Кафедра телекоммуникационных систем
«Основы математического моделирования»
Лекция №2:
Понятийный аппарат теории моделирования систем
Учебные вопросы:
1. Моделирование систем. Основные понятия и определения. Цели моделирования.
2. Подходы к исследованию и моделированию систем.
3. Классификация методов моделирования систем.
Рекомендуемая литература:
1.Математичні основи теорії телекомунікаційних систем / В.В. Поповський, С.О. Сабурова, В.Ф. Олійник, Ю.І. Лосєв, Д.В. Агеєв та ін.: За загал. ред. В.В. Поповського. – Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. – 564 с.
2.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука, 1978. – 399 с.
3.Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1990. – 540 с.
4.Дружинин В.В. Конторов Д.С. Системотехника. – М.: Радио и связь, 1985. – 200 с.
5.Теория систем и методы анализа в управления и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с.
6.Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2001. – 343с.
Введение
Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет).
Гипотеза - определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок.
Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов. Аналогия связывает гипотезу с экспериментом.
Модель (лат. modulus — мера) — это объект- заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
1. Моделирование систем. Основные понятия и определения. 
Цели моделирования
Моделирование представляет собой метод исследования свойств одного объекта посредством изучения свойств другого объекта, более удобного для исследования и находящегося в определенном соответствии с первым объектом. То есть при моделировании экспериментируют не с самим объектом, а с его заменителем, который называют моделью.
Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о свойствах объекта-оригинала путем изучения объекта-модели.
Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.
Сами модели являются предметом теории моделирования.
Цели моделирования:
1) Оценка – оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.
2) Сравнение – произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.
3) Прогноз – оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.
4) Анализ чувствительности – выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.
5) Оптимизация – найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом.
1-4 задачи анализа, 5 - задача синтеза.
математическим 
моделям
Универсальность.
Точность.
Адекватность.
Экономичность.
Вычислимость, т.е. возможность ручного или с помощью ЭВМ исследования качественных и количественных закономерностей функционирования объекта (системы). Модульность, т.е. соответствие конструкций модели структурным составляющим объекта (системы). Алгоритмизируемость, т.е. возможность разработки соответсвующих алгоритма и программы, реализующей математическую модель на ЭВМ. Наглядность, т.е. удобство визуального восприятия модели.
2. Подходы к исследованию и моделированию систем. Этапы 
разработки моделей
Процесс моделирования включает несколько этапов: 1 этап. Постановка задачи и определение свойств реального объекта, подлежащих исследованию.
2 этап. Констатация затруднительности или невозможности исследования реального объекта.
3 этап. Выбор модели, хорошо фиксирующей основные свойства объекта с одной стороны и легко поддающейся исследованию с другой. Модель должна отражать основные свойства объекта и не должна быть громоздкой.
4 этап. Исследование модели в соответствии с поставленной целью (проведение экспериментов).
5 этап. Проверка адекватности объекта и модели. Если нет соответствия, то необходимо повторить первые четыре этапа.
6 этап. Окончательный выбор модели.
Основные определения
Система – целенаправленное множество взаимосвязанных объектов любой природы, совокупность компонентов, которая рассматривается, как единое целое и организована для решения определенных функциональных задач.
Подсистемы - относительно самостоятельные части системы, функционально связанные между собой.
Элемент - компонент системы, принимаемый в данной постановке задачи как неделимый на более мелкие составляющие.
Явление - совокупность процессов, сопутствующих работе системы и проявляющихся в виде изменений состояний или режимов этой системы.
Режим - состояние системы, определяющееся множеством различных процессов и зависящее от собственных параметров системы и параметров возмущающих воздействий. Режим бывает переходным и установившимся.
Процесс - закономерное последовательное изменение относительно самостоятельной группы параметров режима, называемой параметрами процесса.
Внешняя среда – множество существующих вне объекта элементов, оказывающих влияние на исследуемый объект.
Существуют классический и системный подходы к решению задач моделирования.
Классический
решению задач 
моделирования
Системный
решению задач 
моделирования