Задача 7. Оптимизация плана закрепления городских земель за бригадами при проведении мониторинга с целью минимизации расходов.
При проведении мероприятий по мониторингу городских земель, необходимо обследовать территорию четырех землепользований в различных частях города. Обследования могут проводить 4 бригады, находящиеся в разных филиалах организации.
Необходимо распределить бригады по землепользованиям так, чтобы общие расходы на проведение обследований были минимальными.
Таблица - Исходные данные
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Пло-щадь обследова-ния, га |
|||||
1-е земле-пользо-вание |
2-е земле-пользо-вание |
3-е земле-пользо-вание |
4-е земле-пользо-вание |
5-е земле-пользо-вание |
6-е земле-пользо-вание |
||
№1 |
20 |
21 |
31 |
24 |
11 |
18 |
4,0 |
№2 |
19*) |
20 |
27 |
23 |
12 |
17 |
6,0 |
№3 |
21 |
22 |
29 |
25*) |
14 |
19 |
3,0**) |
№4 |
18 |
19 |
41 |
22 |
18 |
16 |
5,5 |
№5 |
11 |
24 |
35 |
20 |
16 |
22 |
3,4 |
№6 |
13 |
18 |
24 |
19 |
17 |
27 |
7,8 |
№7 |
10 |
17 |
29 |
17 |
21 |
32 |
6,4 |
Площадь, землеполь-зований, га |
5,0 |
4,7 |
8,4 |
3,3**) |
9,4 |
5,0 |
|
Провести индивидуальную корректировку задания:
*) +0,1*N; **) +0,2*N, где N – 2
Таблица – Скорректированные исходные данные
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Пло-щадь обследова-ния, га |
|||||
1-е земле-пользо-вание |
2-е земле-пользо-вание |
3-е земле-пользо-вание |
4-е земле-пользо-вание |
5-е земле-пользо-вание |
6-е земле-пользо-вание |
||
№1 |
20 |
21 |
31 |
24 |
11 |
18 |
4,0 |
№2 |
19,2 |
20 |
27 |
23 |
12 |
17 |
6,0 |
№3 |
21 |
22 |
29 |
25,2 |
14 |
19 |
3,4 |
№4 |
18 |
19 |
41 |
22 |
18 |
16 |
5,5 |
№5 |
11 |
24 |
35 |
20 |
16 |
22 |
3,4 |
№6 |
13 |
18 |
24 |
19 |
17 |
27 |
7,8 |
№7 |
10 |
17 |
29 |
17 |
21 |
32 |
6,4 |
Площадь, землеполь-зований, га |
5,0 |
4,7 |
8,4 |
3,7 |
9,4 |
5,0 |
|
Дополнительные условия:
1 - 20% площади 1-го землепользования должна обследовать 2-я бригада.
2 - Не менее 30% 3 землепользования обследует 6 бригада
3 - Не более 50 процентов 6 землепользования должна обследовать 7 бригада
Порядок решения:
1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде.
2) Записать условия задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами.
3) Решить задачу с учетом дополнительных ограничений на ПЭВМ по программе «RASP.ехе»:
Записать ответ
Таблица – Сбалансированный вид
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Пло-щадь обследова-ния, га |
|||||||
1-е земле-пользо-вание |
2-е земле-пользо-вание |
3-е земле-пользо-вание |
4-е земле-пользо-вание |
5-е земле-пользо-вание |
6-е земле-пользо-вание |
ф |
|
||
№1 |
20 |
21 |
31 |
24 |
11 |
18 |
0 |
4,0 |
|
№2 |
19,2 |
20 |
27 |
23 |
12 |
17 |
0 |
6,0 |
|
№3 |
21 |
22 |
29 |
25,2 |
14 |
19 |
0 |
3,4 |
|
№4 |
18 |
19 |
41 |
22 |
18 |
16 |
0 |
5,5 |
|
№5 |
11 |
24 |
35 |
20 |
16 |
22 |
0 |
3,4 |
|
№6 |
13 |
18 |
24 |
19 |
17 |
27 |
0 |
7,8 |
|
№7 |
10 |
17 |
29 |
17 |
21 |
32 |
0 |
6,4 |
|
Площадь, землепользований, га |
5,0 |
4,7 |
8,4 |
3,7 |
9,4 |
5,0 |
0,3 |
36,5 |
|
36,5
Учет дополнительных ограничений
Одни дополнительные ограничения учитываются ДО начала решения, другие же ПОСЛЕ. До начала решения нужно учитывать ограничения с жестким равенством и ограничения со знаком «≥». А ограничение «≤» и в промежутке - после получения оптимального решения.
1 условие - 20% площади 1-го землепользования должна обследовать 2-я бригада. (доп. ограничение жесткого равенства)
X21=1(20% от 5);
A2-1=5;
B1-1=4;
C21=300 (заблокировали ячейку).
2 условие - Не менее 30% 3 землепользования обследует 6 бригада.
X63≥2,52(30% от 8,4);
A6-2,52=5,88;
B3-2,52=6,06.
3 условие - Не более 50 процентов 6 землепользования должна обследовать 7 бригада.
Это условие будет учитываться после того, как будет получено оптимальное решение.
X76≤3,2(50% от 6,4);
A7-2,5=2,5;
B6-2,5=3,9.
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Аi (поставщик) |
|||||||
1 землепользование |
2 землепользование |
3 землепользование |
4 землепользование |
5 землепользование |
6 землепользование |
(ф) землепользование |
|
||
№1 |
20 |
21 |
31 |
24 |
11 |
18 |
0 |
4,0 |
|
№2 |
19,2 |
20 |
27 |
23 |
12 |
17 |
0 |
5,0 |
|
№3 |
21 |
22 |
29 |
25,2 |
14 |
19 |
0 |
3,4 |
|
№4 |
18 |
19 |
41 |
22 |
18 |
16 |
0 |
5,5 |
|
№5 |
11 |
24 |
35 |
20 |
16 |
22 |
0 |
3,4 |
|
№6 |
13 |
18 |
24 |
19 |
17 |
27 |
0 |
5,28 |
|
№7 |
10 |
17 |
29 |
17 |
21 |
32 |
0 |
6,4 |
|
Bj (потребитель) |
4,0 |
4,7 |
5,88 |
3,7 |
9,4 |
5,0 |
0,3 |
36,5 |
|
36,5Таблица - Учет дополнительных ограничений транспортной задачи
РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ
======================================
(целевая функция минимизируется)
Опорное решение (метод минимального элемента):
===============================================
Zoporn = 572.80
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 16.0| 11.0| 5.0| 13.0| | 17.0| 6.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 14.2| 9.0| 0.0| 11.0| | 15.0| 5.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 14.0| 9.0| | 11.2| | 15.0| 3.0|| |
x|| | | 3.0| | 0.4| | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 26.0
sigma|| -1.0| -6.0| | -4.0| -8.0| | -9.0|| |
x|| | | 0.5| | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 32.0
sigma|| -2.0| 5.0| | | -4.0| 12.0| -3.0|| |
x|| | | 2.4| 1.0| | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 33.0
sigma|| 1.0| |-10.0| | -2.0| 18.0| -2.0|| |
x|| | 4.7| | 0.6| | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 35.0
sigma|| | 1.0| -3.0| | 4.0| 25.0| || |
x|| 4.0| | | 2.1| | | 0.3|| 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 45.0| 51.0| 67.0| 52.0| 52.0| 42.0| 35.0||
====================================================
Промежуточное решение. 2-я итерация.
Z = 566.80
======================================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
======================================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 16.0| 1.0| 5.0| 13.0| | 17.0| 6.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
----------------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 14.2| -1.0| 0.0| 11.0| | 15.0| 5.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
----------------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 14.0| -1.0| | 11.2| | 15.0| 3.0|| |
x|| | | 3.0| | 0.4| | || 3.4|
----------------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 26.0
sigma|| -1.0| -16.0| | -4.0| -8.0| | -9.0|| |
x|| | | 0.5| | | 5.0| || 5.5|
----------------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 32.0
sigma|| -2.0| -5.0| | | -4.0| 12.0| -3.0|| |
x|| | | 1.8| 1.6| | | || 3.4|
----------------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 11.0| | | 10.0| 8.0| 28.0| 8.0|| |
x|| | 4.7| 0.6| | | | || 5.3|
----------------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 35.0
sigma|| | -9.0| -3.0| | 4.0| 25.0| || |
x|| 4.0| | | 2.1| | | 0.3|| 6.4|
======================================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
===========================================================
Bet[j]|| 45.0| 61.0| 67.0| 52.0| 52.0| 42.0| 35.0||
===========================================================
Промежуточное решение. 3-я итерация.
Z = 558.80
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 16.0| 1.0| 5.0| 13.0| | 1.0| 6.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 14.2| -1.0| 0.0| 11.0| | -1.0| 5.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 14.0| -1.0| | 11.2| | -1.0| 3.0|| |
x|| | | 3.0| | 0.4| | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 42.0
sigma|| 15.0| | 16.0| 12.0| 8.0| | 7.0|| |
x|| | 0.5| | | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 32.0
sigma|| -2.0| -5.0| | | -4.0| -4.0| -3.0|| |
x|| | | 1.8| 1.6| | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 11.0| | | 10.0| 8.0| 12.0| 8.0|| |
x|| | 4.2| 1.1| | | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 35.0
sigma|| | -9.0| -3.0| | 4.0| 9.0| || |
x|| 4.0| | | 2.1| | | 0.3|| 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 45.0| 61.0| 67.0| 52.0| 52.0| 58.0| 35.0||
====================================================
Промежуточное решение. 4-я итерация.
Z = 542.60
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 7.0| 1.0| 5.0| 4.0| | 1.0| -3.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 5.2| -1.0| 0.0| 2.0| | -1.0| -4.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 5.0| -1.0| | 2.2| | -1.0| -6.0|| |
x|| | | 3.0| | 0.4| | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 42.0
sigma|| 6.0| | 16.0| 3.0| 8.0| | -2.0|| |
x|| | 0.5| | | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| -2.0| 4.0| 9.0| | 5.0| 5.0| -3.0|| |
x|| | | | 3.4| | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 2.0| | | 1.0| 8.0| 12.0| -1.0|| |
x|| | 2.4| 2.9| | | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 44.0
sigma|| | | 6.0| | 13.0| 18.0| || |
x|| 4.0| 1.8| | 0.3| | | 0.3|| 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 54.0| 61.0| 67.0| 61.0| 52.0| 58.0| 44.0||
====================================================
Промежуточное решение. 5-я итерация.
Z = 540.80
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 7.0| 1.0| 5.0| 4.0| | 1.0| 3.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 5.2| -1.0| 0.0| 2.0| | -1.0| 2.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 5.0| -1.0| | 2.2| | -1.0| || |
x|| | | 2.7| | 0.4| | 0.3|| 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 42.0
sigma|| 6.0| | 16.0| 3.0| 8.0| | 4.0|| |
x|| | 0.5| | | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| -2.0| 4.0| 9.0| | 5.0| 5.0| 3.0|| |
x|| | | | 3.4| | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 2.0| | | 1.0| 8.0| 12.0| 5.0|| |
x|| | 2.1| 3.2| | | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 44.0
sigma|| | | 6.0| | 13.0| 18.0| 6.0|| |
x|| 4.0| 2.1| | 0.3| | | || 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 54.0| 61.0| 67.0| 61.0| 52.0| 58.0| 38.0||
====================================================
Промежуточное решение. 6-я итерация.
Z = 534.00
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 7.0| 1.0| 5.0| 4.0| | 1.0| 3.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 5.2| -1.0| 0.0| 2.0| | -1.0| 2.0|| |
x|| | | | | 5.0| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 5.0| -1.0| | 2.2| | -1.0| || |
x|| | | 2.7| | 0.4| | 0.3|| 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 42.0
sigma|| 6.0| | 16.0| 3.0| 8.0| | 4.0|| |
x|| | 0.5| | | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| | 6.0| 11.0| 2.0| 7.0| 7.0| 5.0|| |
x|| 3.4| | | | | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 2.0| | | 1.0| 8.0| 12.0| 5.0|| |
x|| | 2.1| 3.2| | | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 44.0
sigma|| | | 6.0| | 13.0| 18.0| 6.0|| |
x|| 0.6| 2.1| | 3.7| | | || 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 54.0| 61.0| 67.0| 61.0| 52.0| 58.0| 38.0||
====================================================
Оптимальное решение:
====================
Количество итераций = 7
Zmin=531.90
===============================================================
i\ j|| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 ||a[i] |Alf[i]
===============================================================
1 c|| 20.0| 21.0| 31.0| 24.0| 11.0| 18.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 8.0| 2.0| 5.0| 5.0| | 2.0| 3.0|| |
x|| | | | | 4.0| | || 4.0|
---------------------------------------------------------------
2 c|| 19.2| 20.0| 27.0| 23.0| 12.0| 17.0| 0.0|| | 40.0
sigma|| 6.2| | 0.0| 3.0| | 0.0| 2.0|| |
x|| | 2.1| | | 2.9| | || 5.0|
---------------------------------------------------------------
3 c|| 21.0| 22.0| 29.0| 25.2| 14.0| 19.0| 0.0|| | 38.0
sigma|| 6.0| 0.0| | 3.2| | 0.0| || |
x|| | | 0.6| | 2.5| | 0.3|| 3.4|
---------------------------------------------------------------
4 c|| 18.0| 19.0| 41.0| 22.0| 18.0| 16.0| 0.0|| | 41.0
sigma|| 6.0| | 15.0| 3.0| 7.0| | 3.0|| |
x|| | 0.5| | | | 5.0| || 5.5|
---------------------------------------------------------------
5 c|| 11.0| 24.0| 35.0| 20.0| 16.0| 22.0| 0.0|| | 42.0
sigma|| | 6.0| 10.0| 2.0| 6.0| 7.0| 4.0|| |
x|| 3.4| | | | | | || 3.4|
---------------------------------------------------------------
6 c|| 13.0| 18.0| 24.0| 19.0| 17.0| 27.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| 3.0| 1.0| | 2.0| 8.0| 13.0| 5.0|| |
x|| | | 5.3| | | | || 5.3|
---------------------------------------------------------------
7 c|| 10.0| 17.0| 29.0| 17.0| 21.0| 32.0| 0.0|| | 43.0
sigma|| | | 5.0| | 12.0| 18.0| 5.0|| |
x|| 0.6| 2.1| | 3.7| | | || 6.4|
===============================================================
B[j] || 4.0| 4.7| 5.9| 3.7| 9.4| 5.0| 0.3||
====================================================
Bet[j]|| 53.0| 60.0| 67.0| 60.0| 52.0| 57.0| 38.0||
====================================================
значения целевой функции в итерациях
=====================================
Nitera Z Nitera Z Nitera Z Nitera Z
1 572.80 2 566.80 3 558.80 4 542.60
5 540.80 6 534.00 7 531.90
Таблица –Результат вычисления программы
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Аi (поставщик) |
|||||||
1 землепользование |
2 землепользование |
3 землепользование |
4 землепользование |
5 землепользование |
6 землепользование |
(ф) землепользование |
|
||
№1 |
20
|
21
|
31
|
24
|
11 4 |
18
|
0
|
4,0 |
|
№2 |
19,2
|
20 2,1 |
27
|
23
|
12 2,9 |
17
|
0
|
5,0 |
|
№3 |
21
|
22
|
29 0,6 |
25,2
|
14 2,5 |
19
|
0 0,3 |
3,4 |
|
№4 |
18
|
19 0,5 |
41
|
22
|
18
|
16 5 |
0
|
5,5 |
|
№5 |
11 3,4 |
24
|
35
|
20
|
16
|
22
|
0
|
3,4 |
|
№6 |
13
|
18
|
24 5,3 |
19
|
17
|
27
|
0
|
5,28 |
|
№7 |
10 0,6 |
17 2,1 |
29
|
17 3,7 |
21
|
32
|
0
|
6,4 |
|
Bj (потребитель) |
4,0 |
4,7 |
5,88 |
3,7 |
9,4 |
5,0 |
0,3 |
36,5
36,5 |
|
Бригада |
Стоимость обследования одного гектара, тыс. руб |
Аi (поставщик) |
||||||
1 землепользование |
2 землепользование |
3 землепользование |
4 землепользование |
5 землепользование |
6 землепользование |
|
||
№1 |
20
|
21
|
31
|
24
|
11 4 |
18
|
4,0 |
|
№2 |
19,2
|
20 2,1 |
27
|
23
|
12 2,9 |
17
|
5,0 |
|
№3 |
21
|
22
|
29 0,6 |
25,2
|
14 2,5 |
19
|
3,4 |
|
№4 |
18
|
19 0,5 |
41
|
22
|
18
|
16 5 |
5,5 |
|
№5 |
11 3,4 |
24
|
35
|
20
|
16
|
22
|
3,4 |
|
№6 |
13
|
18
|
24 5,3 |
19
|
17
|
27
|
5,28 |
|
№7 |
10 0,6 |
17 2,1 |
29
|
17 3,7 |
21
|
32
|
6,4 (3,9) |
|
Bj (потребитель) |
4,0 |
4,7 |
5,88 |
3,7 |
9,4 |
5,0 (2,5) |
36,5
36,2 (36,5) |
|
Когда привели задачу к оптимальному решению необходимо учесть 3 условие (Не более 50 процентов 6 землепользования должна обследовать 7 бригада), но оно выполнено автоматически.
Необходимо рассчитать значение целевой функции:
Z==11*4+20*2,1+12*2,9+29*0,6+14*2,5+19*0,5+16*5+11*3,4+24*5,3+10*0,6+17*2,1+17*3,7=531,90.
Ответ задачи
Минимальные расходы на проведение обследований равны 531,90 тыс. руб. при следующем распределении бригад по землепользованиям:
1 бригада обследует 5 землепользование площадью 4 га;
2 бригада обследует: 2 землепользование площадью 2,1 га и 5 землепользование площадью 2,9 га;
3 бригада обследует: 3 землепользование площадью 0,6 га и 5 землепользование площадью 2,5 га;
4 бригада обследует: 2 землепользование площадью 0,5 га и 6 землепользование площадью 5 га;
5 бригада обследует 1 землепользование площадью 3,4 га;
6 бригада обследует 3 землепользование площадью 5,3 га;
7 бригада обследует: 1 землепользование площадью 0,6 га, 2 землепользование площадью 2,1 га, 4 землепользование площадью 3,7.