3.1.3 Сравнительный подход

Сравнительный подход - совокупность методов оценки стоимости объекта оценки, основанных на сравнении объекта оценки с объектами - аналогами объекта оценки, в отношении которых имеется информация о ценах. Объектом - аналогом объекта оценки для целей оценки признается объект, сходный объекту оценки по основным экономическим, материальным, техническим и другим характеристикам, определяющим его стоимость.

Построение статистических моделей расчета кадастровой стоимости осуществляется в следующей последовательности:

• выбор ценообразующих факторов для построения моделей;

• построение моделей расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости каждой сформированной группы;

• анализ качества статистических моделей расчета кадастровой стоимости недвижимости.

В целях построения качественной статистической модели расчета кадастровой стоимости проводится статистический анализ рыночной информации на предмет ее достаточности и репрезентативности. Информация считается достаточной, если на ее основе можно построить статистически значимую модель расчета кадастровой стоимости. Критерий достаточности рыночной информации, используемой для расчета кадастровой стоимости каждой группы соответствует условию 6(m+1), где m-количество ценообразующих факторов, отобранных для построения модели расчета.

При сборе, анализе рыночной информации об объектах недвижимости и использовании ее в процессе моделирования выявляются выбросы. При построении моделей выбросы определяются в несколько этапов. При анализе рынка выявляется верхний и нижний пределы стоимости. Одно из основных требований, это равномерное распределение объектов-аналогов в ценовом диапазоне. Во время построения моделей также могут выявляться объекты-аналоги с противоречивой исходной информацией, которые определяются как выбросы.

3.2. Выбор ценообразующих факторов для построения статистической модели

Выбор ценообразующих факторов для построения статистической модели осуществляется двумя методами: экспертным и (или) корреляционно-регрессионным.

Для построения статистической модели, выбор ценообразующих факторов осуществляется исходя из следующих критериев:

1. Критерий репрезентативности. Ценообразующий фактор при­знается репрезентативным, если соблюдается выполнение следующих усло­вий:

• для количественных факторов: диапазон значений фактора в вы­борке рыночных объектов должен совпадать с диапазоном значе­ний фактора исходной выборки объектов оценки (допускается су­жение интервала рыночной выборки не более чем на 10%). При этом структура наличия значений фактора на данном интервале не должна сильно отличаться у объектов оценки и рыночной вы­борки;

• для качественных факторов: каждое значение качественного фак­тора, присутствующее в исходной выборке объектов оценки, должно присутствовать хотя бы один раз в выборке рыночных объектов, при этом для улучшения качества в выборке рыночных объектов желательно присутствие каждого значения качествен­ного фактора не менее шести раз.

Экспертный выбор в ряде случаев ценообразующих факторов, являющихся нерепрезентативными, обосновывается важностью учета данных факторов наряду с объективной невозможностью проведения дополнительного сбора рыночной информации или перегруппировки. В случае, когда диапазон значений ценообразующего фактора, являющегося нерепрезентативным, в рыночной выборке объектов-аналогов уже диапазона значений фактора в исходной выборке объектов оценки, а также распределение значений ценообразующего фактора в рыночной и исходной выборках (в диапазоне их пересечения) различается незначительно, данный фактор, безусловно, принимается для расчетов. Это обосновывается тем, что, чем более широко представлены значения какого-либо ценообразующего фактора в рыночной выборке, тем более точно определяется функциональная зависимость стоимости объекта оценки от данного фактора

2. Корреляционный анализ предполагает выбор в качестве факторов для построения моделей тех ценообразующих факторов, которые в основном формируют стоимость объектов недвижимости. С этой целью производился:

• расчет коэффициентов корреляции ценообразующих факторов с рыночными стоимостями по формуле (1):

, (1)

где: r_kY – коэффициент корреляции k-го фактора X^(k) с рыночной стоимостью Y объекта недвижимости, N – количество объектов в обучающей выборке;

• расчет коэффициентов значимости R_k фактора X^(k) по формуле (2):

, k=1,…,m, (2)

где: r_max– максимальный из найденных коэффициентов корреляции, а m– количество ценообразующих факторов.

• выбор из всех коэффициентов значимости тех коэффициентов, значения которых не менее 0.2 – 0.3. Соответствующие этим коэффициентам значимости ценообразующие факторы являются теми факторами, которые в основном формируют стоимость объектов недвижимости группы.

Следует отметить, что влияние отдельных ценообразующих факторов на стоимость объекта оценки носит комплексный характер и лишь приближенно может быть представлено в виде простых формул, составленных с использованием меры этих факторов. Это обусловлено как взаимной корреляцией факторов, так и нелинейной зависимостью влияния на их стоимость. Представление формулы цены объекта тем точнее, чем более независимы выходящие в формулы факторы и однородны территории анализа. В условиях взаимосвязанности факторов, их отбор для составления модели по формальному критерию корреляции с исходной ценой, может привести как к «отбрасыванию» значимых факторов, так и оставлению сильно коррелирующих между собой факторов. Если критерий отбора факторов близок к принятой для модели границе они слабо зависимы от других факторов, входящих в модель и их использование дает интерпретируемый значимый результат, имеет смысл использования этих факторов в модели.

В ряде случаев в модель вошли ценообразующие факторы с меньшими значениями коэффициентов значимости. Это обусловлено важностью учета данных факторов, влияние которых на объекты оценки было определено в процессе работ по предыдущим кадастровым оценкам, а также на основании анализа современного рынка недвижимости.

3. Проверка ценообразующих факторов на наличие мультиколлинеар­ности.

Проверка на наличие корреляционной зависимости между ценообразующими факторами и результирующим показателем (в данном случае рыночной стоимостью 1 кв. м площади объекта недвижимости) не достаточна для принятия окончательного решения о включении данного фак­тора в модель, поскольку одним из условий построения модели множественной регрессии является независимость действия факторов. Ситуация, когда это условие нарушается, называется мультиколлинеарностью и означает су­ществование тесной зависимости (сильной корреляции) между двумя и более ценообразующими факторами.

Для исследования ценообразующих факторов, отобранных для по­строения моделей по результатам проверки репрезентативности и корреляци­онного анализа ценообразующих факторов с результирующей переменной, на наличие мультиколлинеарности был осуществлен расчет и анализ парных коэффициентов корреляции между факторами. Исследованию на наличие мультиколлинеарности подвергались пары ценообразующих факторов, для которых значение парного коэффициента корреляции превышало 0,7.

Кроме того, все ценообразующие факторы анализировались на условия интерпретируемости и объяснимости, полученных с их использованием результатов расчета кадастровой стоимости. Так, некоторые факторы не могли быть включены в модель расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости, так как при включении этих факторов зависимость стоимости от значения фактора, характерная для объектов-аналогов, не соответствует зависимости стоимости от значения фактора для объектов оценки.

На этапе определения ценообразующих факторов, участвующих в расчете кадастровой стоимости, на основании анализа рынка недвижимости, были отобраны наиболее значимые факторы, формирующие стоимость объекта недвижимости с учетом приведенных выше критериев отбора.

Построение моделей расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости каждой сформированной группы.

Все построенные статистические модели выражают зависимость удельного показателя кадастровой стоимости объектов недвижимости от значений ценообразующих факторов.

Для определения кадастровой стоимости или УПКС объектов недвижимости каждой сформированной группы могут использоваться следующие регрессионные модели:

1. Линейная (аддитивная):

где Y – зависимая переменная, X₁,…,X_n - ценообразующие факторы объектов недвижимости, а₀, а₁…а_n – коэффициенты модели;

2. Мультипликативная:

Во избежание сложностей, связанных с логарифмированием значений двоичных факторов при построении мультипликативной модели, ко всем значениям двоичных факторов прибавляется некоторое постоянное число

3. Экспоненциальная модель: