачи сигналов в среде с дисперсией . . . . . . . . . . . . . . . 450 28.8. Рассеяние света. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454

Глава 29. Квантовая оптика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

29.1. Тепловое излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 29.2. Формула Планка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 29.3. Релятивистское соотношение между импульсом и энергией . . . . . . . 471 29.4. Эффект Комптона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472 29.5. Фотоэффект . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 29.6. Тормозное рентгеновское излучение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

Глава 30. Основы квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479

30.1. Корпускулярно-волновой дуализм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 30.2. Гипотеза де Бройля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 30.3. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля . . . . . . . . . . 481 30.4. Принцип неопределенности Гейзенберга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 30.5. Скорость волн де Бройля. Волновой пакет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 30.6. Статистический смысл волн де Бройля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491 30.7. Некоторые задачи квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

505

Учебное издание

Варава Александр Николаевич, Губкин Михаил Константинович,

Иванов Дмитрий Александрович и др.

ОБЩАЯ ФИЗИКА

Учебное пособие для вузов

Редактор Л.А. Решмина

Художественный редактор А.Ю. Землеруб

Технический редактор Т.А. Дворецкова

Корректоры В.В. Сомова

Компьютерная верстка В.В. Пак

ЗАО «Издательский дом МЭИ», 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14,

тел/факс: (495) 361-1681, адрес в Интернет: http://www.mpei-publishers.ru,

электронная почта: publish@mpei.ru, publish@mpei-publishers.ru

Отпечатано в ППП «Типография «Наука», 121099, Москва, Шубинский пер., д. 6

506