2140

Найти координаты центра тяжести объемного однородного тела (варианты 19-23), показанного на рисунках к заданию. Размеры указаны в сантиметрах.

162

Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры (вари-

163

26. 27.

28. 29.

30.

164

Библиографический список

1.Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики.− М.: Высшая школа, 1966. ч.1.

2.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике.− М.: Высшая школа, 2000.

3.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под общей редакцией А.А. Яблонского. −М.: Высшая школа, 1985.

4.Архипова Л.В., Ким Г.Н. Программированное руководство к решению задач статики твердого тела. Омский институт инженеров железнодорожного транспорта−Омск, 1984.

5.Кирюхин Л.В. Статика. Проблемное изложение − Омск: СибАДИ, 1976.

6.Яблонский А.А. Организация учебного процесса по курсу «Теоретическая механика»−Ленинград,1969.

7.Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л. Курс теоретиче-

ской механики. − М.: Высшая школа, 1974.

8.Старжинский В.М. Теоретическая механика.− М.: Наука, 1980.

165

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………………... 3

Основные термины и определения……………………………………………………...4

Введение в статику………………………………………………………………...……. 5

Тема 1. Математические характеристики силы……………………………………...…6

Аксиома параллелограмма сил…………………………………………………...….6

1.Составляющие и проекции силы на оси координат…………………………….. 6

2.Момент силы относительно полюса…………………………………………… ..12

3.Вектор-момент силы относительно полюса…………………………………… . 13

4.Момент силы относительно оси………………………………………………… . 14

5.Теорема о зависимости между моментами силы относительно оси и относительно полюса на этой оси……………………………………………….15

6.Моменты силы относительно координатных осей и их аналитическое вычисление……………………………………………...………….15

7.Вопросы по теме 1 для самоконтроля………………………………………...……29

Тема 2. Типы связей и направления реакций………………………………………….31

Аксиома равенства действия и противодействия…………………………………31

1. Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей…………………………..31 2. Принцип «освобождаемости» твердых тел от связей………………………… .31 3. Типы связей и направления реакций………………………………………………31

Вопросы по теме 2 для самоконтроля………………………………………………..38

Тема 3. Система сил…………………………………………………….…………………40

1.Способы сложения сил……………………………………………………………...40

2.Главный вектор системы сил……………………………………………………….42

3.Главный момент системы сил относительно некоторого полюса……………….42

4.Зависимость главного момента от выбора полюса………………………………..43

Вопросы по теме 3 для самоконтроля……….…………………………………...…....45

Тема 4. Эквивалентные преобразования системы сил…………….………………….46

1.Определения эквивалентности двух систем сил. Уравновешенная система сил. Равнодействующая системы сил………………………………………………….46

2.Теорема об эквивалентности двух систем сил…………………………………….46

3.Аксиома о равновесии двух сил…………………………………………………....46

4.Аксиома о присоединении или исключении уравновешенной системы сил………………………………………..47

5.Приведение системы сил к простейшему виду………………………………...….47

6.Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона)……………...……54

7.Реакция жесткой заделки…………………………………………………………...55

8.Распределенная нагрузка………………………………………………………… 55

Вопросы по теме 4 для самоконтроля…………………………………………………58

166

Тема 5. Условия и уравнения равновесия системы сил………………………………60

1.Общие условия равновесия тела……………………………………………………60

2.Скалярные уравнения равновесия твердого тела……………………………….…60

3.Частные случаи уравнений равновесия различных систем сил………………….61

4.Уравнения равновесия сил, приложенных к механической системе,

состоящей из нескольких тел………………...………………………………….…63

5.Нестандартные уравнения равновесия произвольной плоской системы сил…...65

6.Статически определенные и статически неопределенные задачи……………….66

7.Методика решения задач статики………………………………………………….67

Вопросы по теме 5 для самоконтроля………….………………………………………68

Курсовая работа С-1 Определение реакций опор твердого тела. …………………69

Курсовая работа С-3 .Определение реакций опор составной конструкции

(система двух тел). ……………………………………………………………………..72

Курсовая работа С-7. Определение реакций опор твердого тела. …………………76

Тема 6. Расчет фермы……………………………………………………………………...79

1.Определение опорных реакций…………………………………………………….80

2.Определение усилий в стержнях фермы…………………………………………...80 2.1. Определение усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов…….80 2.2. Определение усилий в стержнях фермы методом Риттера…………… ..83

Вопросы по теме 6 для самоконтроля…………………………………………………84

Курсовая работа С-2. Определение реакций опор и усилий в стержнях плоской фермы…………………………………………………….85

Тема 7. Трение……………………………………………………………………………...86

1.Трение скольжения. Коэффициент трения скольжения.

Угол и конус трения…………………………………………………………………86

2.Трение качения……………………………………………………………...……….88

Вопросы по теме 7 для самоконтроля………………...………………………………..89

Курсовая работа С-5. Равновесие сил с учетом трения сцепления………………....89

Тема 8.Центр тяжести……………………………………………………………………..93

1.Центр параллельных сил……………………………………………………………93

2.Центр тяжести твердого тела……………………………………………………….94

3.Центр тяжести однородной плоской фигуры……………………………………...95

4.Центр тяжести линии………………………………………………………………..96

5.Первая теорема Гюльдена…………………………………………………………..96

6.Вторая теорема Гюльдена…………………………………………………………..97

7.Теоремы для определения положения центра тяжести отдельных тел………….98

8.Методы определения положения центра тяжести тела…………………………...99

Вопросы по теме 8 для самоконтроля………………………………………………...….103

Курсовая работа С-8. Определение положения центра тяжести тела. ………………104

Заключение…………………………………………………………………………………106

167

Приложение………………………………………………………………………………..107

Задание С-1…………………………………………………………………………………107

Задание С-2…………………………………………………………………………………118

Задание С-3…………………………………………………………………………………129

Задание С-5…………………………………………………………………………………137

Задание С-7…………………………………………………………………………………148

Задание С-8…………………………………………………………………………………159

Библиографический список………………………………………………………….……165

168