2.2. Расчёты с использованием встроенных функций

Автомобиль преодолевает подъём на дороге с коэффициентом

сцепления шин с опорной поверхностью при сопротивлении дороги

С

и силе тяги на ведущих колёсах Рк (рис. 13).

Условия движения : D > D > .

Дв жен е невозможно из-за низкого коэффициента сцепления

жение

D

D,

D

Дв

возможно

Движение невозможно из-за большого дорожного сопротивления

V

Рис. 13. Динамический паспорт автомобиля

Определить. Используя функции ЕСЛИ и И, в ячейке с функци-

Д

ей вернуть значение «Движение возможно», «

вижение невозможно

P

Me iк i0 ηт

,

к

rк

С

где Me – крутящий момент двигателя, Нм;

iк – передаточное число коробки передач;

i0 – передаточное ч сло главной передачи;

т

– КПД трансм ссии;

и

rк – рад ус качен я колеса, м.

P

kF V

2

,

w

13

габаритная

где k – коэфф ц ент о текаемости, кг/м3;

F – площадь поперечного сечения автомобиля, м2;

V – скорость дв жен я автомо иля, км/ч.

А

F

0,8 B

H

,

где B –

ширина автомобиля, м;

H – габаритная высота автомо иля, м.

V 3,6

e

rк

,

Д

iк

i0

где е – частота вращения коленчатого вала, рад/с.

D

Ra Pw ,

И

Ra

где D – динамический фактор по сцеплению.

ψ f

i,

С

м;k=0,28;i=0,2;

4. Me =94,1Нм;iк =2,1;i0 =4,3; т =0,91;rк =0,44

B = 1,62 м; H = 1,45 м; Ra = 13 685 Н; е = 356 рад/с; = 0,1; f = 0,015.

5. Me =94,1Нм;iк =1,0;i0 =4,5; т =0,91;rк =0,44

м;k=0,28;i=0;

Движен

0,588

0,117

0,215

Таблица 2 Результаты расчёта

Возможность движения

D

D

е возможно

0,596

0,204

0,115

Движен е невозможно

з-за низкого коэффициента

0,196

0,204

0,115

сцеплен

я

невозможно

з-за ольшого дорожного

сопрот

влен я

Движен е невозможно

з-за низкого коэффициента

0,088

0,117

0,215

сцепления

Движение возможно

0,554

0,018

0,015

Рис. 14. О разец оформления таблиц

З Д НИЕ № 2

Движение

ОпределитьбА. Используя функции ЕСЛИ и ИЛИ, в ячейке с

функцией вернуть значение «

невозможно», «Движение

возможно». Исходные данные, расчётные формулы и условия движе-

ния взять в ЗАДАНИИ № 1.

И

Таблица 7

Результаты расчёта

Возможность движения

Движение возможно

Движение невозможно

Движение невозможно

С

М

Центр масс

Ри

с

B

A

a

b

m1

m2

бА

L

. 15. Расчётная схема

MA = 0;

MB = 0.

Таблица 8

Исходные данные и результаты расчёта

M

a

b

Д

L

m2

m1

1 000

1,2

1,1

2,3

521,74

478,26

1 500

1,4

1,2

2,6

807,69

692,31

2 000

1,4

1,2

2,6

И

1 07 6,92

923,08

2 500

1,5

1,4

2,9

1 29 3,1

1 20 6,9

1 800

2,1

1,6

3,7

1 02 1,62

778,38

углов поперечного наклона косогора в градусах, преобразовав радиа-

ны встроенной функц ей. Результаты вычислений округлить до деся-

скольжению

тых с пр менен ем функций округления.

СРасчётные формулы

Кр т ческ й угол поперечного наклона косогора:

по

ск = arctg y;

по

боковому

= arctg

B/(2h).

опрокидыванию оп

Коэфф ц ент

окового сцепления шины с опорной поверхностью

y = 0,8 x,

А

где x коэффициент продольного сцепления шины с опорной по-

верхностью;

B ширина колеи автомо иля;

h – высота центра масс автомобиля.

Д

Таблица 9

Исходные данные и результаты расчёта

x

B

h

Поперечная устойчивость

ск, град

оп, град

автомобиля

0,25

1,4

1

Скольжение

11,3

35

0,35

1,4

1,1

Скольжение

И

15,6

32,5

0,3

1,4

0,8

Скольжение

13,5

41,2

0,5

1,8

1,5

Скольжение

21,8

31

0,25

1,2

0,9

Скольжение

11,3

33,7

0,8

1,4

1

Скольжение

32,6

35

0,8

1,4

1,1

Опрокидывание

32,6

32,5

0,85

1,4

0,8

Скольжение

34,2

41,2

0,8

1,8

1,5

Опрокидывание

32,6

31

0,85

1,2

0,9

Опрокидывание

34,2

33,7

Сh

правлении x (см. рис. 16).

Центр масс

Вес автомоб ля

Сила инерции

и

Боковая с ла

B

Силы сцепления

Рис. 16. Расчётная схема

менением функций округления.

Дy

РасчётныебформулыА

Критическая скорость :

y tgβ

ИL

по боковому скольжению V 3,13

1

R ;

tgβ

по боковому опрокидыванию V

3,13

B 2 h tgβ R ;

оп

2 h B tgβ

по курсовой устойчивости Vω

,

m2

m1

ky2 ky1

где ky1, ky2 – коэффициенты бокового увода передней и задней осей

соответственно.

Значения x, B, L, m1, m2

и h взять из соответствующего вариан-

та ЗАДАНИЙ № 3 и 4.

Таблица 10

Исходные данные и результаты расчёта

ky1,

ky2,

Поперечная устойчивость ав-

V ,

Vоп,

V ,

кН/рад

кН/рад

томобиля

км/ч

км/ч

км/ч

50

55

Скольжение

91

95

359

60

75

Опрокидывание

91

91

121

150

120

Потеря курсовой устойчивости

94

107

52

С

91

88

176

90

105

85

70

Потеря курсовой устойчивости

94

93

65

ЗАДАНИЕ № 6

Опрокидывание

Определ ть. Используя функции ЕСЛИ, И, НЕ, ИСТИНА, ЛОЖЬ,

МИН, вернуть в ячейки значения допустимого и минимального диа-

метров шипов крестовины ли о значения ЛОЖЬ или ИСТИНА. В от-

дельных ячейках вернуть значения напряжений изгиба и среза. Ре-

зультаты вычислений округлить с применением функций округления.

Расчётные формулы

0,5 Pш

lш

бАσ [σ ],

изг

0,1 dш3

изг

где изг

– напряжение изгиба, МПа;

[ изг] допускаемое напряжение изгиба;

Pш

– сила, действующая на шип крестовины, Н (рис. 17);

dш

Д

– диаметр шипа, мм (см. рис. 17);

lш

– длина шипа, мм (см. рис. 17).

dш

l

4 Pш

ш

Pш

τ

И

ср

π d2

[τ

ср],

H

ш

Pш

rш

где ср

– напряжение среза, Мпа;

[ ср] –допускаемоенапряжениесреза.

Рис. 17. Расчётная схема

P

Mизг

,

ш

2 r

cosα

ш

где Mизг – крутящий момент на карданном валу, Нм;

rш – плечо действия силы Pш, мм;

С

– угол между осями валов, град.

r

(H lш)

,

и

ш

2

где Н – расстоян е между торцами шипов, мм (см. рис. 16).

Исходные данные.

[ зг] = 300 МПа; [ ср] = 100 МПа; H = 90 мм; lш = 20 мм;

M зг = 7 065 Нм; = 0 °; dш

в

. 13.

табл

Таблица 11

Результаты расчёта

dш

изг

А

d принятый

ср

d

допустимый

20

1261,6

321,3

ЛОЖЬ

36

22

947,9

265,5

ЛОЖЬ

36

24

730,1

223,1

ЛОЖЬ

36

26

574,2

Д

190,1

ЛОЖЬ

36

28

459,8

163,9

ЛОЖЬ

36

30

373,8

142,8

ЛОЖЬ

36

32

308

125,5

ЛОЖЬ

36

34

256,8

111,2

ЛОЖЬ

36

36

216,3

99,2

36

ИСТ

НА

38

183,9

89

38

ИСТ НА

40

157,7

80,3

40

ИСТ НА

42

136,2

72,8

42

ИСТ НА

ЗАДАНИЕ № 7

Условия движения. Грузовой автомобиль тормозит на сухом го-

ризонтальном асфальтобетонном покрытии. Опасное сечение в балке

управляемого моста находится по месту крепления рессоры. В этом

сечении при торможении действуют следующие напряжения: изгиб в

горизонтальной плоскости от тормозной силы Pт, изгиб в вертикаль-

ной плоскости от реакции веса на колесо Rz, кручение от тормозной

силы Pт на плече рад уса колеса rк (рис. 18).

Определ ть. Используя диалоговое окно Подбор параметра,

вернуть в ячейку м н мально допустимый размер а (см. рис. 18) бал-

Ски управляемого моста грузового автомобиля. Результаты расчёта ок-

до тысячных с применением функций округления.

а

Pт

в

руглить

max

rк

3,8 а

а

6 а

Rz

l

l1

1

4,25 а

l2

l2

бА

а вид спереди; б вид сверху; в сечение балки

Рис. 18. Расчётные схемы

Расчётные формулы

Д

Напряжение изгиба в вертикальной плоскости:

σв

Rz l2 .

И

20 a3

Напряжение изгиба в горизонтальной плоскости:

σизг σв

σв [σ] 300 МПа.

Напряжение кручения балки от тормозного момента:

τ

Pт rк

[τ] 150 МПа,

Wp

где Wp – момент сопротивления кручению, м3,

нерции

Jк

С Wp

;

δmax

Jк – момент

сечения при кручении, м4,

бА

Исходные данные

J

к 0,4 h δ3.

(на рис. 18,в их три, например у среднего h = 3,8 a; = a).

Rz = 2 500 Н;

Д

l1

= 0,07 м;

l2

= 0,205 м;

rк = 0,315 м;

аначальное = 0,002 м.

И