А.А. Конорева, М.Ю. Харинова

ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ

ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ

ДОРОЖНОЙ ОТРАСЛИ

Учебное пособие

Омск • 2012

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

А.А. Конорева М.Ю. Харинова

ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ

ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ

ДОРОЖНОЙ ОТРАСЛИ

Учебное пособие

Омск

СибАДИ

2012

УДК 658.5:625.7/.8 ББК 39.3

К 64

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доц. С.Г. Кузьмин (ОмГПУ); канд. пед. наук, доц. Г.М. Титова (ОмГПУ)

Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия.

Конорева А.А.

К 64 Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли: учебное пособие / А.А.

Конорева, М.Ю. Харинова. Омск: СибАДИ, 2012 . 156 с.

Основная цель учебного пособия состоит в обеспечении методическими разработками для решения ряда задач с использованием экономико-статистических методов. Приведены теоретические сведения, базовые понятия, необходимые для усвоения дисциплин «Статистические и математические модели исследования строительных объектов», «Статистика», которые затем используются при выполнении экономикостатистических исследований на предприятиях дорожной отрасли. В каждом разделе рассмотрены возможности анализа статистических данных реализованных в MS Excel. Представленные в учебном пособии методики рекомендуется использовать при выполнении научных исследований.

Для исследователей, специалистов, аспирантов, студентов.

ФГБОУ ВПО «СибАДИ», 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …..………………………………………………………..………......... 5

1.Построение рядов распределения. Основные показатели ряда…….……… 7

1.1.Группировка статистических данных……………………........................ 7

1.2.Определение степени концентрации суммарного показателя……….... 14

1.3.Использование обобщающих показателей в управлении предприятием………………………………………….….. 17

1.3.1.Средние величины ……………………………………………..….. 18

1.3.2.Структурные средние ……………………………….………..…… 22

1.3.3.Показатели вариации ……….………………………………..……. 25

1.3.4.Показатели дифференциации ………………………...................... 31

1.4.Использование MS Еxcel при расчете основных показателей вариационного ряда……………………………………………………..... 34

1.5.Контрольные задачи …………………………………………………..…. 40

1.6.Контрольные вопросы ………………………………………………..….. 43

2.Методы корреляционно-регрессионного анализа…………………………... 45

2.1.Основные понятия корреляционно-регрессионного анализа………..… 45

2.2.Основные этапы построения корреляционно-регрессионной модели………………………………..... 46

2.3.Построение множественной корреляционно-регрессионной модели………………………..……..…. 67

2.4.Контрольные задачи…………………………………………………..….. 87

2.5.Контрольные вопросы…………………………………………………..... 89

3.Динамические ряды. Индексы ……………………………………………..… 90

3.1.Виды динамических рядов …………………………………………..…... 90

3

Введение

ВВЕДЕНИЕ

В государственном образовательном стандарте третьего поколения направления подготовки магистров 270800 «Строительство» предусмотрена дисциплина «Статистические и математические модели исследования строительных объектов». Для бакалавров, направлений 080200 «Менеджмент» и 080100 «Экономика» – дисциплина «Статистика». Они основаны на знаниях, полученных студентами при изучении математических и экономических дисциплин. Навыки, полученные при изучении данных дисциплин, используются при обработке экономических, финансовых результатов с целью построения организационноуправленческие моделей и в дальнейшем для принятия управленческих решений. Экономико-статистические методы используются во всех сферах деятельности людей: в экономике, технических исследованиях, теории и практике управления. Управление предприятием является сложной вероятностной системой, состоящей из большого количества взаимосвязанных подсистем и элементов, подчиненных общей цели. С помощью расчета статистических показателей выявляются взаимосвязи между явлениями, возникающими в процессе планирования, учета, аналитической обработки учетной информации и принятия управленческих решений. С их помощью изучается динамика развития явлений, проводятся сопоставления и, в конечном итоге – принимаются эффективные управленческие решения. В настоящее время ни одна сфера жизни общества не может обойтись без прогнозов, рассчитанных статистическими методами. Особенно важное значение имеют прогнозы социально-экономического развития общества, обоснование основных направлений экономической политики, предвидение последствий принимаемых решений.

Для оценки экономической деятельности предприятия и социальной жизни населения используются различные виды статистических показателей. Статистические методы исследования

5

Введение

экономических и социальных систем постоянно совершенствуются. Качественно совершенствуются разделы статистики и появляются новые направления исследования социально-экономического развития страны. Любое общество переживает и периоды падения экономики и уровня жизни населения, и подъемы. Основная задача статистики – это количественное измерение качественных процессов.

Для использования современного статистического аппарата необходимо рассматриваемые проблемы выразить в терминах математических моделей. При использовании статистических методов предварительно осуществляется переход от экономических, управленческих, технологических понятий к абстрактной математикостатистической схеме, т.е. построение вероятностной модели системы управления, технологического процесса, процедуры принятия решений и т. п. После проведения расчетов статистическими средствами проводится проверка статистических выводов на адекватность применительно к реальной ситуации и принимаются соответствующие решения.

Пособие состоит из трех разделов:

1.Построение рядов распределения, основные показатели ряда.

2.Методы корреляционно-регрессионного анализа.

3.Динамические ряды, индексы.

Впервом разделе рассмотрены основные принципы выполнения структурной группировки, все виды обобщающих показателей рассчитаны на примере сквозной задачи по всем пунктам. Во втором разделе изложены основные принципы аналитической группировки с разработкой методики построения корреляционно-регрессионной модели. Анализ динамических рядов, приведенный в третьем разделе, дополнен методикой прогнозирования на основе временных рядов с использованием MS Еxcel.

6

1.Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

1.ПОСТРОЕНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА

1.1. Группировка статистических данных

При управлении предприятием дорожной отрасли статистика выполняет важную роль. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей деятельность предприятия.

Из-за сложности анализируемых экономических процессов статистические методы используются системно. Экономикостатистические исследования, состоят из трех основных стадий: первая – сбор первичной статистической информации; вторая – статистическая сводка и обработка первичной информации; третья – обобщение статистической информации. На первой стадии экономико-статистического исследования применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. На второй стадии собранная информация обрабатывается методом статистических группировок, т.е. происходит объединение статистических данных в однородные по определенным признакам группы. Группировки помогают изучать структуру совокупности, взаимосвязь между явлениями. На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих статистических показателей абсолютных, относительных и средних величин. Экономико-статистические исследования носят апостериорный характер.

Изучение структуры совокупности происходит с помощью построения рядов распределения на второй стадии экономикостатистического исследования. Распределение единиц совокупности осуществляется по качественному (описательному) и количественному признакам. Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются количественному (числовому) выражению. Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по занятости, национальности, профессии и т. д.

Ряд распределения, построенный по количественному признаку, называется вариационным рядом. Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Числовые значения

7

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами. Они могу быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. При группировке предприятий по результатам хозяйственной деятельности варианты – положительные (прибыль) или отрицательные (убыток) числа. Частоты

– это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, показывающие как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот является объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

Построение вариационных рядов осуществляется по дискретному и непрерывному признакам. Признак – показатель, характеризующий определенное свойство объекта совокупности, рассматриваемый как случайная величина. Например, единица статистической совокупности «предприятие» имеет следующие признаки: стоимость основных производственных фондов; соотношение темпов прироста оборотных активов и темпов прироста внеоборотных активов; объёмы произведенной и реализованной продукции, численность работников и т.д.

Дискретным называется признак, который может принимать определенные значения из конечного набора таких значений, выражаемых, как правило, целыми числами (например, количество выпущенных деталей и т.д.). Непрерывный признак может принимать любые промежуточные значения (например, прибыль, объем валового национального продукта др.). При построении вариационных рядов по непрерывному признаку последний указывается в виде интервалов «от и до», и ряд называется интервальным. Построение дискретного ряда нецелесообразно, если число значений признака велико. В этом случае следует построить интервальный вариационный ряд. Рассмотрим построение дискретного ряда на следующем примере.

Задача 1.1. Имеются данные о количестве выпущенных ЖБИ в день по 45-ти предприятиям. Построить дискретный ряд распределения.

1. Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

Решение. 1. Исходные данные проранжировать, т.е. расположить в порядке возрастания или убывания (графа 1 в табл. 1.1).

2.Подсчитать число предприятий в каждой группе (графа 2 в

табл. 1.1).

3.Рассчитать дополнительные характеристики вариационного ряда (частости) по формуле

4. Подсчитать накопленные (кумулятивные) итоги. Они получаются в результате сложения предшествующей суммы частот (частостей) с последующей частотой (частостью).

Таблица 1.1

Распределение предприятий по количеству выпущенных изделий (дискретный вариационный ряд)

Статистическая характеристика. Изучаемая совокупность состоит из предприятий. Признак – количество выпущенных изделий. У построенного дискретного вариационного ряда вариантами являются количество выпущенных ЖБИ, а частотами – число предприятий.

9

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Задача 1.2. Построить интервальный ряд с равными интервалами проанализировав стоимость основных средств (непрерывный признак) у 50 предприятий отрасли, млрд. руб.

Решение. 1. Исходные данные проранжировать.

2. Определить количество групп. При построении интервального ряда распределения исследователь произвольно определяет количество групп. При этом необходимо учитывать особенности изучаемого явления. Количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса

n=l+3,322lgN,

где N — число единиц в генеральной совокупности; n – число единиц в выборке. В рассматриваемой задаче выделим 5 (k = 5) групп предприятий.

3. Определить величину интервала в группе по формуле

h xmax xmin ,

k

h 15 5,1 1,98≈2 (млрд. руб.). 5

Заполнить 1-ю графу табл. 1.2.

4. Рассчитать частоты – количество предприятий в каждой группе. При этом исследователь должен учитывать, что одна и та же

10

1. Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

величина не может быть подсчитана дважды (как верхняя граница одного интервала и как нижняя другого).

Статистическая характеристика. Изучаемая совокупность состоит из предприятий. Признак – стоимость основных средств. Построен интервальный вариационный ряд с равными интервалами.

Таблица 1.2

Распределение предприятий по стоимости основных средств (интервальный вариационный ряд)

Для графического изображения вариационных рядов используются полигон; гистограмма; кумулятивная кривая.

Полигон служит для изображения дискретного вариационного ряда (рис. 1.1). Для его построения в прямоугольной системе координат наносят точки с координатами (x; fi ), где х – вариант признака, а fi - соответствующая ему частота. Иногда вместо точек (x; fi ) строят точки (x;wi ). Затем эти точки соединяют последовательно отрезками. Крайние левую и правую точки соединяют соответственно с точками, изображающими варианты, ближайший снизу к наименьшему и ближайший сверху к наибольшему. Полученная ломаная линия называется полигоном.

Гистограмма служит для изображения только интервального вариационного ряда. Для ее построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, изображающие интервалы варьирования, и на этих отрезках, как на основании, строят прямоугольники с высотами, равными частотам (или частостям) соответствующего интервала. В результате получается ступенчатая

11

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

фигура, состоящая из прямоугольников, которая и называется гистограммой (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Полигон распределения предприятий по количеству выпущенных ЖБИ (задача 1.1)

12

1. Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

Рис. 1.2. Гистограмма распределения предприятий по стоимости основных средств (задача 1.2)

Иногда интервальный ряд изображают с помощью полигона. В этом случае интервалы заменяют их серединными значениями и к ним относят интервальные частоты.

Если вариационный ряд дискретный, то, для построения кумулятивной кривой (кривая накопленных частот или накопленных частостей) в прямоугольной системе координат строят точки с координатами (xi; fiнак ), где хi – вариант признака, а fiнак – соответствующая ему накопленная частота (рис. 1.3). Иногда вместо

точек (xi; fiнак ) строят точки (xi;wiнак ). Полученные точки соединяют отрезками. Для интервального ряда то по оси абсцисс откладываются интервалы. Верхним границам интервалов соответствуют накопленные частоты (или накопленные частости); нижней границе первого интервала – накопленная частота, равная нулю.

Построив кумулятивную кривую, можно приблизительно установить число элементов совокупности (или их долю), значение признака для которых меньше или равно данному числу.

13

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

Рис. 1.3. Кумулятивная кривая распределения предприятий по количеству выпущенных ЖБИ (задача 1.1)

1.2. Определение степени концентрации суммарного показателя

Для изучения степени неравномерности распределения суммарного показателя между единицами отдельных групп вариационного ряда в статистике используются кривая Лоренца (или кривая концентрации) и рассчитанный коэффициент Джини (G). Распределение может быть равномерным и неравномерным.

Задача 1.3. Имеется распределение предприятий малого и среднего бизнеса по числу работников и распределение работников по данным предприятиям. Определить степень концентрации признака с помощью построения кривой Лоренца и вычисления коэффициента Джини.

Таблица 1.3

Распределение предприятий по числу работников и численности

14

1. Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

Решение. 1. Рассчитать кумулятивные итоги процентов предприятий и работников.

2. Для графического изображения неравномерности распределения работников по отдельным группам предприятий, построить квадрат 100100 и на оси абсцисс откладываются значения кумулятивных итогов процента предприятий, а на оси ординат – значения кумулятивных итогов процента численности работников на них. Для каждой пары значений кумулятивных итогов находится точка пересечения на графике, проводятся перпендикуляры к осям. По точкам пересечения перпендикуляров к осям строится кривая, которая и носит название кривой Лоренца.

Если бы каждому проценту накопленных (кумулятивных) итогов предприятий соответствовал такой же накопленный процент работников на них, то все точки расположились бы по диагонали квадрата, и это означало бы равномерное распределение населения по выделенным группам предприятий. Естественно, чем больше фактическое распределение двух показателей отклоняется от равномерного, тем больше кривая Лоренца удалена от диагонали. Следовательно, чем больше это удаление (вогнутость), тем выше концентрация изучаемого показателя (в нашей задаче численности работников) в определенных группах единиц (в нашей задаче на предприятиях).

15

Рис. 1.4. Кривая Лоренца (задача 1.3)

3. Количественно измерить степень концентрации с помощью коэффициента Джини (G):

G cumwi cumyi 1 cumwi 1 cumyi

или G pi qi 1 pi 1 qi.

где cumwi – кумулятивные доли единиц распределения; cumyi – кумулятивные доли суммарного показателя: pi –cumwi qi –cumyi.

Если пользоваться в расчетах не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления надо разделить на 10000.

Расчет коэффициента Джини:

G ((4,2 0,4 8,8 2,1 21,9 8,9 50,2 23,7 78,9 34,0

88,6 67,8 98,3 100) (8,8 0,2 21,9 0,4 50,2 2,1

78,9 8,9 88,6 23,7 98,3 34,0 100,0 67,8))

(19760 ,38 13040 ,17) /10000 0,67.

Коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Значение степени неравномерности распределения: от 0 до 0,4 – низкая; от 0,4 до 0,7 – средняя; от 0,7 до 1,0 – высокая.

16

1. Построение рядов распределения. Основные показатели ряда

Вывод. В рассмотренной задаче наблюдается средняя степень распределения работников по группам предприятий.

Рассчитаем коэффициент Джини для задачи 1.2.

Таблица 1.4

Подготовка исходных данных для расчета коэффициента Джини и построения кривой Лоренца

Решение. Чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации изучаемого суммарного показателя в отдельных группах единиц совокупности или степень неравномерности распределения. И наоборот: чем ближе коэффициент Джини к нулю, тем ниже степень концентрации.

В рассматриваемой задаче G = 0,14 характеризует низкую степень неравномерности распределения стоимости основных средств по предприятиям отрасли.

Кривая Лоренца и коэффициент Джини используются для оценки качества жизни населения и развития экономики в стране.

1.3.Использование обобщающих показателей

вуправлении предприятием

17

Конорева А.А., Харинова М.Ю. Экономико-статистические методы исследования систем при управлении предприятиями дорожной отрасли

При конструировании показателей, отражающих количественную сторону деятельности предприятий дорожной отрасли, статистика использует сформулированные экономической наукой понятия, отражающие сущность явлений. На этапе перехода от понятий экономической науки к системе экономикостатистических показателей осуществляется сложный взаимосвязанный процесс теоретического и эмпирического познания. Понятия экономической науки являются определяющими в этом процессе. Экономико-статистические показатели содержат количественную характеристику определенных свойств экономических явлений и адекватно характеризуют изучаемое явление в конкретных условиях времени и места. Показатели необходимо конкретизировать, т.е. свести к простым свойствам, которые допускают операции сравнения и измерения. Показатели формализуют содержание изучаемых сторон экономических явлений и представляют собой модель их количественной характеристики. Чем сложнее исследуемое явление, тем труднее оно поддается формализации и моделированию. Количественное описание явлений необходимо при экономическом анализе, но при построении показателей почти всегда приходится упрощать, схематизировать реальные явления, поэтому статистические показатели лишь с известной степенью приближения отражают объективную реальность.

Обобщающие показатели рассчитываются на третьей стадии экономико-статистического исследования. Используются при анализе деятельности предприятий, отраслей и экономики в целом. Они представлены абсолютными, относительными, средними величинами. Абсолютные показатели получаются в результате суммирования первичных данных. Они являются именованными числами, т.е. имеют определенную единицу измерения. Чаще всего используются натуральные единицы измерения (в том числе условно-натуральные), стоимостные (денежные), трудовые единицы. Анализ деятельности предприятий приводит к необходимости различного рода сопоставлений. В этом случае абсолютные показатели, характеризующие изучаемые явления, рассматриваются как самостоятельно, так и в сравнении с другим показателем, который принимается за базу сравнения. В зависимости от целей анализа используются различные виды относительных величин, получаемых в

18