2549

8. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНОГО ХАРАКТЕРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАСС ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ В ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКАХ И КОЛИЧЕСТВА НАГРУЖЕНИЙ ДОРОГ РАСЧЕТНЫМИ НАГРУЗКАМИ

Современные транспортные потоки на дорогах и автомагистралях содержат в своем составе транспортные средства с массами от 1,5 до 58 т. Приведение этого ряда к воздействию расчетного автомобиля (АК-100, АК-115 или АК-130) приводит к коэффициентам «приведения» от 0,08 до 3,53, что существенно отличается от нормы ОДН 218.046-01. Ранее установлена примерная классификация транспортных потоков по тяжести движения:

1-й класс – легкое и среднее движение. При этом в составе потока содержится от 2 до 5 % автомобилей, равных по воздействию расчетной нагрузки АК-100 (надежность от 0,9 до 0,99);

2-й класс – тяжелое движение. При этом в составе потока содержится от 20 до 50 % автомобилей, равных по воздействию нагрузки АК-100;

3-й класс – очень тяжелое движение, когда в потоке содержится 38÷55 % автомобилей с нагрузкой АК-115 или 50÷68 % с нагрузкой АК-130;

4-й класс – супертяжелое движение. При этом в составе транспортного потока содержится от 80 до 100 % автомобилей с нагрузкой АК-100.

Рассмотрим теперь достоверность приведенной классификации в предположении случайного характера распределения транспортных средств с различными массами. Для этого примем закон нормального распределения вероятности mi с математическим ожиданием m0 и среднеквадратичным отклонением m . Сместим кривые вероятности Pi в области m0 1,5т, m0 30т и m0 58 т (рис. 8.1, а). Перемножим полученные вероятности Pi на значение количества расчетных автомобилей в 100 кН/ось и установим долю расчетных автомобилей для классов движения по тяжести (рис. 8.1, б). В итоге получим, что для 1-го класса движения она составит 2÷30 %, 2-го и 3- го классов – от 30 до 60 %, 4-го класса – 75÷120 %. Полученные результаты даже с учетом случайной вероятности масс транспортных средств в потоке находятся в пределах установленных норм классификации, что подтверждает их достоверность.

53

Для вычисления количества нагружений дорожных конструкций расчетными нагрузками от транспортных потоков и составления норм целесообразно рассмотреть три известных метода прогнозов:

1-й метод – это метод BAST (ФРГ [16]);

54

транспортных потоках в современном их составе (от легковых до сверхтяжелых и их масс от 1,5 до 58 т и числа осей у каждого от 2 до 7), а также с учетом длительности работы дорожных конструкций в году на талых грунтовых основаниях (коэффициент 0,35÷0,6).

Особенностью метода ОДН 218.046-01 является определение числа загружений дорог расчетными осевыми нагрузками в 10 т, приведение транспортных средств разной грузоподъемности (а не масс) к расчетной нагрузке с ограничением спектра транспортных средств по массам (до 30 т), учете перспективной и обязательно возрастающей интенсивности движения и длительности расчетного периода. Расчет загружений дорог по методу СибАДИ приведен в табл. 8.1, сравнение результатов по 3-м методам – на рис. 8.2, а нормы загружений дорог расчетными нагрузками за периоды их эксплуатации от 15 до 40 лет – в табл. 8.2.

55

Примечания. 1. Длительность расчетного периода во II, III и IV ДКЗ составляет 0,35, 0,40 и 0,60 от годового периода.

2.Цифры 2,0÷2,3÷3,4 соответствуют II, III и IV ДКЗ.

3.Число нагружений для расчетных нагрузок АК-110 и АК-130 увеличивается на 10% и 30 % соответственно.

Среднее значение числа нагружений по 3-м методам расчета –

8,23 млн.

Отклонения от среднего значения:

метода BAST – +14%;

метода СибАДИ – +35%;

метода ОДН 218.046-01 – -50%.

Отклонения от метода BAST, дающего среднее число загружения в 9,4 млн:

метода СибАДИ – +18%;

метода ОДН 218.046-01 – -44%.

Отклонения со знаком минус свидетельствуют о существенном несовершенстве метода ОДН 218.046-01. В табл. 8.2 приведены нормы загружения дорог расчетными нагрузками АК-100.

Современные транспортные средства имеют значительное количество разновидностей пневматических колес, отличающихся конструктивно и при движении по поверхности покрытий формирующих различные виды импульсов удельных давлений. Например, импульс удельных давлений I, показанный на рис. 8.3, относится к случаю гладкого пневматического колеса с нормальным (до 0,6 МПа) давлением воздуха. Импульсы II и III (см. рис. 8.3)

57

свойственны колесам с мягкой и жесткой покрышкой (шиной) пневматического колеса. Импульс IV действует, как и предыдущие, в течение времени 0 – τ, характеризуется равномерным распределением по площади следа с интенсивностью q и принимается в большинстве схем расчета дорожных конструкций.

58

Примечание. ЛСТП – легкое и среднее движение; ТТП – тяжелое движение; СТТП – сверхтяжелое движение.

Рис. 8.3. Виды вертикальных импульсов удельных давлений на покрытиях от действия подвижных пневматических колес транспортных средств

Показанные виды импульсов при равных максимальных давлениях q описываются следующими закономерностями изменения во времени: I – полиномом шестой степени, II – синусоидальной, III – законом нормального распределения (Гаусса) и IV – равномерным распределением давления. Поэтому поверхность дорожной конструкции получит различные перемещения: uI, uII, uIII и uIV.

Отношение этих динамических прогибов к статическим, то есть

видов импульсов на динамичность конструкции (1 < i < 4). Если дорожная конструкция упруга и моделируется уравнением колебаний

49

одномассовой системы с массой m, опирающейся на пружину с

..

коэффициентом жесткости C в виде m иi c ui P f , то из него

Расчеты Кдин в зависимости от относительного времени τ/τ1 = 0, 1, 2, … указывают на уменьшение его для всех видов импульсов (табл. 8.3).

Таким образом, только из-за различия пневматических колес транспортных средств в транспортных потоках прогибы дорожных конструкций и АЧХ могут изменяться в пределах +10 ÷ -8 %.

Таблица 8.3

Влияние видов импульсов контактных удельных давлений на динамичность конструкции

Примечание. Подробные расчеты приведены в [6] и [11].

9. ФЛУКТАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ ПОКРЫТИЙ

Реальные дорожные конструкции состоят из нескольких слоев, значительно отличающихся по свойствам друг от друга. Современные асфальтобетонные покрытия дорожных конструкций «нежесткого»

50

типа толщиной 20÷30 см обладают различием в деформативной

5000

способности с основанием в теплое время года в 200 =25 раз, а в

холодное – в 50 раз, поэтому представляют интерес некоторые решения динамики плит, лежащих на упругих основаниях, для описания прогибов и напряжений в покрытиях [5].

Пусть по упругой плите неограниченных размеров движется горизонтально со скоростью V вертикальная сила Р, распределенная равномерно по круговой площадке радиуса а. Дифференциальное уравнение равновесия с учетоминерционных свойств плитыимеетвид

упругости плиты; h1 – толщина плиты; т – масса плиты, приходящаяся на единицу площади; μ – коэффициент Пуассона, принятый равным 0,15÷0,25; U – прогиб плиты под центром круговой площадки загружения; r – расстояние от центра приложения нагрузки до точки измерения прогиба поверхности плиты; γ – коэффициент затухания колебаний в плите; K0 – коэффициент постели основания плиты; δ(t) – дельта-функция Дирака; η(r) – функция, отражающая интенсивность нагрузки, соответствующей единичной силе.

Решение этого уравнения методом замены аргумента и переходом к безразмерным переменным при неравномерном движении вертикальной силы вдоль горизонтальной плоскости плиты дает следующий результат:

где U – вертикальный прогиб поверхности плиты. Остальные безразмерные параметры заданы формулами:

51