- •Введение
- •1 Построение концептуальной модели
- •1.1 Постановка задачи моделирования
- •1.2 Анализ задачи моделирования
- •1.3 Исходная информация, характеризующая поведение системы
- •1.4 Определение параметров и переменных моделей
- •1.5 Установление основного содержания модели
- •1.6 Обоснование критериев моделирования и проверка достоверности концептуальной модели
- •2.3 Выбор вычислительных средств для моделирования
- •3 Регрессионный анализ работы системы
- •3.1 Результаты вычислительного эксперимента
- •3.2 Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- •3.3 Оценка адекватности математической модели
- •4 Оптимизации производственного процесса зоны
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложения а
3.3 Оценка адекватности математической модели
Уравнение регрессии должно адекватно описывать поведение реальной системы. Степень адекватности, соответственно, точность регрессионной модели оценивается с помощью критерия Фишера. Если опытный критерий Fоп ≥ Fт табличному критерию, то модель адекватна и наоборот.
FT(α; k1; k2)≤Fоп, (3.8)
где К1 = N – 1 = 4 – 1 = 3 – число степеней свободы
FT(0,05;3;2)=19,3
(3.9)
где Sy2 – дисперсия среднего,
(3.10)
где - среднее значение критерия эффективности,
. (3.11)
По формуле (3.11) определим среднее значение критерия эффективности:
Для относительной пропускной способности равно:
Для среднего числа занятых каналов равно:
По формуле (3.10) определим дисперсию среднего.
Для относительной пропускной способности равно:
Для среднего числа занятых каналов равно:
По формуле (3.9) определим опытное значение критерия Фишера.
Для относительной пропускной способности равно:
Для среднего числа занятых каналов равно:
Сравним опытное и табличное значения критерия Фишера соответственно для относительной пропускной способности, среднего числа занятых каналов.
Обе модели адекватны.
Т.к. модель адекватна, то, анализируя уравнение регрессии, получим лучшие значения и , соответствующие оптимальному значению критерия эффективности.
Для относительной пропускной способности:
q = ·λ+ ·µ- ·λ·µ.
. (3.12)
GRAD = ·i+ ·j.
Процесс определения области экстремума сведем в таблицу 3.5:
Таблица 3.5 – Процесс определения области экстремума
Этапы процесса |
λ |
μ |
q |
1. Основной уровень значения факторов |
2,1613 |
3,1746 |
0,963 |
2. Интервалы варьирования факторов |
1,25 |
1,303 |
- |
3. Величина шага изменения факторов |
0,3125 |
0,3258 |
- |
4. Значение факторов на первом шаге |
2,4738 |
3,5004 |
0,872 |
5. Значение факторов на втором шаге |
2,7863 |
3,8261 |
0,82 |
6. Значение факторов на третьем шаге |
3,0988 |
4,1519 |
0,806 |
7. Значение факторов на четвертом шаге |
3,4113 |
4,4776 |
0,783 |
Получаем оптимальные значения интенсивности поступления и обслуживания для относительной пропускной способности соответственно:
Для среднего числа занятых каналов:
Xз = ·λ+ ·µ- ·λ·µ.
GRAD = ·i+ ·j.
Процесс определения области экстремума сведем в таблицу 3.6:
Таблица 3.6 – Процесс определения области экстремума
Этапы процесса |
λ |
μ |
Хз |
1. Основной уровень значения факторов |
2,1613 |
3,1746 |
0,833 |
2. Интервалы варьирования факторов |
1,25 |
1,303 |
- |
3. Величина шага изменения факторов |
0,3125 |
0,3258 |
- |
4. Значение факторов на первом шаге |
2,4738 |
3,5004 |
0,848 |
5. Значение факторов на втором шаге |
2,7863 |
3,8261 |
0,858 |
6. Значение факторов на третьем шаге |
3,0988 |
4,1519 |
0,865 |
7. Значение факторов на четвёртом шаге |
3,4113 |
4,4776 |
0,873 |
Получаем оптимальные значения интенсивности поступления и обслуживания для среднего числа занятых каналов соответственно: