2334

Знак скорости движения штока гидроцилиндра при его выдвижении положителен, что соответствует выдвижению опоры. При втягивании штока знак скорости отрицателен, что соответствует поднятию опоры. Уравнения (3.47) – (3.51) позволяют представить гидроцилиндр в виде структурной схемы. Структурная схема гидроцилиндра представлена на рис. 3.28. Значения коэффициентов передачи:

70

kгц3 4( dц2); (3.54)

Структурная схема гидроцилиндра состоит из двух частей: верхняя соответствует выдвижению штока гидроцилиндра при xзол > xзол1, а нижняя часть соответствует втягиванию штока гидроцилиндра при xзол < xзол2. Переключение ветвей структурной схемы осуществляется сигналом управления xупр:

1 при xзол xзол1;

xупр 0 при xзол2 xзол xзол1; (3.56)1 при xзол xзол2.

На рис. 3.29 представлена зависимость перемещения золотника от сигнала управления xупр гидрораспределителем.

–1

Рис. 3.29. Сигнал управления переключением линии структурной схемы гидроцилиндра

Электрогидравлические распределители достаточно хорошо изучены и имеют различные математические модели, которые зависят от принятых при их описании допущений [1, 2, 15, 26].

Принятые в работе допущения позволяют принять динамическую модель электрогидравлического распределителя, предложенную в ра-

ботах [1, 2, 15, 26]:

где c1 – линеаризованный коэффициент пропорциональности между током в обмотках электромагнита и силой тяги электромагнита; с2 – коэффициент вязкого трения в золотнике; с3 – коэффициент упругой

71

деформации пружин, удерживающих золотник в нейтральном положении; mзол – масса сердечника электромагнита и золотника.

Передаточная функция электрогидравлического распределителя с учетом запаздывания [1, 2, 15, 26]:

где k1 – коэффициент усиления; Тзол1 и Тзол2 – постоянные времени; зол

– время запаздывания электрогидравлического распределителя.

Гидрораспределитель представляет собой сочетание местных сопротивлений, образованных каналами золотника. Математическое описание гидрораспределителя сводится к рассмотрению двух расчетных положений, отражающих процесс втягивания и выдвижения штока. Уравнение расходов и давлений для открытых гидросистем [1, 2, 15, 26]:

где Qб – расход рабочей жидкости через гидролинию разгрузки насоса; μб – коэффициент расхода в гидролинии разгрузки насоса; fб – площадь проходного сечения местных сопротивлений в гидролинии разгрузки насоса.

На рис. 3.30 представлены расчетные положения гидрораспределителя, соответствующие втягиванию и выдвижению штока гидроцилиндра.

где рpасп – перепад давления на выходе из гидрораспределителя.

72

где μлн – коэффициент расхода на входе в гидрораспределитель; fлн – площадь проходного сечения местных сопротивлений в напорном канале гидрораспределителя.

Рис. 3.30. Расчетные положения гидрораспределителя, соответствующие: а – выдвижению штока гидроцилиндра; б – втягиванию штока

Давление в сливном канале гидрораспределителя открытой гидросистемы определяется расходом жидкости и площадью проходного сечения местного сопротивления [1, 2, 15, 26]:

где Qс – расход рабочей жидкости через сливной канал гидрораспределителя; μлс – коэффициент расхода в сливном канале гидрораспределителя; fлс – площадь проходного сечения местных сопротивлений в сливном канале гидрораспределителя;

где рлс – перепад давления на выходе из гидрораспределителя;

где μлс – коэффициент расхода на выходе из гидрораспределителя. Площади проходных сечений каналов золотника зависят от по-

ложения золотников и представлены трапецеидальными зависимостями на рис. 3.31.

73

в)

Рис. 3.31. Площади проходных сечений каналов золотника, соответствующие: а – напорному каналу; б – сливному каналу; в – перепускному каналу

Рис. 3.32. Структурная схема электрогидравлического распределителя

Выражения (3.56) – (3.69) и представленные на рис. 3.32 графические зависимости площадей проходных сечений каналов золотника

74

Коэффициенты структурной схемы:

75

Полное математическое описание гидравлического привода системы управления отдельной опорой платформы представлено на рис. 3.33. Оно представляет собой совокупность математических моделей его отдельных элементов. Математическая модель позволяет учесть влияние динамических свойств гидравлического привода при исследовании устройства управления платформой.

Вся гидравлическая система состоит из четырех подсистем, представленных на рис. 3.33.

3.6.3. Математическая модель порогового элемента

Пороговый элемент представляет собой электронное реле с регулируемой зоной нечувствительности. Поскольку быстродействие электронных схем является высоким в сравнении с другими элементами, пороговый элемент описан как безынерционное реле.

iрасп

+1

Рис. 3.34. Статическая характеристика порогового элемента

76

где αz – угол наклона платформы строительной машины в горизонтальной плоскости; α – ширина зоны нечувствительности порогового элемента устройства управления платформой строительной машины.

Пороговыми значениями для каждого контура управления являются допустимые отклонения значений соответствующих параметров.

3.6.4. Математическая модель блока управления

По разработанной функциональной схеме устройства управления с логическими элементами (см. рис. 3.18) были составлены булевы функции для выходных переменных x1… x9, имеющие вид [23, 28]

где ¬ – аналог логического отрицания (инверсии); – аналог логического умножения (конъюнкции); – аналог логического сложения (дизъюнкции). Операции перечислены в порядке убывания приоритета.

Для облегчения анализа системы для каждой булевой функции выходных переменных x1… x9 из общей функциональной схемы было получено отдельное компактное графическое представление в виде дерева преобразований (рис. 3.35).

Для логических выражений (3.75) – (3.83) была составлена математическая модель при помощи логических блоков MATLAB – Simulink и получены таблицы истинности (табл. 3.2), задающие соответствующую булеву логическую функцию в значениях «истина» либо «ложь» (1 либо 0). Также для всех булевых функций были составлены детализированные промежуточные таблицы для поэтапной проверки правильности значений выходных переменных, которые не приводятся из-за большого объема.

77

Окончание табл. 3.2

79