Предел прочности при сжатии

Rсж = Рразр / S = 218 500 / 0,052 = 87∙106 Па = 87 МПа,

где S – площадь образца, м2.

Следовательно, марка горной породы по прочности – «80».

9.Образец известняка неправильной формы при испытании на раскол между двумя взаимно направленными стержнями разделился на две части при разрушающем усилии 48,8 кН. Поверхность разрушения в виде трапеции имеет такие размеры: а = 8,5 см; b = 12,0 см; h = 6,0 см. Найти прочность при расколе.

Решение.

Rраск = P / S = 48 800 [0,5∙(0,085 + 0,12)∙0,06] = 7,94∙106 Па = 7,94 МПа.

10.Испытанию на истираемость подвергли образец-куб из гр а- нита размерами 7,07×7,07×7,07 см. Какой оказалась величина истираемости, если масса образца до испытания 954,5 г, после испытания

952 г?

Решение.

1.3. Задачи

1.Масса образца горной породы в сухом состоянии 220 г. После

выдерживания в воде в течение 48 ч масса увеличилась до 238 г. Истинная плотность горной породы равна 2750 кг/м3, средняя плотность 2000 кг/м3. Определить пористость, водопоглощение по массе и по объему.

2.Масса образца камня в сухом состоянии равна 175 г. После

насыщения водой масса стала 194 г. Истинная плотность горной породы составляет 2700 кг/м3. Определить среднюю плотность камня, его пористость, если водонасыщение этой породы по объему состав-

ляет 12,5 %.

3.Высушенный образец горной породы в виде цилиндра высотой 5 см и диаметром 5 см имеет массу 260 г. После выдерживания образца в воде под давлением его масса стала 267 г. Определить среднюю плотность камня, водонасыщение по массе и по объему.

4.Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 90 г. После парафинирования его поверхности масса в воде со-

10

ставила 52 г. Расход парафина 0,9 г, а его истинная плотность 0,9 г/см3. Вычислить среднюю плотность породы.

5.Определить среднюю плотность и пористость зернистого материала, если его истинная плотность равна 2650 кг/м3, насыпная плотность – 1400 кг/м3, межзерновая пустотность равна 47 %.

6.Определить истинную плотность породы и межзерновую пус-

тотность зернистого материала, если его насыпная плотность равна 1350 кг/м3, средняя плотность – 2590 кг/м3, пористость – 4,5 %.

7.Масса образца камня неправильной формы в сухом состоянии на воздухе равна 218 г, масса образца, взвешенного в воде, составила 138 г. Определить истинную и среднюю плотность камня, если его пористость равна 5,2 %.

8.Масса образца камня в сухом состоянии равна 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, если известно, что

водонасыщение по объему равно 18 %, а средняя плотность камня –

1800 кг/м3.

9.Во сколько раз пористость камня А отличается от пористости

камня В, если известно, что истинные плотности камней одинаковы и составляют 2720 кг/м3, но средняя плотность камня А на 20 % больше, чем у камня В, у которого водопоглощение по объему в 1,8 раза больше водопоглощения по массе?

10.Масса каменного образца в сухом состоянии равна 100 г. Определить массу образца после насыщения его водой и истинную

плотность камня, если известно, что водонасыщение по объему равно 18 %, пористость камня – 25 % и средняя плотность – 1800 кг/м3.

11.Масса образца камня в сухом состоянии равна 60 г. При насыщении водой масса стала 70 г. Определить среднюю плотность,

водопоглощение по массе и пористость камня, если водопоглощение по объему составляет 21 %, а истинная плотность – 2,4 г/см3.

12.Масса сухого образца камня (неправильной формы) на воздухе равна 80 г. После нанесения на поверхность камня слоя парафина масса образца в воде стала 37 г. Определить среднюю плотность

камня, если на парафинирование образца израсходовано 0,75 г парафина с плотностью 0,9 г/см3 (плотность воды принять 1 г/см3).

13.Масса сухого образца из известняка-ракушечника равна 300 г. После насыщения водой масса образца увеличилась до 390 г.

Найти пористость, объемное и массовое водопоглощение известнякаракушечника, если истинная плотность камня 2400 кг/м3, а объем о б- разца составляет 250 см3.

11

14.Определить пористость образца камня, если известно, что

его водопоглощение по объему в 1,7 раза больше водопоглощения по массе, а истинная плотность равна 2,6 г/см3.

15.При рассеве песка получены такие результаты:

Определить группу песка по крупности.

16. При просеивании 1 кг сухого песка через стандартный набор сит получены следующие частные остатки на ситах:

К какой группе крупности относится этот песок согласно ГОСТ

8736-93?

17.Автомобильная дорога имеет ширину проезжей части 7,5 м и толщину щебеночного основания 0,2 м. Коэффициент уплотнения щебня 1,2, коэффициент возможных потерь 1,04. Щебень фракции 20

–40 мм с насыпной плотностью 1500 кг/м3 составляет 70 % от массы

всего щебня. У щебня фракции 10 – 20 мм насыпная плотность 1550 кг/м3. Средняя плотность зерен гранитного щебня 2670 кг/м3. Сколько потребуется щебня каждой фракции по массе и по объему для строительства 1000 м основания?

18.Ширина проезжей части автомобильной дороги 7,5 м, толщина щебеночного основания 0,18 м. Коэффициент уплотнения щеб-

ня 1,2, коэффициент возможных потерь 1,04. Поставлено 60 вагонов щебня, причем его объем в каждом вагоне 50 м3, пустотность 45 %, средняя плотность зерен 2670 кг/м3. Сколько километров основания можно построить?

19.Сколько щебня с пустотностью 45 % по массе и по объему можно получить при дроблении глыбы горной породы объемом 10 м3 со средней плотностью 2650 кг/м3? Учесть, что потери при дроблении (в виде песка) составляют 10 % по массе.

20. При испытании образца-цилиндра из гранита диаметром

5 см максимальное давление по манометру гидравлического пресса р = 6 МПа. Диаметр поршня пресса d = 300 мм. На преодоление вредных сопротивлений ненагруженного поршня данного пресса затрачивается сила Р1 = 3200 Н, а в процессе нагружения поршня расходуется Р2 = 18 Р1. Определить предел прочности образца горной породы при сжатии и ее марку.

12

21.Образец-цилиндр с d = h = 10 см из известняка при испытании на сжатие по боковой поверхности (на раскол) разделился на две части при разрушающем усилии 85 кН. Установить марку известняка.

22.Рассчитать предел прочности при сжатии цилиндрического образца из природного камня. Размеры образца: высота и диаметр равны 100 мм. Разрушающее усилие 780 кН.

23.Образец-куб из природного камня с размером ребра 7,07 мм

имассой 720 г после 1000 оборотов круга при испытании на истираемость имеет массу 660 г. Вычислить истираемость природного камня.

24.Истираемость природного камня 0,8 г/см2, площадь истирания 25 см2, масса образца до истирания 253 г. Вычислить массу материала после истирания.

25.Испытанию на истираемость подвергли образец из известняка площадью 502 см2. Масса образца после испытания 596 г, истираемость 1,2 г/см2. Определить массу образца до испытания.

26.Вычислить среднюю плотность каменного образца неправильной формы, если его масса на воздухе в сухом состоянии 100 г, в воде – 55 г. До определения массы в воде образец парафинировали.

Масса парафинированного образца на воздухе 101,1 г. Плотность парафина 0,92 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.

27.Водопоглощение камня по объему 1 %, пористость 25 %, истинная плотность (плотность вещества) 3000 кг/м3. Вычислить среднюю плотность материала и водопоглощение по массе.

28.Вычислить необходимый объем бункера для щебня, полученного после дробления 400 м3 рваного камня. Плотность каменного материала 2600 кг/м3, пустотность рваного камня 30 %, пустотность щебня 40 %. Потери при дроблении – 2 % от массы рваного камня.

29.Вычислить истинную плотность смеси каменных материалов

следующего состава: песчаник SiO2 с истинной плотностью 2600 кг/м3 – 60 %, известняк CaCO3 с истинной плотностью 2800 кг/м3 –

40 %.

30.Вычислить водопоглощение по массе камня (в процентах), которое в 2,7 раза меньше водопоглощения по объему, если известно,

что коэффициент водонасыщения камня равен 0,65, а его истинная плотность – 3100 кг/м3.

31.Каменный материал с влажностью 2 % имеет среднюю плотность 1400 кг/м3. При насыщении материала водой под давлением его средняя плотность увеличилась до 1600 кг/м3. Вычислить объем открытых пор (открытую пористость материала).

13