Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

y 3,8393 t 9,7143 подставляется прогнозное значение t , которое будет равно «8»:

y 3,8393 8 10,714 41,42 тыс. м3.

Следовательно, в следующем году при сложившихся тенденциях работы предприятия, годовая потребность в щебне составит 41,42 тыс. м3.

3.4. Метод сезонных колебаний

При анализе фактических данных многих социально– экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом влияния природно-климатических условий и разнообразных экономических факторов, которые часто являются регулируемыми. Таким образом, решается пятая задача динамики – определяются факторы, обусловливающие изменение изучаемого явления во времени.

К сезонным относятся явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называются «сезонными колебаниями» или «сезонными волнами», а динамический ряд – сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания, имеющие место в организации производственных процессов, вызывают нарушение ритмичности производства и отрицательно влияют на результаты деятельности предприятий. Регулирование сезонных изменений должно основываться на исследовании сезонных колебаний.

При изучении и измерении сезонных колебаний используется метод, который заключается в построении специальных показателей – индексов сезонностей. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Для выявления устойчивой сезонной волны индексы сезонности вычисляются по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

134

3. Динамические ряды. Индексы

Задача 3.6. Известны данные об интенсивности движения по дорогам области. По данным за три года определить основную тенденцию неравномерности. Изобразить графически сезонную волну. По результатам расчетов сделать выводы.

Решение. 1. Определить среднесуточную интенсивность движения по формуле

Nсут ij = Nмес ij/Дкi,,

где Nмесij – среднемесячная интенсивность i-месяца j-года; Дкi – дни календарные i-го месяца.

2. Определить среднесуточную интенсивность для каждого месяца по данным за три года:

Ňi = (Ni1 + Ni2 + Ni3)/3,

где Ni1, Ni2, Ni3 – объемы перевозок i-го месяца за 1, 2, 3 года соответственно.

Результаты расчетов представлены в табл. 3.16.

3. Для построения сезонной волны рассчитать индексы сезонности по формуле

Is = (Ňi /N0) 100%,

где N0 – общая среднесуточная величина за исследуемый период, определяется как средневзвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам за три года.

N0 = ( Ňi·Дкi)/Дк=161.

4.Построить графики среднесуточной интенсивности по годам

исезонной волны.

Интенсивность движения, авт/месяц.

5. Сделать выводы по изменению индекса сезонности.

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

136

Рис. 3.23. График среднесуточной интенсивности по годам, авт/сут.

137

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Рис. 3.24. График сезонной волны

Средний индекс сезонности для 12-ти месяцев должен быть равен 100%, в этом случае сумма индексов составляет 1200.

Анализ данных позволяет сделать следующие выводы:

1.Интенсивность движения на дорогах области характеризуется резко выраженной сезонностью.

2.Наименьшими перевозками характеризуется январь (88%), а наибольшими – сентябрь (122%). Это вызвано большим количеством объемов работ, носящих сезонный характер.

3.Интенсивность движения по отдельным месяцам отклоняется от среднемесячной интенсивности на 41%.

3.5.Использование индексов

вэкономико-статистических исследованиях

С помощью статистических индексов характеризуется развитие экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий, исследуется роль отдельных факторов в формировании экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях

138

3. Динамические ряды. Индексы

экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности и т.д.

Индекс – это относительная величина, получаемая в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или в сравнении с планом. Сложным называется явление, отдельные элементы которого непосредственно не поддаются суммированию (например, характеристика продукции разных видов в натурально-вещественной форме).

Существует два основных направления индексной теории: обобщающее (синтетическое) и аналитическое. Обобщающее направление определяет индекс как показатель среднего изменения уровня изучаемого показателя. В аналитической теории индексы – это показатели изменения уровня результативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Величина, изменение которой изучается в данном случае с помощью индекса, называется индексируемой величиной. В числителе – сравниваемый уровень, а в знаменателе – базисный. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. В индексах, характеризующих изменение индексируемой величины во времени, за базисную величину принимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчетному. При этом возможны два способа расчета индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают путем сопоставления с уровнем периода, принятого за базу сравнения.

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования.

По различным направлениям индексы подразделяются на классы:

1.В зависимости от степени охвата единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие (сводные).

2.В зависимости от сущности показателей, характеризующих изучаемое явление, индексы делятся на индексы количественных показателей (количества продукции, физического объема товарооборота, национального дохода и т. п.) и индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, производительности труда и т. д.).

139

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

3. В зависимости от методологии расчета различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов (средние арифметические, средние гармонические индексы).

Индивидуальные индексы (i) характеризуют изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов совокупности. Например, индивидуальные индексы цены, себестоимости и

где ip, iz, iq – соответственно индивидуальные индексы цены, себестоимости и физического объёма; p1, z1, q1 – соответственно цена, себестоимость и объём продукции в отчётном периоде; p0, z0, q0 – соответствующие показатели в базисном периоде.

Индивидуальные индексы, характеризующие изменение явления во времени, являются относительными показателями динамики (темпами роста). Они рассчитываются по данным за несколько периодов времени в цепной или базисной формах.

Общий (сводный) индекс (I) отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления (общий индекс цен, общий индекс затрат и т.п.). Если индексы охватывают часть элементов сложного явления, то являются групповыми или субиндексами. Например, сводный индекс характеризует динамику среднегодовой численности, занятых в экономике. К субиндексам в этом случае могут быть отнесены индексы среднегодовой численности по формам собственности.

В зависимости от характера индексируемой величины существуют индексы количественных (объемных) показателей (индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости, трудоемкости). При фиксации используются следующие правила:

1.Если определяется влияние изменения качественного показателя, то данный показатель индексируется, т.е. изменяется, другой же количественный показатель, влияние которого элиминируется, будет фиксироваться, т.е. оставаться неизменным на уровне отчетного или базисного периодов.

2.Если характеризуется влияние изменения количественного показателя, то данный показатель индексируется, т.е. изменяется, другой же качественный показатель, влияние которого устраняется,

140

3. Динамические ряды. Индексы

будет фиксироваться, т.е. оставаться неизменным на уровне базисного или отчетного периодов.

Основная форма представления общих индексов – агрегатная. Внешней отличительной особенностью агрегатного индекса является то, что в числителе и знаменателе меняется индексируемая величина, значения же другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными. Значения соизмерителей принимаются на уровне базисного или отчетного периодов, при этом полностью элиминируется их влияние на изменение самого индекса. Наиболее известны агрегатные индексы, предложенные немецкими экономистами Э. Ласпейресом (1864 г.) и Г. Пааше (1874 г.). В этих индексах индексируемой величиной является количественный (индекс физического объема) или качественный (индекс цен, себестоимости, трудоемкости) показатели. У Ласпейреса в качестве соизмерителя используется показатель базисного периода. В индексах Пааше в качестве соизмерителя – показатель отчетного периода. Например, индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на продукцию реализованную в базисном периоде, т.е. индекс цен Ласпейреса показывает во сколько продукция базисного периода подорожала или подешевела из-за изменения цен в отчетном периоде. Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по продукции, реализованной в отчетном периоде. Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание. В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям рассчитывался индекс цен Пааше. Начиная с 1991 года, вычисление общего уровня цен на продукцию стал рассчитываться по формуле Ласпейреса. Во время инфляции или экономических кризисов многие виды продукции выбывают из потребления. При вычислении по формуле Пааше не учитываются виды продукции спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше необходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы

141

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры явлений (при вычислении индексов за ряд лет применяются в качестве соизмерителей значения одного и того периода).

Индексный метод применяется для выявления и количественного определения влияния отдельных факторов на изменение сложных явлений. Для этого используются системы индексов (взаимосвязанные индексы). Для создания системы индексов (табл. 3.17), используются соизмерители в разных индексах на уровне разных временных периодов: в индексах, характеризующих динамику объемов продаж и производства продукции, количества чего-либо (количественные индексы), взвешивание производится по ценам базисного периода (прошлого), в индексах качественных показателей соизмерители берутся на уровне отчетного периода.

143

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Взаимосвязаны не только относительные показатели, но и абсолютные величины: разность числителя и знаменателя общего индекса (например, индекса затрат на производство продукции) дает абсолютную величину изменения затрат

Azq z1q1 z0q0 ( z1q1 z0q1) ( z0q1 z0q0) q1(z1 z0) z0(q1 q0)

Azq Az Aq,

где Az – абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат, тыс. руб., Aq –

абсолютная величина влияния изменения объёма произведенной продукции на общее изменение затрат, тыс. руб., z1, z0 – себестоимость единицы продукции в отчётном и базисном периодах, тыс. руб./т., q1, q0 – объём произведенной продукции в отчётном и базисном периодах, тыс. т.

Абсолютная величина изменения затрат на производство продукции показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции в целом:

144

3. Динамические ряды. Индексы

Αzq z1q1 z0q0 .

Абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции за счет изменения себестоимости на произведенную продукцию:

Аz q1(z1 z0).

Абсолютная величина влияния изменения объёма произведенной продукции на общее изменение затрат показывает на сколько рублей изменятся затраты на производство продукции за счет изменения объёма произведенной продукции:

Аq z0(q1 q0).

Задача 3.7. На основании исходных данных (табл. 3.18) рассчитать индивидуальные индексы цены, себестоимости и физического объёма по различным типам асфальтобетонной смеси, выпускаемой АБЗ, общий индекс затрат, взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными показателями.

Решение. Расчет индивидуальных индексов (табл. 3.19) осуществляется по формулам 3.6, общих индексов – по формулам табл. 3.17.

Таблица 3.18

145

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Показатели выпуска и затрат на производство асфальтобетонной смеси

146

3. Динамические ряды. Индексы

Таблица 3.19

Расчет индивидуальных индексов

Индексы цены

Вывод. Затраты на производство асфальтобетонной смеси возросли (102,2%) за счет увеличения себестоимости (106,4%). Объем выпущенной асфальтобетонной смеси при этом уменьшился (96,1%)

147

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Таблица 3.21

Проверка расчетов на основе взаимосвязи между индексами

Взаимосвязь между индексами

Взаимосвязь между абсолютными показателями

Абсолютная величина изменения затрат на производство различных типов асфальтобетонной смеси

Абсолютная величина влияния изменения себестоимости единицы продукции, на общее изменение затрат

Аz q1 (z1 z0);

Az 157 (2,3 2,2) 110,5 (2,4 2,1) 96 (1,8 1,8) 115,6 (1,8 1,7) 60,4 (млн.руб.)

Абсолютная величина влияния изменения объёма произведенной продукции на общее изменение затрат

Общий индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Форма средней выбирается так, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. Для расчета общих индексов используются два вида средних: средняя арифметическая и средняя геометрическая.

148