На рис. 1.10 приведены графики Φ(t) (пунктирная линия) и Fэм(t) (сплошная линия), где Qm − механическая характеристика, равная сумме сил,

противодействующих движению якоря. Заштрихованные области соответствуют областям, в которых якорь будет притягиваться. В остальные промежутки времени якорь отпадает.

высокой электропроводности (рис. 1.11). Этот виток охватывает 80% сечения

Рис. 1.11. Сердечник электромагнита переменного тока, уменьшающий вибрации якоря

Магнитный поток делится на две составляющие Φ1 и Φ2 . В соответствии с законом Ленца появляется магнитный поток Φк от короткозамкнутого витка. Причём в левой части зазора потоки Φ1 и Φк

складываются, а в правой части, охваченной короткозамкнутым витком, потоки Φ2 и Φк вычитаются. Результирующие потоки оказываются

сдвинутыми во времени на угол ψ (векторная диаграмма на рис. 1.11). В результате значения магнитных потоков будут равны

Φ1 =Φ1m sin ωt и Φ2 =Φ2m sin(ωt − ψ) .

22

Зона, не охваченная короткозамкнутым витком, будет создавать силу

F1 = F12m − F12m cos 2ωt ,

а зона, охваченная короткозамкнутым витком, силу

F2 = F22m − F22m cos 2(ωt −ψ) .

В результате получается следующая зависимость тягового усилия от времени (рис. 1.12).

сопротивления Qм. Таким образом, вибрации якоря уже не будет. Рассмотрим условия, при которых полностью отсутствует вибрация.

F= = F12m + F22m ,

F≈ = − F12m cos 2ωt − F22m cos 2(ωt −ψ) .

При F≈ = 0 вибрация будет полностью отсутствовать. Откуда следует,

что должны выполняться условия F1m = F2m и ψ = π2 .

23

Вибрация якоря будет вполне допустимой при минимальной

переменной составляющей, когда ψ = (60 ÷65)о.

Параметры короткозамкнутого витка рассчитываются по следующим формулам:

S1 S+2S2 = 0,7 ÷ 0,85; Rкз = µ02ω δSк2 ,

где S1 −площадь сечения стержня, не охваченная короткозамкнутым витком; S2 − площадь сечения стержня, охваченная этим витком, Rкз = Lω−

индуктивное сопротивление короткозамкнутого витка,µ0 = 4π 10−7 Гнм .

Вопросы для самоконтроля

1. Каким образом магнитный поток в сердечнике можно разделить на два потока и сдвинуть их по фазе?

2. Как определить угол сдвига потоков по фазе, при котором вибрации якоря не будет?

3. По каким формулам рассчитываются параметры короткозамкнутого витка сердечника?

сечения, много витков).

При расчёте катушек исходными данными являются: 1) род тока (постоянный, переменный);

2) Uном −номинальное напряжение;

3) требуемое значение МДС;

4) допустимое отклонение напряжения;

5) режим работы (продолжительный, кратковременный); 6) габариты (диаметр, длина, высота намотки);

7) окружающая среда и её предельная температура (воздух 40о, масло 60о).

В результате расчётов определяются:

24

1)число витков w;

2)сечение провода qпр;

3)диаметр провода dпр;

4)сопротивление катушки Rк ;

5)индуктивность катушки Lк ;

6)потребляемая мощностьPк ;

7)превышение температуры катушки над температурой окружающей среды τ .

Проведём расчёт катушки напряжения, габариты которой и конструкция представлены ниже.

напряжение, при котором возможна её работа, Umin = 0,7Uном.

Найти: w − число витков; qnp , dпр − сечение и диаметр провода; Rк −

активное сопротивление катушки; индуктивность катушки; потребляемую мощность; перегрев катушки (превышение температуры катушки над температурой окружающей среды).

Существует три способа намотки катушек (рис.1.14).

где kзм − коэффициент заполнения обмоточного пространства медью; d1 −

диаметр провода с учётом изоляции. Его определим после выбора провода с соответствующей изоляцией.

Шаг 5. Определим коэффициент заполнения обмоточного пространства медью из (1.18), то есть

Откуда

26

ном

Φmax − амплитудное значение магнитного потока, конструктивные размеры. Найти: w − число витков; q, d − сечение и диаметр провода; R −

активное сопротивление катушки; индуктивность катушки; потребляемую мощность; перегрев катушки (превышение температуры катушки над температурой окружающей среды). Если этот перегрев больше допустимого, то вычислить коэффициент включения α и ПВ% – относительную продолжительность включения для повторно-кратковременного режима.

Решение:

Шаг 1. Вычислим w . Полное напряжение U 2 =UR2 +UL2 с учётом

(1.14):

1 Сэр Исаак Ньютон (Sir Isaac Newton, 25 1643 – 1727) – английский физик, математик, механик, астроном, один из создателей классической физики.

27

Шаг 3. Зададимся плотностью тока:

j = (2 4) A / мм2 − продолжительный режим;

j = (5 12) A / мм2 −повторно-кратковременный режим; j = (13 30) A / мм2 − кратковременный режим.

несовпадение более 10 %, то необходимо сделать перерасчёт, то есть перейти

Рис. 1.15. Зависимость коэффициента заполнения обмоточного пространства от диаметра и марки провода

Шаг 8. Снова вычисляем число витков w = kзм hнqlн .

Шаг 9. Вычисляем сопротивление R = ρ wlqср .

28

Шаг 10. Определяем ток в катушке Iк = URном .

Шаг 11. Производим сравнение с заданной МДС ( wIк = Iw? ). Если

kT − обобщающий коэффициент теплоотдачи с поверхности. Для катушек

где τ р −рабочий пер од бкатушки, с; τП − время паузы в работе катушки при

повторно-кратковременном режиме, с.

Шаг 17. Определяем, при какой ПВ% или α настоящая катушка работает без перегрева в повторно-кратковременном режиме.

Расчёт однослойной катушки в режиме on-line можно проводить по ссылке [11].

Вопросы для самоконтроля

1.Какие основные требования предъявляются к катушкам электромагнитов?

2.Как подразделяются катушки по конструктивному признаку?

3.Как подразделяются катушки по способу включения?

4.Как найти необходимое сечение провода для катушки с заданными размерами и заданной МДС и заданным номинальным напряжением источника питания?

5.Как вычислить коэффициент заполнения обмоточного пространства медью?

29