1596

 Все S есть Р – Ни одно Р не есть S.

4. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических посылок (суждений), связанных средним термином (при соблюдении определенных правил), обязательно следует заключение.

Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения. Субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой «S»; предикат заключения называется бо́льшим термином и обозначается буквой «Р»; термин, связывающий две посылки и не входящий в заключение, называется средним термином и обозначается буквой «М».

Посылка, содержащая больший термин, называется «большой посылкой». Посылка, содержащая меньший термин, называется «меньшей посылкой».

Существуют правила терминов простого категорического силлогизма:

В силлогизме должно быть только три термина (меньший – «S», больший – «P», средний – «M»). Нарушение этого правила приводит к логической ошибке, которая называется «учетверением терминов».

Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

Выделяют также правила посылок категорического силлогизма:

Из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. В простом категорическом силлогизме, по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительным суждением, иначе заключение не состоится.

Если одна из посылок отрицательная, то и заключение

должно быть отрицательным.

Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Фигура силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина в посылках. Схематически эти фигуры можно изобразить так:

40

Рис. 3

Каждая из фигур силлогизма (рис. 3) имеет свои правила:

для 1-й фигуры большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной;

для 2-й фигуры большая посылка должна быть общей, а одна из посылок, а также заключение – отрицательное суждение;

для 3-й фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным суждениями;

для 4-й фигуры вывод – всегда частное суждение. Она обычно не употребляется, ибо такое расположение терминов будет иметь слишком ограниченное познавательное значение.

Модусы силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав.

Каждая фигура силлогизма имеет свои правильные модусы:

1-я фигура – ААА, ЕАЕ, AII, EIO;

2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, AOO;

3-я фигура – AAI, IAI, EAO, EIO, АII, ОАО;

4-я фигура – ААI, IАI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО.

Всего модусов во всех четырех фигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам.

5. Силлогизм, в котором выражены все его части (обе посылки и заключение), называется полным. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому»

41

и т. д.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

Различают три вида энтимемы:

силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев – судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена, но подразумевается большая́ посылка: «Все судьи

– юристы»;

силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи – юристы. Следовательно, Григорьев – юрист». Предполагается, что «Григорьев – судья»;

силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи – юристы. Григорьев – судья». Предполагается, что «следовательно, он – юрист».

6. Силлогизм может быть простым и сложным. Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма. Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Различают «гоклениевский» (прогрессивный) и «аристотелевский» (регрессивный) сорит.

«Гоклениевский» (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с

42

посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В «аристотелевском» (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

7. Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Другим видом условных умозаключений являются условнокатегорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них – простое категорическое суждение.

Необходимо также упомянуть о модусах – разновидностях умозаключений. Существуют утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй).

Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключение. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса.

Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы: Если а, то b.

а. b.

Отрицающий модус выражается по следующей схеме: Если а, то b.

Не–b.

Не–а.

Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания.

Умозаключения могут давать не только истинные, но и неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны). В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом:

Если а, то b.

43

b.

Вероятно, а.

Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным. Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить

так:

Если а, то b. Не–а.

Вероятно, не–b.

Как видно из приведенного примера, производя умозаключение от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие.

Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных – не являются.

8. Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.

Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом:

S есть А, или В, или С. А есть А1 или А2.

S есть А1, или А2, или В, или С. Разделительно-категорические умозаключения можно

представить в виде схемы:

S есть А или В.

S есть А (В).

S не есть В (А).

Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них – это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.

44

9. Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма – это выбор одного из двух вариантов.

Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).

Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами. Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта. Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускается заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.

Простой модус – modus ponens (конструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями:

Каждое A есть либо B, либо C.

Если A есть B, то A есть D.

Если A есть C, то A есть D.

Следовательно, A есть D.

Простой модус – modus tollens (деструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями:

Если A есть B, то A есть D.

Если A есть B, то A есть F.

Но A не есть D, либо A не есть F.

Следовательно, A не есть B.

Сложный (конструктивный) модус – «modus ponens» – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод – разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент:

Если A есть B, то C есть D.

Если E есть F, то G есть H.

Но либо A есть B, либо E есть F.

Следовательно, или C есть D, или G есть H. Сложный (деструктивный) «modus tollens» представляет собой

45

условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент:

Если A есть B, то C есть D.

Если E есть F, то G есть H.

C не есть D и G не есть H.

Следовательно, A не есть B и E не есть F.

Контрольные задания

1.Постройте непосредственные умозаключения путем обращения, превращения, противопоставления предикату.

1.Всякий закон является нормативно-правовым актом.

2.Ни одна морская звезда не является одноклеточной.

3.Некоторые студенты СибАДИ – заочники.

4.Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

5.Некоторые студенты СибАДИ не изучают логику.

6.Все инструкции не случайны.

7.Некоторые студенты достойны именной стипендии.

8.Многие студенты выступают на соревнованиях.

9.Каждый аспирант желает защитить диссертацию.

10.Каждый человек хочет быть счастливым.

2. Определите фигуру категорического силлогизма.

1.Ни одно цветковое растение не размножается спорами.

2.Папоротники размножаются спорами. Папоротники не суть цветковые растения.

3.Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, плавают на воде. Все тела из дерева имеют меньшую плотность, чем вода. Следовательно, все тела из дерева плавают на воде.

4.Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в поликлинике. Следовательно, некоторые работающие в поликлинике имеют высшее образование.

5.Страусы не могут летать. Страусы суть птицы. Следовательно, некоторые птицы не могут летать.

3.Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила.

46

1.Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании.

2.Во всех дореволюционных книгах есть буква i. Некоторые книги в моей библиотеке содержат букву i. Значит, некоторые мои книги дореволюционного издания.

3.Я – человек. Ты – не я. Значит, ты – не человек.

4.Жизнь – борьба. Дзюдо – борьба. Значит, жизнь – дзюдо.

4.Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите, какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются.

1.Дача взятки – должностное преступление, а должностные преступления наказуемы.

2.Ни одно животное не имеет второй сигнальной системы. Кошка тоже не имеет второй сигнальной системы.

3.Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями в суде. М. не может быть представителем в суде.

4.Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня А. И. Крылова.

5.Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение.

1.Данный силлогизм построен по первой фигуре и поэтому он правильный.

2.Все безответственные люди – ненадежные. А многие неуспевающие студенты – безответственны.

3.Всякий закон есть ограничение свободы, а следовательно, и

счастья.

4.Как все эгоисты, трус не является великодушным.

6.Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода.

1.Человек закаляется, если хочет быть здоровым. Петров не закаляется.

2.Если мы хотим жить в гармоничном обществе, то нам следует вести себя гармонично. Мы хотим жить в гармоничном обществе.

3.Если бы Иванов украл драгоценности, то он был бы в городе

вмомент преступления. Но Иванов в момент преступления был за городом.

4.Если люди будут продолжать оказывать давление на природу, то цепные экологические реакции негативно отразятся на их жизни. Люди продолжают оказывать давление на природу.

47

7.По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам.

1.Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы.

2.Знания, приносящие большую пользу, должны высоко цениться.

3.Если бы у нас не было недостатков, то не было бы так приятно замечать их у других.

4.Если человек умеет сохранять душевное равновесие в любых обстоятельствах, то никакие проблемы ему не страшны.

8.Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный).

1.Умозаключение может быть дедуктивным, индуктивным или традуктивным.

2.Студенты бывают отличниками и двоечниками.

3.Человек может быть глупым или умным.

4.Все науки делятся на естественные, социально-гуманитарные

итехнические.

9.Постройте приведенный текст в форме чисто условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения.

1.Если человек несчастен, то в нем легко возникают отрицательные эмоции. Если у человека преобладают отрицательные эмоции, то окружающие люди несчастливы.

2.Если выбросы диоксида углерода в атмосферу будут увеличиваться, то «парниковый эффект» будет возрастать. В результате произойдет глобальное потепление. Если будет глобальное потепление, то многие виды животных и растений погибнут.

10.Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода.

1.Нет смысла волноваться, если что-то можно сделать. Также нет смысла волноваться, если ничего нельзя сделать. В любой ситуации что-то можно сделать либо ничего нельзя сделать.

2.Если человек очень добр и мудр, то он спокоен. Этот человек не спокоен.

Темы докладов и рефератов

48

1.Общая характеристика умозаключения.

2.Роль умозаключения в научном познании.

3.Историческое развитие представлений об умозаключении.

4.Основные виды умозаключений.

Контрольные вопросы для самопроверки

1.Какие науки называютдедуктивными,а какие индуктивными?

2.Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?

3.Какие умозаключения называются непосредственными?

4.В чем сущность операций превращения, обращения, противопоставления предикату?

5.Как строятся умозаключения по логическому квадрату?

6.Что такое простой категорический силлогизм и каков его

состав?

7.Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

Тема 6. Индуктивные умозаключения и их виды

Тематическое содержание

1.Понятие индукции.

2.Виды индукции.

3.Индуктивные методы.

Основные понятия: полная индукция, неполная индукция, метод сходства, метод различий, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

1. Индукция как вывод относится к классу индуктивных умозаключений; впоследствии она разделилась на индукцию формальную и материальную – оба этих вида обозначают любой вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Их различие в том, что первая (формальная) не учитывает специфики содержания посылок (обыденное, философское,

49