4. Задача № 4. Расчет цифровых измерительныхустройств

Рассчитатьцифровой вольтметрдляизмерения переменного напряжениявида

u(t)U_msin 2ft.

Входноенапряжениеипараметры вольтметравыбратьизтабл.

2.9. Дляшифров больше30,60и90принятьварианты,начинаясначала (например,дляшифра33принятьвариант03, дляшифра78–18, дляшифра89–29).

Требуется выполнить следующее:

1. начертить схему измерениянапряжения;

2. рассчитать входной делитель и измерительныйусилитель;

3. определить составляющиепогрешностей;

4. определитьчастотуследования импульсовf₀тактового генератора (ГТИ),чтобыпогрешность восстановления_maxнепревышалазаданногозначения;

5. начертить временную диаграмму преобразования «непрерывная вели- чина –код».

Опорное напряжениеU_оппринять равным 10,23 В.

Т а б л и ц а 2.9

Исходные данные для расчета цифрового вольтметра

Последние цифры шифра	Um, В	f, Гц	Число разрядов ана- лого-цифрового пре- образователя (АЦП)R	max
00	195,7	400	400	5
01	180,8	50	11	0,1
02	160,6	100	12	0,2
03	140,4	150	14	0,5
04	130,3	200	11	1
05	120,2	250	12	2
06	110,1	300	14	5
07	90,78	350	11	0,1
08	80,56	400	12	0,2
09	70,23	450	14	0,5
10	60,15	500	11	1
11	40,14	50	12	2
12	30,28	100	14	5
13	20,89	150	11	0,1
14	9,159	200	12	0,2
15	8,147	250	14	0,5
16	7,258	300	11	1
17	6,963	350	12	2
18	4,852	400	14	5
19	3,741	450	11	0,1
20	2,458	500	12	0,2
21	1,684	50	14	0,5
22	0,9248	100	11	1
23	0,8628	150	12	2
24	0,7753	200	14	5
25	0,6964	250	11	0,1
26	0,5831	300	12	0,2
27	0,4208	350	14	0,5
28	0,3601	400	11	1
29	0,2804	450	12	2
30	0,1705	500	14	5

Методическиеуказания

Порядок решения задачи рассмотрим на примере. Мгновенныезначения

синусоидального напряжения вида

u(t)220 2sin1000t

измеряются цифровым

вольтметром с АЦП последовательных приближений со временем дискретиза- цииТ₀. Число разрядов выходного кода АЦПR =10. Опорное напряжениеU_оп=10,23 В, а приведенная погрешность_max1%.

1. Схемаизмерений.

Рис. 2.7. Структурная схема цифрового вольтметра

2. Расчет входного делителя и измерительногоусилителя.

Максимальное измеряемое напряжениеU_m220

311,127

В, выбираем

предел измеренияU_N=500 В. Рекомендуемые пределы для других напряжений

выбираются из рядаU_N(1; 1.5; 2; 2.5; 3; 5; 6; 7.5)10^k,k= (–1…2) [мВ], [В].

Ограничимся мощностью, выделяемой на входном делителеР_дел, не более

0,5 Вт, тогда сопротивление входного делителя определится по выражению:

^R23

_U2

^^N, (2.32)

^Pдел

R₂₃

500²

0,5

500000

Ом.

Следует произвести округление после расчета сопротивления по нор- мальному ряду в сторону увеличения.

Входной делитель рассчитывается по формуле:

^U23

R₂R₃

^U3, (2.33)

R₃

гдеU₂₃=U_N= 500 B;U₃U_оп, примемU₃= 5В.

R^U3(RR), (2.34)

U

3 2 3

23

R₃

^{55000005000}Ом,

500

тогдаR₂=R₂₃–R₃= 500 – 5 = 495 кОм.

Масштабный коэффициент делителя принимает значение

k_д

R₃^R23

, (2.35)

k_д

5000

500000

0,01.

Коэффициент усиления измерительного усилителя

k k k

_^Uвых_, (2.36)

U U1 U2

^Uвх

^{k 1021}.

U ₅

гдеk_U1,k_U2– коэффициенты усиления двух каскадов по напряжению.

ЗададимсяR₁= 10 кОм >R₃= 5 кОм, тогдаR₀=k_UR₁= 2 × 10 = 20 кОм.

3. Составляющиепогрешностей.

Методическая погрешность.Возникает из-за наличия входного сопро- тивления измерительного усилителя. Для инвертирующего усилителя по рас- сматриваемой схемеR_вх=R₁. В этом случае измеряемое напряжение на выходе делителя определяется по формуле:

U₃U_23R

^R31

• R

, (2.37)

гдеR 

R₁R_{3 .}

2 31

³¹ RR

1 3

R₃₁

510

510

3,33 Ом;U₃

220

₂ 3,33

4953,33

2,072 В.

Действительное значение напряжения определяется по формуле:

R₃

^U30^U23_RR

. (2.38)

2 3

^U30

220

₂ 5

500

3,111 В.

Относительная методическая погрешность определяется по формуле:

^мет

^U3U30100%. (2.39)

U

30

_{ 2,072}3,111

33,2%.

мет

3,111

100 %

Динамическая погрешность.Оценка динамической погрешности выпол- няется с целью определения частоты следования импульсовf₀тактового генератора.

Пусть истинное значение сигналаx₀(t) будем считать интерполированным параболой, а измеренное значение – методом кусочно-линейного приближения, тогда наибольшая абсолютная динамическая погрешность выражается уравнением:

Δ x^(t)T²/8, (2.40)

max п

где

x^(t)

d²x(t)

dt²

– вторая производная, характеризующая кривизну для формы

сигнала, приведенной на рис. 2.8.

Приведенная погрешность определяется выражением:

 ^max,где

X

max

N

X_N– предел измерения. Время дискретизации, при котором погрешность вос- становления меньше значения_m, можно определить по формуле:

T_п . (2.41)

Рис. 2.8. Определение динамической погрешности

Для синусоидального сигнала

N

x^(t)= -ω²Xsinωt, тогда

x(t)X_Nsint

вторая производная

T_п

и число отсчетов напериоде

 _  (2.42)

где_max= 1 % = 0,01.

n^{T }

T_п

, (2.43)

Число отсчетов для восстановления сигнала синусоидальной формы с различной точностью представлено в табл. 2.10.

Число отсчетов для восстановления сигнала вида

Т а б л и ц а 2.10

x(t)= X_Nsinωt

max, %	0,1	1	10	20
n	70	22	7	5

По условию задачи

_max1 % ,чтосоответствует22точкамнапериоде

сигнала. Для

1000

с^-1период сигнала

_T2



6,2810^3

с. Преобразование

АЦП мгновенных значений сигнала выполняется за время

T_пRT₀, гдеR–

число разрядов АЦП, тогда

_T^Tп

0 _N

0,2810^3

  

6

2810

10

28

мкс. Округлим

время преобразования в меньшую сторону, тогдаT₀= 20 мкс и частота тактово- го генератораf₀= 1/T₀= 50 кГц.

Погрешность квантования.Абсолютная погрешность квантования опре- деляется по формуле:

Δ 0,5q0,5U /(2^R1), (2.44)

кв max

^Δкв

_0,510,23

2¹⁰1

510^3В.

Относительная погрешность квантования рассчитывается по выражению:

 ^кв100 %

^кв

100%, (2.45)

^кв _U'

U k k

x xдU

_{ } 510^3

100 %0,081%.

^кв 3100,012

4. Построение временнойдиаграммы.

Измеряемая величинаU_m220 311,127B. Напряжение на входеАЦП

U^'Ukk k 311,1270,0126,223В.

x xдU1U2

Данные о весах разрядов выходного цифрового кода в долях опорного напряжения представлены в табл. 2.11.

Т а б л и ц а 2.11

Веса разрядов выходного кода

Разряд	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Код	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512
Весраз- ряда,мВ	10	20	40	80	160	320	640	1280	2560	5120

Построение временной диаграммы ведется по следующему алгоритму.

1. На каждом шаге преобразования измеряемая величина(ИВ)

XX_N

последовательно сравнивается с наборами мер_q, начиная с большего.

2. Если

_qX,

предыдущая мера отбрасывается, ИВ сравнивается со

следующей меньшей мерой. В текущем разряде устанавливается 0. Счет про- должается.

3. Если

_qX,

предыдущая мера остается, к ней добавляется следую-

щая меньшая мера, с которой сравнивается ИВ. В текущем разряде устанавли- вается 1. Счет продолжается.

4. Если

_qX,

в текущем разряде устанавливается 1. Преобразование

завершается на текущем шаге.

5. Число шагов преобразования не превышает числа разрядов выходного кодаR.

Диаграмма преобразования измеряемой величины в цифровой код мето- дом последовательных приближений представлена на рис. 2.9.

Вданнойзадачедляполучения выходногокодапотребовалось десятьшаговпреобразования. Текущее значение выходного напряжения оказалосьнесколько выше преобразуемого входного. Таким образом, выходной двоичный кодК, со- ответствующий амплитудному значению измеряемого напряжения, принял зна- чение 1001100110, что соответствует напряжению 6230 мВ. Погрешность пре- образования составила минус 7 мВ, что меньше величины младшего значимого разряда АЦП.

Рис. 2.9. Временная диаграмма преобразования «непрерывная величина – код»

5. Результатизмерения

~

Напряжение, соответствующее выходному кодуU_АЦП= 6,230 В, после при-

веденияковходномубудеттаким:

UU_АЦП/k_дk_U1k_U26,23/ 0,01/ 2311,50 В.

Результат измерения и составляющие погрешности приведены в табл. 2.12.

Т а б л и ц а 2.12

Результат измерения

Напряжение		Погрешности
входное Um, B	измеренное ~, B U	мет,%	max,%	кв,%
311,127	311,500	–33,2	1	0,081

3. ЛАБОРАТОРНЫЙПРАКТИКУМ

1. Лабораторная работа1

ПОВЕРКА АМПЕРМЕТРА И ВОЛЬТМЕТРА МЕТОДОМ СЛИЧЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ УНИВЕРСАЛЬНОГО ЦИФРОВОГОВОЛЬТМЕТРА

Цель работы: изучение методики поверки измерительных приборов ме- тодом сличения, изучение принципа работы и характеристик универсального цифрового вольтметра В7-40/4.

1. Основныетеоретическиесведения

Под поверкой средств измерения понимается определение погрешностей средств измерения и установление их пригодности к применению.

Поверка измерительного прибора в большинстве случаев осуществляется путем сличения его показаний с показаниями образцового прибора. Образцовые приборы подбираются по роду тока, номинальной величине, классу точности. Допускаемая погрешность образцового прибора должна быть по крайней мере в пять раз меньше допускаемой погрешности поверяемого.

Точность измерительных приборов определяется приведенной погреш- ностью, которая на всех отметках рабочей шкалы не должна превышать значе- ния цифры класса точности данного прибора.

Абсолютная погрешность прибора– это разность между показанием прибораXи истинным значениемX₀измеряемой величины:

XX_0. (3.1)

Отношение абсолютной погрешности к нормирующему значениюX_N, вы- раженное в процентах, называется приведенной погрешностью:

 ^

X_N

100%. (3.2)

Вариация показанийbопределяется как разность действительных значе- ний измеряемой величины при одном и том же показании прибора:

^bXо.м^Хо.б

, (3.3)

гдеX_о.б,X_о.м– показания образцового прибора при подводе указателя поверяе- мого прибора к отметке шкалы со стороны больших и соответственно меньших значений.

Допускаемая вариация показанийbне должна превышать предела допус- каемой основной абсолютной погрешности

_доп0,01К_пXN, (3.4)

гдеK_n– число, обозначающее класс точности поверяемого прибора;

X_N– нормирующее значение, которое принимается равным конечному диа- пазону измерений для приборов, имеющих нулевую отметку в начале шкалы.

Поправка П к поверяемому прибору – это разность между показаниями образцовогоX₀и поверяемогоXприборов или абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком:

ПX₀X

. (3.5)

2. Описание универсального цифрового вольтметра В7-40/4

На железной дороге, как и в других областях измерений, все чаще приме- няются цифровые измерительные приборы, так как они имеют более высокий класс точности, более надежны, могут использоваться в более жестких услови- ях, могут быть подключены к средствам автоматической регистрации. Поэтому в данной работе предлагается в качестве образцового прибора применить уни- версальный цифровой вольтметр В7-40/4.

Основные характеристики В7-40/4:

вольтметр обеспечивает измерение постоянного напряжения положи- тельной и отрицательной полярности значением от 0,01 мВ до 1000 В (при ис- пользовании высоковольтного делителя – до 30 кВ) и имеет пределы измере- ний: 200 мВ, 2, 20, 200, 2000 В;

обеспечивает измерение силы постоянного тока от 0,01 мкА до 2000 мА (сшунтом«10А»–до10А)иимеетпределыизмерений:200мкА,2,20,200,

2000 мА;

при использовании высокочастотного пробника можно проводить изме- рения среднеквадратичного значения переменного напряжения синусоидальной формы частотой 50кГц – 1000 МГц;

входное сопротивление вольтметра при измерении постоянного напряже- ния равно (10ª0,1) МОм.

Структурная схема и внешний вид прибора приведены на рис. 3.1, 3.2.

Рис. 3.1. Структурная схема универсального цифрового вольтметра В7-40/4

Рис. 3.2. Внешний вид прибора В7-40/4

Погрешность в цифровом измерительном приборе возникает по двум причинам: методическая погрешность из-за сопротивления элементов схемы и погрешность при аналогово-цифровом преобразовании, которая возникает в промежутке между отсчетами и уровнями квантования АЦП (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Уровни квантования (ΔU) и отсчеты (ΔТ) при аналого-цифровом преобразовании

Пределы допускаемых значений основной погрешности вольтметраВ7-40/4 при измерении постоянного напряжения в процентахтаковы:

^δ_Uдоп^ª[0,05 + 0,02 (U_N/U– 1)] на пределах 200 мВ, 2 В;

^δ_Uдоп^ª[0,1+ 0,02 (U_N/U– 1)] на пределах 20, 200, 2000 В.

Пределы допускаемых значений основной погрешности вольтметра при измерении силы постоянного тока в процентах имеют такие значения:

^δ_Iдоп^ª[0,2 + 0,02 (I_к/I– 1)] на всех пределах;

^δ_Iдоп^ª[0,4+ 0,02 (I_к/I– 1)] с шунтом«10А».

Таким образом, при проведении измерений в середине установленного предела можно считать, что класс точности будеттаким:

[0,05 + 0,02 (2 – 1)] = 0,07 на пределах 200 мВ, 2В;

[0,1+ 0,02 (2 – 1)] = 0,12 на пределах 20, 200, 2000 В;

[0,2 + 0,02 (2 – 1)] = 0,22 на всех пределах измерения силы тока.

3. Порядок выполнения работы

1. Произвести внешний осмотр поверяемых приборов с целью выявления механических повреждений. Проверить работу корректора, который должен позволять смещать указатель прибора в обе стороны от нулевой отметки на 5 % длины шкалы. Установить стрелку на нулевую отметку. Установить приборы в рекомендуемое для них положение. Паспортные данные занести в таблицу ра- бочейтетради.

2. Собрать экспериментальную установку для поверки амперметра (рис. 3.4). Реостатr₂служит для грубой регулировки, его сопротивлениев

10 – 20 раз больше сопротивленияr₁, позво- ляющего плавно изменять измеряемую ве- личину. В качестве переходника между разъемами прибора В7-40/4 и клеммами дру- гих частей установки можно использовать лабораторный ключ (рис. 3.6).Подключить

клеммы прибора в разъемы 0 и I;установить

Рис. 3.4. Схема поверки амперметра

прибор В7-40/4 в режим измерения постоян- ного тока,нажавкнопку ; установитьавто-

матический выбор пределов измерения, нажав кнопку АВП.

Лицевая панель готового к работе прибора показана на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Вид панели вольтметра В7-40/4 в режиме измерения постоянного тока

В работе используется источник питания Б5-71. После подключения его к схеме включить источник питания, с помощью ручки регулировки установить выходноенапряжениеоколо30В(долженбытьвключенвнутреннийвольт-

метр) и убедиться в возможности плавной регулировки реостатами показаний в пределах всей шкалы поверяемого прибора.

Готовая к работе установка показана на рис. 3.6.

Рис. 3.6. Расположение приборов при поверке амперметра

3. Собрать экспериментальную установку для поверки вольтметра (рис. 3.7). Подключить клеммы прибора в разъемы 0 и U : R; установить прибор В7-40/4 в режим измеренияпостоянного

напряжения, нажав кнопку ; устано- вить автоматический выбор пределов измерения, нажав кнопку АВП. Лицевая панель готового к работе прибора пока- зана на рис.3.8.

В работе используется источник

питания Б5-71. После подключения его к схеме включить источник питания,с

Рис. 3.7. Схема поверки вольтметра

помощью ручки регулировки установить выходное напряжение около 5 В (должен быть включен внутренний вольтметр) и убедиться в возможности плавной регулировки реостатами показаний в пределах всей шкалы поверяемо- го прибора. Собранная установка показана на рис. 3.9.

4. Определить приведенные погрешности на каждом оцифрованном де- лении поверяемого прибора два раза: сначала при возрастании измеряемой ве- личины от нуля до наибольшего значения по шкале, а затем на тех же оцифро- ванных делениях при убыванииXот наибольшего значения по шкале донуля.

Рис.3.8. Видпанеливольтметра В7-40/4врежиме измерения постоянного напряжения

Рис. 3.9. Расположение приборов при поверке вольтметра

Если случайно пройдена желаемая отметка шкалы, то нужно вернуться к исходному положению (к началу или концу шкалы) и снова подвести указатель к нужной отметке.

5. Определить невозвращение указателя к нулевой отметке. Для этого из- меряемую величину нужно плавно уменьшить от максимального значения до нуля, затем, отключив питание с установки, отметить невозвращение указателя к нулевойотметке.

6. Вычислить абсолютные, приведенные погрешности и вариацииbпо выражениям (3.1) – (3.3). При расчете поправки П по уравнению (3.5), необхо- димо принимать среднее значение для каждой пары действительных значенийX₀, полученных на соответствующем оцифрованном делении шкалы. Результа- ты измерений и вычислений занести в табл.3.1.

7. По результатам поверки сделать заключение о том, не превосходят ли полученные вариации пределов допускаемых для поверяемого прибора абсо- лютных погрешностей. Сравнивая величинуК_пс максимальной приведенной погрешностью, установить, соответствует ли прибор обозначенному на нем классу точности. Сделать общий вывод о возможности дальнейшей эксплуата- ции поверяемогоприбора.

Контрольныевопросы

1. По каким характеристикам подбираются образцовые и поверяемые приборы?

2. Что называется поправкой ивариацией?

3. Что называют приведенной, основной и дополнительной погреш- ностью?

4. Какие погрешности возникаютприаналого-цифровомпреобразовании?

5. Найти погрешность УЦВ В7-40/4 при напряжении на входе 5,5 и 3,3В.

2. Лабораторная работа2

ПРИМЕНЕНИЕ МАСШТАБНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Цельработы:изучение практического использования масштабных пре- образователей, расчет индивидуальных шунтов и добавочных сопротивлений для магнитоэлектрических приборов, экспериментальная проверкарасчета.

Т а б л и ц а 3.1

Результаты измерений при поверке приборов

Показания поверяемого прибораХ

Показания образцового прибораХ0

Поправкакповеряе-мому прибору П

Погрешности

Вариация показа- нийb

абсолютные

приведенные

при увеличении

при уменьшении

среднее зна- чение

при увеличе- нии

при умень- шении

при увели- чении

при умень- шении

дел.

В (А)

В (А)

В (А)

В (А)

В (А)

В (А)

%

В (А)

1. Основные теоретические сведения

Масштабный измерительный преобразователь предназначен для измене- ния значения измеряемой величины в заданное число раз.

Для расширения пределов измерения измерительных приборов по напря- жению и току применяют измерительные трансформаторы, шунты и добавоч- ные сопротивления.

Измерительные трансформаторы переменного тока и напряжения приме- няются для расширения пределов измерения электромагнитных, электродина- мических, индукционных приборов по току и напряжению и для обеспечения безопасности измерений при высоком напряжении.

2. Порядок выполнения работы

1. Используявыражение(1.5),подобратьшунтссопротивлениемR_шдля

расширения предела измеренияI_N

микроамперметра типа М265М до величины

I^_N^{,заданнойпреподавателемизрядазначений:10,15,20,25,30,40,50,60,}

70 мА. СопротивлениеR_иуказано на щитке прибора.

2. Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопро- тивления шунта и подключить к нему микроамперметр М265М для получения схемы миллиамперметра с заданным пределомизмерения.

3. Собрать цепь (рис. 3.10) для сличения показаний полученного милли- амперметра иобразцового.

Проверить экспериментально правильность расчетаR_шпутем сличения

показаний на конечной отметке шкалы прибораМ265М

I^_N

с соответствующим

показанием образцовогоприбораI₀. ₊

4. Определить относительную по-

грешность вычисленийR_ш:

_^IнI0_100%. (3.6)

1 _I

0

5. Использовать измерительный ме- ханизмприбораМ265Мдлясозданиямил-

ливольтметра с пределом измерения^-

U_NI_N∙Rи. Подобратьдобавочноесопро-

Рис. 3.10. Схема измерения тока с шунтом

тивлениеR_дсогласноформуле(1.7) длярасширения этого пределадовеличины

U_N^{,заданнойпреподавателемизрядазначений:300,400,500,600,700,800,900,}

1000 мВ.

6. Установить на магазине сопротивлений рассчитанное значение сопро- тивления добавочного резистораR_ди подключить к нему прибор М265М для получения схемы милливольтметра с заданным пределомизмерения.

7. Собрать схему (рис. 3.11) для сличения показаний полу- ченного милливольтметра иобраз-

М265

цового.

Экспериментально проверить правильность расчетаR_дпутем сличения показанийнаконечной отметке шкалы прибора М265М

Рис. 3.11. Схема измерения напряже-

U_N^

ссоответствующимпоказани-

ния с добавочным сопротивлением

ем образцового прибораU₀.

8. Определить относительную погрешность вычисленийR_д:

2

.

^UNU0100%

U₀

(3.7)

9. Заполнитьтабл.3.2,3.3.Объяснитьпричинывозникновенияпогрешностей

^1и^2.

Т а б л и ц а3.2

Измерение тока амперметром с шунтом

IN, мА	IN,мА	Rи, Ом	Rш, Ом	I0, мА	1, %

Т а б л и ц а3.3

Измерение напряжения вольтметром с добавочным сопротивлением

UN, мB	UN,мB	Rи, Ом	Rд, Ом	U0, мВ	2, %

Контрольныевопросы

1. Назвать область применения измерительных трансформаторов, шунтов и добавочныхрезисторов.

2. Вывести расчетные формулы для определения сопротивления шунта и добавочного резистора (см. рис. 1.3,1.4).

3. Как определяются постоянные приборов с использованием масштабно- гопреобразователя?

4. Назвать погрешности, возникающие при использовании измеритель- ных трансформаторов тока и объяснить причины ихвозникновения.

3. Лабораторная работа3

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ОДИНАРНЫМ МОСТОМ ПОСТОЯННОГОТОКА

Цельработы:изучение одинарного моста Р333 и приобретение навыков измерения сопротивления, ознакомление с поверкой моста методом сличения с показаниями магазина образцовыхсопротивлений.

1. Основные теоретические сведения

Одинарные мосты постоянного тока предназначены для измерения зна- чений пассивных элементов цепи, таких как сопротивление, емкость и индук- тивность.

Одинарный мост может быть подключен по одно- или двухпроводной схеме. Выбор схемы подключения зависит от значения измеряемой величины. Для измерения малых величин на практике применяются двойные мосты.

2. Порядок выполнения работы

1. Измерить мостом Р333 по двух- и четырехпроводной схеме сопротив- ления, значение которых заранее не известно. Для этогонеобходимо:

подключить измеряемое сопротивлениеr_xк зажимам моста 2 – 3, клеммы 1 – 2 замкнуть, установить отношение плечn = r₁/r₂= 1, нажать кнопку«Г»(см.рис.1.6);

кратковременно нажимая кнопку «Грубо» и изменяя значение сравни- тельного плечаrначиная со старших декад, добиться нулевого отклонения стрелки;

определить порядок величины измеряемого сопротивления,длякоторогопо таблице, представленной на приборе, нужно выбрать значениеn,обеспечи-вающее при равновесии моста использование всех декадсравнительногоплеча;установить необходимоеn, кратковременно нажимаякнопку«Грубо»,изменяязначениястаршихдекадсравнительногоплеча,добитьсяминимально-

го отклонения стрелки, после этого можно пользоваться кнопкой «Точно»; кратковременно нажимая кнопку «Точно», продолжатьуравновешивание

моста изменением сопротивленияrв младших декадах до тех пор, пока стрелка установится на ноль;

по значениям сравнительного плечаrи отношенияnвычислить измеряе- мое сопротивлениеr_xпо выражению (1.15). Результаты эксперимента и вычис- лений занести в табл. 3.4.

2. Поверить мост комплектно. Комплектная поверка заключается в срав- нении (сличении) показаний моста со значениями образцовых мер сопротивле- ния. При поверке в диапазоне сопротивлений от 10 до 99900 Ом измеряемые сопротивления подключить к зажимам моста 2 – 3, замкнув перемычкой зажи- мы 1 – 2. В диапазоне меньше 10 Ом сопротивлениеr_хподключить, используя четырехзажимную схему, сняв имеющуюся перемычку 1 –2.

Показания образцового магазина сопротивлений в этом случае берутся без поправки. По данным испытаний вычислить абсолютныепогрешности:

= r_x– r_м, (3.8)

гдеr_м– значение сопротивления, установленное на магазине сопротивления.

Т а б л и ц а 3.4

Измерение неизвестных сопротивлений

№ п/п	nr1 r2	r, Ом	rx, Ом	Схема включения
1 2				Двухпроводная
3 4				Четырехпроводная

Относительная погрешность

^rxrм100%. (3.9)

r_м

Исходные данные и результаты расчетов свести в табл. 3.5.

Т а б л и ц а 3.5

Результаты поверки моста постоянного тока

№ п/п	rм, Ом	nr1 r2	r, Ом	rx, Ом	, %	Схема включения
1 2						Двух- проводная
3 4						Четырех- проводная

Контрольныевопросы

1. Вывести уравнение равновесия одинарногомоста.

2. Покаким причинам ограничивается диапазон измеряемых мостом соп-ротивлений в сторону увеличения иуменьшения?

3. Когда и почему используется схема двух- и четырехпроводного под- ключения измеряемого сопротивления кмосту?

4. Перечислить известные способы измерениясопротивлений.

4. Лабораторная работа4

ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: ознакомление с методами измерения напряжения, тока и сопротивления с помощью электронного осциллографа.

1. Основные теоретические сведения

Электронные осциллографы используются в качестве приборов длявизуального наблюдения и записи периодических электрических сигналов.Они

широко применяются в электроизмерительной технике, так как позволяют ве- сти наблюдения формы кривой исследуемого напряжения и тока. Осциллогра- фом можно производить прямые измерения напряжения и косвенные измере- ния тока по падению напряжения на резисторе с известным сопротивлением.

В современных осциллографах при измерении амплитуды сигнала и его временных параметров применяют метод непосредственного отсчета по шкале на экране прибора, который основан на использовании предварительно отка- либрованного входного аттенюатора канала вертикального отклонения в воль- тах на деление (В/дел.) и длительности развертки (с/дел.).

Значение измеряемой амплитуды определяется по формуле:

U_mm_vn_yk_y, (3.10)

гдеm_v– масштабный коэффициент отклонения луча по вертикали, В/дел.;

n_y– отклонение луча по вертикали, дел.;

k_y– коэффициент деления напряжения делителем канала вертикального от- клонения (k_y= 1,k_y= 10).

Значение измеряемого временного интервала вычисляется по формуле:

t=m_tn_xMp, (3.11)

гдеm_t– масштабный коэффициент развертки, с/дел.;

n_x– отклонение луча по горизонтали, дел.;

M_p– множитель развертки (M_p= 0,2,M_p= 1).

Измеряемое переменное напряжение подается на вход каналаY, генера- тор развертки обычно отключают. Электронный луч на экране прочерчивает вертикальную прямую линию, длина которой при синусоидальном и симмет- ричном напряжении переменного тока будет пропорциональна удвоенной амп- литуде измеряемого переменного напряжения:

_{n 2Um}

. (3.12)

v

y

^y mk

Значение коэффициентовm_v, k_yопределяют по положению соответст- вующих переключателей на передней панели осциллографа. Для оценки формы исследуемого напряжения включают генератор развертки.

2. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с инструкцией по эксплуатации электронного осциллог- рафа и подготовить его кработе.

2. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 3.12. В качестве нагрузки включен измерительный трансформатор тока на холостом ходу. Входное напряжение установить не более 30В.

Рис. 3.12. Схема для измерений осциллографом

3. Амперметром и вольтметром измерить действующие значения тока и напряжения при различных значениях коэффициента трансформации ИТТ. При этих же значениях измерить амплитудные значения тока и напряжения осцил- лографом. Для этого каналYосциллографа сначала подключить к клеммам вольтметра, а затем к резисторуR₀.Убедиться в том, что ток имеет несинусои- дальную форму, а напряжение осталось синусоидальным. При измерениях вос- пользоваться соотношениями для амплитудныхзначений:

U =^nymvky; (3.13)

m ₂

_{I =Um=}n_ym_vk_y

. (3.14)

^m R 2R

0 0

Рассчитать коэффициенты амплитуды сигналов по формулам:

k ^Im

a _I

; (3.15)

k ^{Um, (3.16)}

v _U

гдеI, U– действующие значения измеренных величин.

Результаты для двух измерений и расчетов свести в табл. 3.6. Сделать вы- вод относительно коэффициента амплитуды для синусоидального и несинусои- дального сигналов.

Т а б л и ц а3.6

Измерения осциллографом

Измеряемая величина	Кт.т	Действующее значение В,А	R0, Ом	Амплитудное значение В,А	Коэффициент амплитудыka

K_т.т– коэффициент трансформации измерительного трансформатора тока.

4. Зарисовать осциллограммы напряжения и тока на графиках, указав масштабы по времени и измеряемойвеличине.

Контрольныевопросы

1. Пояснить назначение электронно-лучевых осциллографов, назвать их разновидности.

2. Начертить упрощенную блок-схему электронно-лучевого осциллографаи описать принцип измерения с его помощью тока ичастоты.

4) Пояснить принцип отклонения луча в горизонтальном и вертикальном положении.

5. Лабораторная работа5

ПОВЕРКА ОДНОФАЗНОГО ЭЛЕКТРОННОГО СЧЕТЧИКА

Цель работы: изучение методики поверки однофазного электронного счетчика.

1. Основные теоретические сведения

Поверка заключается в сравнении расчетного значения относительной погрешности счетчикас допускаемой относительной погрешностью_доппри различных значениях токаIи cos.

Значениеопределяется по формуле:

^WW0100%, (3.17)

W₀

гдеW– значение электрической энергии, соответствующее показаниям поверя- емого счетчика;

W₀– действительное значение энергии, прошедшей через счетчик.

Значение_допопределяется классом точности счетчика и задается табли- цей для различных значений тока.

2. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 3.13. Пос- лепроверкипреподавателемвключитьустановкуипрогретьсчетчикприего

^{номинальных вторичных параметрах}U220^{В и}I5^{А в течение 5 мин.}

2. Установить ток вцепи

I0,5А, что соответствует 10 % отноминаль-

ного вторичного тока. Определить значение cosφ(0,5 или 1,0) по показаниям вольтметра, амперметра и ваттметра, используя соотношение:

PUIcosφ. (3.18)

Заполнять табл. 3.7 следует для соответствующего значения cosφ

(0,5 или 1,0).

3. Дождаться на индикаторе счетчика ровных показаний и запустить се- кундомер. Остановить секундомер в момент, когда счетчик зафиксирует задан- ное преподавателем значение электрической энергии (оборотов диска). ВеличинаW_вопределяется как произведение количества оборотов дискаnи постоянной счетчикаC_сч, указанной на лицевой части панелиприбора.

4. Вычислить энергию, потребляемую на низкойстороне:

^WнWв, (3.19)

Kсч

где

K_счK_UK_I

– коэффициент счетчика;

_{K }^U1NU _U

; (3.20)



K

^I1N

I _I

2N

. (3.21)

2N

Рис. 3.13. Схема для поверки электронного счетчика

Номинальные параметры указываются на лицевой панели счетчика.

5. Определить расчетное значение потребленной энергии,Вт·с:

WWн36001000. (3.22)

6. Для установленных значений напряжения, тока и действительное значение мощности активной нагрузкиR:

cos

вычислить

P

0

UIcos. (3.23)

Сверить полученное значение с показанием ваттметра.

7. Рассчитать действительное значениеэнергии:

W₀P₀t_и. (3.24)

8. По формуле (3.17) вычислить относительную погрешностьизмерения энергии электроннымсчетчиком.

9. Провести опыты, описанные в п. 2 – 7 приI= 1; 2,5; 5 А, что составля- ет 20, 50 и 100 % от номинальноготока.

10. Заполнить табл.3.7.

11. Построить графики(I/I_2ном), на которых отметить областьдопусти-мых значений_доп(I/I_2ном) для однофазного электронного счетчика Ф-442классаточности 2 в соответствии с табл. 3.8. Сделать выводы поповерке.

Т а б л и ц а 3.7

Результаты измерений

Параметр			Отношение		I100 % I2N
	cos= 1					cos= 0,5
	10	20	50	100	10		20	50	100
n,об tоб,с Wв, кВт·чWн, кВт·чW,Вт·сW0, Вт·с , %

Т а б л и ц а 3.8

Допустимые погрешности электронного счетчика Ф-442

Отношение I100% I2N	2 – 5	5 – 10	10 – 20	20 – 100
Относительная погрешность доп, %	3,8	2,5	2,2	2,0

Контрольныевопросы

1. Начертить блок-схему электронного счетчика и объяснить назначение его основныхэлементов.

2. Охарактеризовать метод поверки электронногосчетчика.

3. Пояснить понятия «передаточное число», «постояннаясчетчика»,

«порог чувствительности счетчика».

4. Назвать преимущества электронных счетчиковвсравнениисиндукцион- ными.

5. Охарактеризовать зависимость относительной погрешности счетчика отнагрузки.

6. Лабораторная работа6

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЯХ

Цель работы: изучение методов измерения активной и реактивной мощности в трехфазных цепях, приобретение навыков практического исполь- зования вольтамперфазометра.