1596

конкретно-научное и др.), а вторая (материальная) учитывает, что имеет существенное значение.

В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. Под полной индукцией понимается такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. При этом заключение будет достоверным, поэтому полная индукция часто применяется в математических и в других строгих доказательствах, но для ее использования необходимо выполнить следующие условия:

точно знать число предметов и явлений, подлежащих рассмотрению;

убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

В случае неполной индукции мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Один из видов неполной индукции – научная индукция – имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения.

2. По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида.

Первый вид индукции – это индукция через простое перечисление (популярная индукция): на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают данным признаком. Наблюдаемые предметы выбираются случайно, без всякой системы. Характерная в данном случае ошибка – поспешное обобщение.

Второй вид индукции – это индукция через анализ и отбор фактов. Здесь изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы (разнообразные по времени, способу получения, существования и другим условиям), чтобы исключить случайность обобщений.

Условия повышения степени вероятности выводов следующие:

количество исследованных экземпляров данного класса должно быть достаточно большим;

элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными;

изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов;

изучаемый признак должен быть существенным для

50

предметов рассматриваемого класса.

Третий вид индукции – это научная индукция, умозаключение: на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как и полная, дает достоверное заключение, и эта достоверность (а не вероятность) объясняется наличием причинной связи.

3. Методы научной индукции – это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф.Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем.

Существует пять методов научной индукции.

Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно-единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах М, F, В происходит явление d. При обстоятельствах М, В, С происходит явление d. По-видимому, обстоятельство В является причиной d.

Метод различия – метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d. Вероятно, обстоятельство А является причиной d.

Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d.

51

При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d. Вероятно, А является причиной d.

Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия.

Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя меняющимися обстоятельствами.

Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме:

При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А1, В, С происходит явление d1. При обстоятельствах А2, В, С происходит явление d2. По-видимому, обстоятельство А является причиной d.

Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления.

Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены.

Схема метода:

При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b, с. Обстоятельство А вызывает часть явления – а. Обстоятельство В вызывает часть явления – b.

Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с.

Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств.

Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение. Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из

52

популяции – образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция – умозаключение от образца к популяции.

Контрольные задания

Какой метод научной индукции применен в рассуждениях? Запишите схему вывода.

1.На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Иванов уволился. Недостачи прекратились. Предположили, что Иванов – вор.

2.На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Затем на складе работали Иванов, Яковлев и Павлов. Недостачи продолжались. Предположили, что кражи совершает Иванов.

3.В преступлении подозреваются Иванов, Петров и Сидоров. У Иванова и Сидорова оказалось алиби. Предположили, что в преступлении виновен Петров.

4.Если под колокол воздушного насоса поместить живое существо, например мышь, то оно выживет. Если же оставить те же условия, но выкачать воздух, – гибнет.

5.Если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще – движение замедлится еще более.

6.На месте убийства были обнаружены следы ног Иванова и Петрова, которые сознались в совершении убийства и утверждали, что совершили его одни. Однако отпечатки пальцев на ноже, которым было совершено убийство, не принадлежали ни Иванову, ни Петрову. Было сделано заключение, что в убийстве участвовал еще один человек. Им оказался Федоров.

7.Вместе с посевом растений в почву внесли органическое удобрение. Урожай оказался низким. На следующий год количество этого же удобрения увеличили. Урожай повысился. Вновь увеличили количество этого удобрения. Урожай повысился. Сделали заключение, что урожай находится в прямой зависимости от применения этого удобрения.

8.Собаки, которые обучились чувству беспомощности (они не могли избежать удара электротоком), не проявляли инициативу в тех случаях, когда могли избежать наказания. Собаки, которые обучились контролировать ситуацию (они удачно увертывались от первых ударов током), легко адаптировались к новым условиям.

9.Бегуны на беговой дорожке местного университета в городе Омске, пробегая мимо женщины, сидящей на траве, увеличивали

53

скорость, если она сидела лицом к ним, а не спиной.

10. Во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму возникает радуга.

Темы докладов и рефератов

1.Индукции в логике Аристотеля.

2.Метод математической индукции.

3.Полная индукция и её роль в науке.

4.Обобщающая индукция: нестатистическая и статистическая, полная и неполная, научная и популярная.

Контрольные вопросы для самопроверки

1.Дайте определение понятию «индукции».

2.Охарактеризуйте индуктивные методы.

3.Что представляет собой статистическая индукция?

Тема 7. Традуктивные умозаключения и их виды

Тематическое содержание

1.Понятие традукции.

2.Виды традуктивных умозаключений.

3.Роль традукции в научном исследовании.

Основные понятия: безусловная аналогия, ложная аналогия, модель, аналогия свойств, нестрогая аналогия, строгая аналогия, традукция, условная аналогия.

1. Этимология термина «традукция», то есть умозаключение по аналогии, восходит к латинскому слову «традукцио» – перемещение, перенос и греческому слову «аналогия» – соответствие, сходство, подобие.

Аристотель относил эту форму мышления к риторическим умозаключениям, которые не дают достоверного вывода, но служат средством убеждения других. Исследователь-логик Л. В. Рутковский

54

в предложенной им классификации умозаключений, включающей в себя шесть разновидностей выводного знания, на первое место ставил именно традукцию. В его классификации, явившейся вкладом в развитие традиционной логики, последовательность умозаключений выглядит следующим образом: 1) традукция; 2) индукция; 3) дедукция; 4) продукция; 5) субдукция; 6) едукция.

2. Традукция – это умозаключение от выясненного частного сходства между предметами к более глубокому и разностороннему сходству между ними; это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (свойства, отношения) на основе его сходства в существенных признаках с другим предметом; это приписывание предмету свойства или перенос на него отношений, присущих другому предмету. Традуктивное умозаключение строится по принципу: предметы, сходные в нескольких свойствах, сходны и в данном свойстве.

Схематическая запись традукции может быть осуществлена в самом общем смысле следующим способом:

Если А обладает признаками а, b, c, d. Если В обладает признаками a, b, c. Вероятно, В обладает и признаком d.

Аналогия так же, как дедукция и индукция, неразрывно входит в единый мыслительный процесс. Она тесно связана с ними и не может существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями.

Традукция выступает как своеобразная модель явления, как правило, не имея непосредственной связи с ним (макет, чертеж, символ, машина). Например, электронная вычислительная машина является в известной мере аналогом нервной системы человека.

В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств – такая, в которой рассматриваются два единичных предмета или два множества (класса) однородных предметов, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Аналогия отношений – такая, в которой признаками, переносимыми с одного предмета на другой, являются не свойства, а отношения.

По степени вероятности заключений аналогия подразделяется на строгую, нестрогую и ложную.

55

Строгая аналогия основана на твердом знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой зависимости.

Схема строгой аналогии:

Предмет А обладает признаками a, b, c, d. Предмет В обладает признаками a, b, c.

Из совокупных признаков a, b, c необходимо следует d. Следовательно, предмет В обязательно обладает признаком d. Нестрогая аналогия основана на отсутствии твердого знания о

том, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой связи. Она дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. В отличие от строгой аналогии переносимый признак не находится в прямой зависимости от других известных признаков. Для повышения вероятности умозаключения необходимо выполнить ряд условий:

Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть возможно большим.

Сходные признаки должны быть существенными.

Общие признаки должны быть, по возможности, более разнородными. Аналогия тем более состоятельна, чем больше удается установить разнообразных сходных признаков, связанных с переносимым свойством.

Переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки, то есть тесно связан с ними.

Необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия.

Ложная аналогия получается при нарушении вышеперечисленных правил, то есть при сопоставлении свойств и отношений, взаимосвязь которых не имеет реального основания в действительности.

По характеру связи между переносимыми признаками аналогия делится на условную и безусловную.

Условная аналогия – такое умозаключение, когда определенно не установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

Схема условной аналогии:

А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x.

Вероятно, x=c.

56

Безусловная аналогия – такое умозаключение, когда точно и определенно установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

Схема безусловной аналогии:

А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x.

Безусловно, х=с.

По структуре сравниваемых объектов выделяют такой вид, как аналогия через изоморфизм. Название происходит от греческих слов «изос» – равный, одинаковый, подобный и «морфа» – форма. Аналогия через изоморфизм – такое умозаключение, которое делается на основе одинаковой, тождественной структуры объектов. Широко применяется в науке и технике.

По причинной обусловленности признаков выделяют вид так называемой распространенной аналогии. Распространенная аналогия

– такое умозаключение, в котором делают вывод от сходства следствий к сходству причин, от сходства причин к сходству действий. Например, врач на основе подобия симптомов выясняет причину болезни и затем определяет способы лечения.

Аналогия довольно широко применяется как в обыденнобытовых условиях, так и в научно-практической деятельности.

Аналогия в познании выполняет следующие функции:

Эвристическая функция аналогии заключается в том, что она часто наводит нас на догадки, стимулирует воображение, подталкивает к неожиданным ассоциациям, представлениям.

Гносеологическая функция означает, что традукция является эффективным средством познания.

Объясняющая функция аналогии проявляется в том, что традукция иногда оказывается удобным средством раскрытия содержания сложных явлений путем их сравнения с общедоступными и понятными явлениями.

Доказательная функция аналогии означает, что традуктивные умозаключения могут использоваться в качестве аргументов при обосновании выдвинутых положений.

Прогностическая функция аналогии свидетельствует о том, что традукция на основании вероятностных умозаключений позволяет предвидеть развитие событий, осуществляет опережающее отражение действительности.

57

3. Научная аналогия сложнее и имеет больше оснований. Именно её исследуют многие ученые. Не систематизируя этих методов, отметим только следующее. Необходимо осознать единство и различие подобий, сходств, аналогий, гомоморфизма, изоморфизма, мимикрий и т. п. На этой основе действуют математические методы экстраполяции, аналоговые системы и т. п.

Аналогия есть средство движения к истине – метод косвенного доказательства. Его основа – перенос одних свойств ввиду общности других свойств. Аналогия даёт гипотетическое знание, как и дедукция. Повышение доказательной природы аналогии как метода познания предполагает системное объяснение не только данного, но и остальных методов познания. С этой целью следует интегрировать объяснение индукции, дедукции и традукции в качестве трёх главных направлений научного поиска и системно отобразить каждую из них.

Традукцией следует называть не просто применение метода аналогии, а более развитый способ его применения. Простая аналогия сравнивает порой свинью и ежа. Традуктивная же форма аналогии

гомологических, эволюционных и т.п. рядов форм объекта в качестве основы их сопоставления и переноса свойств с одних на другие. Задача традукции состоит в том, чтобы генетически вывести различные формы объектов. Такие ряды форм объектов повышают рациональность переноса свойств объектов и делают это более обоснованно по сравнению с простой аналогией. Аналогия возникает стихийно и использует существенные и несущественные сходства форм объектов.

Традукция предполагает специально созданную теорию для

опережающего индуктивного и дедуктивного их познания. Аналогия может быть средством указания сходства

принципиально различных объектов. Традукция выявляет подобие во многом одинаковых, сходных форм объекта. Традукция возможна только в меру выявления существенного сходства свойств сопоставимых форм объекта. При этом традукция не обязательно использует развитие объектов в качестве основы (принципа) их познания. Её основой может быть исторический ряд форм объекта.

58

Традукция есть более развитая форма аналогии. В свою очередь традукция может существовать в простой, «чистой» форме, но может проявляться и в более сложной форме – в диалектическом мышлении. Диалектическое мышление как высшая форма традукции имеет общее со своим генетическим предшественником, но и отличается от него. Диалектическое мышление и аналогично и традуктивно. Своё же

Диалектическое мышление становится действительным только в меру обработки понимания объектов на основе их развития.

основе их развития. Только в таком случае создаётся возможность разложить содержание понятий в порядке возникновения свойств

Традукция – форма переноса одних свойств на основе одинаковости других свойств объекта. В таком случае отражают развитие объекта во времени. Традукция представляет фактически зачаточное, стихийное диалектическое мышление. Сознательное диалектическое мышление предполагает обучение приёмам моделирования объектов на основе их развития.

Контрольные задания

1.Придумайте примеры традуктивных умозаключений с использованием строгой, нестрогой и ложной аналогии. Для повышения вероятности умозаключения проверьте, выполнены ли необходимые условия традукции.

2.Приведите примеры использования аналогии в обыденнобытовых условиях и в научном познании.

3.Постройте нестрогую аналогию применительно к своей специальности.

59