2517

Показатели четвертого и пятого уровней характеризуют отдельные параметры РП ЦТЭ и позволяют определить их влияние на эффективность РП при остальных неизменных параметрах, входящих в показатели более высокого уровня /47/.

Так как часть показателей, входящих в состав удельных приведенных затрат, может быть установлена весьма приблизительно,

целесообразней применять показатели более низкого уровня /47, 101/.

Эксплуатационная производительность ЦТЭ со скребковым РО определяется как /24, 95/

где bC – ширина скребка; hC – высота скребка; VЦ – скорость движения ковшовой цепи; kН – коэффициент наполнения межскребкового пространства; kР – коэффициент разрыхления грунта при его разработке; kВ – коэффициент использования машины по времени.

В качестве критериев эффективности системы были выбраны основные показатели, характеризующие ее динамические свойства:

1)показатели устойчивости – запасы устойчивости по амплитуде

ипо фазе (ΔL, Δφ);

2)показатель качества переходного процесса – время переходного процесса, характеризующее быстродействие системы

(tПП);

27

3) показатель точности – среднеквадратическое отклонение вертикальной координаты дна траншеи (σZ).

Все эти показатели были объединены в векторный критерий эффективности:

среднеквадратичного отклонения глубины траншеи до допустимого значения, уменьшения времени переходного процесса при соблюдении заданных запасов устойчивости системы по амплитуде и по фазе.

Достижение поставленного критерия возможно только при соблюдении ограничения: экскаватор движется по поверхности с

коэффициентом буксования δ не более 5%.

На основании вышеприведенного обзора были сделаны

следующие выводы:

1. Для оценки эффективности ЦТЭ целесообразно применять

относительно более низкие по иерархическому уровню показатели

(отклонение глубины копания от проектного уровня).

L 15дБ;

45 .

2.Задача повышения точности работ, выполняемых ЦТЭ, связана

суменьшением среднеквадратичного отклонения глубины отрываемой траншеи за счет снижения неуправляемых перемещений

28

РО, с уменьшением времени переходного процесса при соблюдении заданных запасов устойчивости системы по амплитуде и по фазе. При этом ограничивающим фактором является скорость движения ЦТЭ

(δ ≤ 5%).

1.6.Обзор математических моделей микрорельефа

Внастоящее время для изучения неуправляемых перемещений машин, вызванных неровностями микрорельефа, используют методы статистической динамики с применением стохастических моделей микрорельефа /31, 38, 44, 56, 80, 91, 101/.

Неровности поверхности условно можно разделить на 3 основные

составляющие: макропрофиль, микропрофиль и шероховатость.

Макропрофиль состоит из длинных плавных неровностей (длина волны от 100 м и более) и фактически не вызывает колебаний машины. Микропрофиль состоит из неровностей длиной от 0,1 до 100

м и вызывает существенные колебаний машины. Шероховатости

(длина волны менее 0,1 м) сглаживаются шинами и не вызывают ощутимых колебаний машины /58, 101/. В связи с этим при математическом описании рельефа учитывают и используют только параметры микропрофиля

/58, 101/.

На сегодняшний день вероятностные характеристики микропрофиля различных поверхностей (дорог, грунтов) достаточно хорошо изучены. Микропрофиль принято рассматривать как случайную функцию, удовлетворяющую следующим условиям:

функция стационарна; микропрофиль изменяется случайным образом

29

только в вертикальной продольной плоскости; длины волны неровностей ограничены по верхнему и нижнему пределам; ординаты микропрофиля подчиняются нормальному закону распределения

/101/.

Достаточными для математического моделирования статистическими характеристиками микропрофиля грунта являются его корреляционная функция R(l) и спектральная плотность S(ω) /58, 101/.

Корреляционная функция R(l) дает представление об изменении микропрофиля по длине участка l, спектральная плотность S(ω) дает представление о частоте повторения длин неровностей. Аргумент спектральной плотности – угловая частота дороги («путевая частота»)

В общем случае поверхность грунта описывается следующей функцией /101/

где z – вертикальная координата точки поверхности; x, y – продольная и поперечная координаты точки поверхности.

Двумерная корреляционная функция такой поверхности имеет

вид /101/

В связи с трудоемкостью вычисления двумерной корреляционной функции R(Δx,Δy) предложено описывать микрорельеф двумя корреляционными функциями микропрофиля по левой и правой

30

колее, а поперечный уклон в поперечном сечении оценивать по вертикальным координатам левой и правой колеи /101/.

В общем виде существующие модели микрорельефа можно представить в виде /101/

i 1

n

где Ai =1; i – параметры, характеризующие затухание корреляции;

i 1

i – параметры, характеризующие периодичность корреляции.

Кроме этого, при математическом описании неровностей микрорельефа иногда используются и другие уравнения, например вида /15/

Например, в работе /15/ микрорельеф целины описан уравнением

где σ = 0,19 м; A1 = 0,28; A2 = 0,72; α1 = 3,5 м; α2 = 0,67 м; β = 3,05 м.

Микрорельеф сельскохозяйственного поля описывается уравнением /15/

где σ = 0,015…0,08 м – продольный профиль; σ = 0,05…0,28 м – поперечный профиль; α = 1,4…2,8 м – продольный профиль;

α = 2,3…3,9 м – поперечный профиль; β = 1,0…1,5 м – продольный профиль; β = 1,2…3,6 м – поперечный профиль.

31

Таблица 1.3

Рекуррентные уравнения случайных процессов и их параметры /15, 31/

p1 1 e 4 n

32

Примечание. n – шаг дискретности времени τ; x(i) – реализация нормально распределенных чисел с параметрами: математическое ожидание mx = 0, среднеквадратическое отклонение σ = 1.

Спектральную плотность дисперсии можно определить через корреляционную функцию, используя преобразование Фурье

Для реализации случайного микрорельефа на ЭВМ обычно ис-

пользуется алгоритм, основанный на преобразовании стационарной

последовательности xi независимых нормально распределенных

случайных чисел (дискретный белый шум) в последовательность zn,

для чего используется рекуррентное уравнение вида /15, 101/:

zi a0xi a1xi 1 ... al xi l b1zi 1 b2zi 2 ... bmzi m

33

где xi – реализация независимых нормально распределенных чисел с параметрами mx = 0 и σx =1.

При этом вид рекуррентного уравнения определяется видом корреляционной функции (табл. 1.3) /101/.

Уравнение (1.14) описывает поведение некоторого дискретного фильтра, который преобразует подаваемый на его вход белый дискретный шум в случайный процесс с заданной корреляционной характеристикой. Передаточная функция этого фильтра в общем виде имеет вид /15, 31, 101/

k 1

Основываясь на передаточной функции (1.15) можно изобразить структурную схему дискретного фильтра (рис. 1.5), описываемого рекуррентным уравнением (1.13) /101/.

При расчетах используют точечный контакт шины с поверхностью грунта, поэтому возмущающее воздействие осредняют по площадке контакта с микропрофилем, используя выражение

где z(m) – ординаты сглаженного микропрофиля; k = 0,5 (x0 – 1); x0 –

интервал осреднения; z (i) – ординаты несглаженного микропрофиля.

34

…

l m

z(n) ak x(n k) bk z(n k)

k 0 k 1

Рис.1.5. Структурная схема дискретного фильтра

Таким образом, можно сделать вывод, что статистические свойства микрорельефа различных типов поверхностей достаточно хорошо изучены, а разработанный математический аппарат для моделирования микропрофиля поверхности может быть использован в данной работе для достижения поставленной цели.

1.7. Обзор моделей процесса копания грунта

Приоритет по созданию основ теории резания грунтов принадлежит отечественным ученым: В.П. Горячкину, А.Д. Далину,

Н.Г. Домбровскому, А.Н. Зеленину, Ю.А. Ветрову, К.А. Артемьеву,

А.М. Завьялову и др.

35

В.П. Горячкин исследовал работу плугов, А.Д. Далин изучал работу сельскохозяйственных фрезерных машин, Н.Г. Домбровским определял усилия копания грунта экскаваторами, А.Н. Зеленин исследовал процесс разрушения мерзлых и немерзлых грунтов, Ю.А.

Ветров рассматривал процесс резания как пространственный процесс с учетом затупления РО, К.А. Артемьев ввел понятие подпорной стенки, А.М. Завьялов рассмотрел динамику процесса копания.

Все предложенные теории можно условно разделить на две группы:

1) теории, основанные преимущественно на результатах экспериментальных исследований, раскрывающих в той или иной степени сущность процесса резания, но главным образом устанавливающих количественные связи между параметрами РО,

параметрами грунта и режимом резания, с одной стороны, и силой сопротивления резанию – с другой;

2) теории, базирующиеся на основных положениях механики сплошной среды и теории прочности.

В данном случае дается более четкое представление о сущности процесса резания, а количественное влияние параметров РО,

параметров грунта и режимов резания на силу сопротивления резанию увязано не с побочными характеристиками грунта, а с теми его характеристиками, которые обуславливают его прочностные свойства.

Все когда-либо предложенные методы определения силы сопротивления резанию грунтов можно классифицировать следующим образом /8/:

36