2549

где α0 – ускорение движения нагрузки по поверхности плиты.

Эти безразмерные результаты были переведены в значения конкретных прогибов и напряжений.

При этом аргументы изменяли в пределах их вероятных практических значений. Например, нагрузка на колесо подвижной нагрузки, принятой в расчетах Р = 20–40 кН, модули упругости оснований под плитой изменяли от 20 до 200 МПа, что соответствует изменению К0 от 2 до 20 кг/см3. База расчетного грузовика – 4 м, а его общая масса – 12 и 16 т. Результаты расчетов прогибов приведены в табл. 9.1 и на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.

Таблица 9.1

Примечание. Коэффициент динамичности принят по данным табл. 9.3.

52

покрытий эпюры прогибов при двух последовательных приложениях нагрузок от колес накладываются друг на друга и проезд автомобиля можно рассматривать как единый процесс (см. рис. 9.2, кривые 3 и 4 ). Однако малая толщина и невысокая упругость покрытий (например, асфальтобетонных, см. рис. 9.1) приводят к независимому воздействию на покрытие передних и задних колес автомобиля.

На рис. 9.3 и в табл. 9.2 показано уменьшение прогибов покрытий в зависимости от скорости проезда постоянной нагрузки в

40 кН.

Вообще уменьшение прогибов объясняется сокращением времени действия нагрузки с ростом скоростей движения автомобилей. Вместе с тем зона распространения изгибающих воздействий в покрытиях возрастает с увеличением скорости движения. Так, для кривой 4 (см. рис. 9.2) эта зона в два раза больше зоны кривой 2.

Рис. 9.3. Зависимость максимальных прогибов покрытий толщиной 20 см под действием подвижной нагрузки 40 кН на колесо от скорости ее движения. Пунктирные линии относятся к покрытиям с модулем упругости

Е1 = 1,5·103 МПа, сплошные – Е1 = 3·103 МПа. Цифра на кривых – модуль упругости основания Е0, МПа

54

Таблица 9.2

Динамические напряжения в покрытиях

Для оценки динамического напряженного состояния при изгибе покрытий под действием движущегося автомобиля воспользуемся формулой

где σr– динамические напряжения при изгибе, кг/см2; Wr – момент сопротивления плиты изгибу (в расчетах принята ширина изгибаемой полосы 1 см); Мr – изгибающий момент в покрытии от движения вертикальной силы в горизонтальном направлении.

n Kn V12 1 1 2 1 R2 n d 1

1

Остальные обозначения даны к формуле (9.2).

Безразмерные результаты расчетов по этой формуле были переведены на реальные напряжения для вышеизложенных условий определения прогибов. Значения напряжений приведены в табл. 9.2 и могут служить основой выбора режима испытаний дорожно- строитель-ных материалов на усталость, а также для оценки динамических напряжений в покрытиях.

Анализ данных табл. 9.2 показывает, что при относительно малой толщине покрытия и низком модуле упругости (например, в летний период) распределяющий эффект асфальтобетонного покрытия мал, и поэтому нагрузки от передней и задней осей автомобиля передаются на основание независимо друг от друга (рис. 9.4, кривая 1 ). С увеличением толщины плит и, особенно, скоростей

56

движения нагрузки, упругие воздействия передней и задней осей уже нужно рассматривать как единое воздействие переменной интенсивности (см. рис. 9.4, кривые 3, 4). При этом зона распространения напряжений растяжения достигает 16,5 м.

Растягивающие напряжения при действии постоянной подвижной нагрузки в 40 кН убывают с увеличением скоростей движения нагрузки (рис. 9.5). При этом влияние модулей упругости оснований и покрытий проявляется в меньшей степени, чем толщина покрытия. Так, для толстых плит уменьшение напряжений с увеличением скорости движения нагрузки совсем незначительно.

Все эти выводы касаются случая, когда ровность покрытия гарантирована. Чаще ровность покрытий недостаточна с начала эксплуатации или ухудшается со временем под влиянием воднотемпературных воздействий, поэтому целесообразно вводить в расчеты напряжений и прогибов коэффициенты динамичности. Они представляют собой отношение динамической нагрузки к статической от колеса автомобиля.

Наиболее общие данные о коэффициентах динамичности приведены в табл. 9.3, из которой видно, чторазличные авторы получили разные результаты. Используя средние значения для «хороших» («хороший» и «плохой» асфальтобетон покрытий в табл. 9.3 соответствует ровности покрытий по международному показателю JRJ в пределах 0,8–1,6 м/км и 2,4–4,0 м/км по ровности покрытий), приведем в табл. 9.1 и 9.2 значения предельных прогибов и напряжений с учетом динамики автомобиля. Прогибы и напряжения, которые возникают на неровных покрытиях, показаны на рис. 9.6. Динамические напряжения здесь имеют экстремальные зоны по мере увеличения скорости движения автомобиля, а коэффициент динамичности напряжений приближается к 2. Это явление объясняется резонансом в колебаниях автомобиля, приводящего к значительному увеличению динамического давлениянапокрытие.

57

линии – соответственно для покрытий толщиной 20 и 10 см

Таблица 9.3

Коэффициенты динамичности подвижной нагрузки

Примечание. Определения «хороший» и «плохой» соответствуют показателю ровности JRJ соответственно 1 м/км и 3 м/км.

Таким образом, на неровных покрытиях возможно увеличение напряжений, во всяком случае, до скорости 50 км/ч (см. рис. 9.6). Прогибы толстых плит при этом не изменятся, так как их уменьшение

59

от снижения времени действия нагрузки компенсируется увеличением за счет роста величин динамичной нагрузки. Это подтверждается экспериментально для жестких цементобетонных покрытий. В дальнейшем, при скоростях более 80 км/час, процесс взаимодействия подвижной нагрузки и покрытия становится ударным. При этом прогибы и напряжения вновь возрастут.

Итак, анализ прогибов и напряжений в упругих плитах, лежащих на упругомвинклеровскомосновании,позволяет установитьследующее.

1.При проезде двухосных автомобилей по цементобетонным покрытиям с эксплуатационными скоростями нужно принимать последовательное воздействие осей за единый ударный процесс. На покрытиях с малой жесткостью воздействие осей следует рассматривать как независимое.

2.Прогибы дорожных одежд уменьшаются с ростом скорости движения автомобилей, но при достижении 50 км/ч они несколько увеличиваются за счет динамического эффекта автомобиля.

3.Динамические напряжения при изгибе от однократного приложения нагрузки в 40 кН достигают на ровных покрытиях от 1,0 до 3,6 МПа, на неровных – 1,3–5,0 МПа, развиваясь в очень короткое время.

Рис. 9.6. Изменение упругих прогибов: а – растягивающих напряжений

впокрытиях; б – в зависимости от скорости движения автомобильной нагрузки

сдавлением на колесо 40 кН и с учетом ее динамичности; сплошные кривые –

60

с учетом динамического коэффициента, пунктирные – без учета; σст – статические напряжения; 1 – для покрытий толщиной 20 см и модуля упругости Е1 =1,5·103 МПа; Е0=200 МПа; 2 – для покрытий толщиной 20 см

имодуля упругости Е1 =3,0·104 МПа

4.Под влиянием однократного приложения подвижной нагрузки на верхних и нижних плоскостях изгибающихся покрытий дорожных конструкций формируются относительные деформации соответственно сжатия и растяжения, значения которых приведены в табл. 9.4.

5.Под влиянием однократного приложения в изгибаемых покрытиях формируется динамическое пространственное напряженное состояние, выражающееся в специфических векторах

инаправленности векторов растягивающих и сжимающих напряжений (рис. 9.7) по всем граням элементарного объема (объемного элемента). Значения четырех видов напряжений, действующих одновременно по плоскостям слоев покрытий, приведены в табл. 9.5.

Таблица 9.4

Относительные деформации растяжения-сжатия на нижних и верхних плоскостях изгибаемых покрытий дорог при действии

подвижной нагрузки

нагрузки до 60 км/ч

Таблица 9.5

61