2.2 Расчет допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба червячных колес

Будем изготавливать червячные колеса из бронз группы II – безоловянной бронзы БрАЖ9-4, имеющей МПа и МПа [2]. Способ отливки заготовки – в кокиль.

Для червячного колеса по рекомендациям [2] имеем:

где – допускаемое контактное напряжение, МПа;

– скорость скольжения червячной передачи, м/с;

где – допускаемое напряжение изгиба, МПа;

– предел текучести, МПа;

– предел прочности, МПа;

2.3 Проектировочный расчет червячной передачи

Межосевое расстояние червячной передачи вычисляется по формуле

где – число зубьев червячного колеса;

– коэффициент диаметра червяка;

– приведенный модуль упругости (для материала колеса: бронзы – [2]);

– крутящий момент на валу червячного колеса, ;

– допускаемое контактное напряжение для материала венца червячного колеса, МПа.

Число зубьев червячного колеса 2:

где – передаточное отношение червячной передачи (закрытой зубчатой передачи);

– число заходов червяка.

Из условия жесткости определим коэффициент диаметра червяка:

Примем .

Примем ближайшее стандартное значение [3].

Ориентировочное значение межосевого расстояния будет равно

Для межосевого расстояния примем стандартное значение: мм [2].

Осевой модуль червяка, равный торцевому модулю червячного колеса 2, определим по формуле

Ближайшее стандартное значение мм (приложение П.7) [1].

Определим коэффициент смещения инструмента при принятом межосевом расстоянии:

Для исключения подрезания и заострения зубьев червячного колеса коэффициент смещения должен быть в интервале . Если данное условие не выполняется, необходимо варьировать значения и . рекомендовано изменять в пределах 1…2 зубьев, чтобы не превысить допускаемое отклонение (4%) передаточного отношения.

Примем , тогда

Определим фактическое значение межосевого расстояния:

2.4 Проверочный расчет

2.4.1 Проверка прочности зубьев червячного колеса по контактным напряжениям

Условие прочности по контактным напряжениям для червячного колеса 2 [2]:

где – коэффициент уменьшения длины контактной линии, ;

– половина угла охвата червяка, по рекомендации [2] рад;

– приведенный модуль упругости, Па;

– крутящий момент на валу червячного колеса, ;

– коэффициент расчетной нагрузки;

– угол подъема винтовой линии червяка, град.;

и – делительные диаметры червяка 1 и колеса 2, мм;

– коэффициент торцевого перекрытия;

– угол зацепления, .

Найдем делительные диаметры червяка 1 и колеса 2:

Коэффициент торцевого перекрытия:

Коэффициент расчетной нагрузки:

где – коэффициент концентрации нагрузки;

– коэффициент динамической нагрузки.

Для червячных передач коэффициент расчетной нагрузки при м/с принимают [2].

Угол подъема винтовой линии червяка:

Окружная скорость:

Скорость скольжения:

Контактная прочность соблюдается.

2.4.2 Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгиб

Условие прочности для червячного колеса 2:

где – коэффициент формы зуба;

– окружная сила, действующая на зубья колеса, Н;

– коэффициент расчетной нагрузки;

– ширина венца колеса, мм;

– нормальный модуль, мм.

Условие прочности на изгиб выполняется.

Основные геометрические размеры червячной передачи представлены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 – Основные геометрические параметры червяка

Параметр	Расчетная формула	Значение
Диаметр, мм: делительный начальный вершин впадин
Длина нарезаемой части червяка при , мм
Высота витка , мм
Делительный угол подъема , рад (град)
Расчетный шаг , мм
Ход витка , мм

Таблица 6 – Основные геометрические параметры червячного колеса

Параметр	Расчетная формула	Значение
Диаметр, мм: делительный вершин зубьев наибольший впадин зубьев
Ширина венца при , мм
Радиус закругления, мм: вершин зубьев впадин зубьев
Условный угол охвата червяка венцом колеса, град