20

5. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

Расчет валов на выносливость выполняется как проверочный на основе разработанного конструктивного чертежа, в котором устанавливаются места посадки сопрягаемых с валом деталей и характер посадок, места paсположения на валу уступов с радиусными переходами (галтелей), шпоночных пазов, шлицев, выточек и т.п., т.е. тех конструктивных элементов, которые вызывают концентрацию напряжений.

Расчет валов на выносливость заключается в том, что для каждого предположительно опасного из условия выносливости сечения определяют действительный коэффициент запаса усталостной прочности n и сравнивают с допускаемым коэффициентом запаса прочности [n].

В качестве возможных опасных сечений выбирают сечения, проходящие по галтелям, отверстиям, местам выхода шпоночных канавок и шлицев, по краю посаженной с натягом детали, резьбе и другим концентраторам напряжений.

Опасным является то сечение, для которого коэффициент запаса усталостной прочности имеет наименьшее значение, иногда оно может не совпадать с сечением, где возникают максимальный изгибающий и крутящий моменты.

Общий коэффициент запаса усталостной прочности при действии изгибающего и крутящего моментов в любом сечении вала мажет быть вычислен по формуле

где n - запас прочности по нормальным напряжениям от изгиба; n - запас прочности по касательным напряжениям от кручения; n - допускае-

Запас прочности при действии одних изгибающих напряжений определя-

21

где 1 - предел выносливости материала вала при изгибе с симметричным

циклом (см. рис. 1,б) без концентрации напряжений, МПа. Значение его можно принимать:

– для углеродистых сталей

3начения в приведены в табл. 2; K - эффективный коэффициент кон-

центрации напряжений при изгибе для рассматриваемого сечения вала. Величины K выбираются в зависимости от типа концентратора напряжений

(см. табл. 4 - 7); - масштабный фактор, учитывающий влияние абсолют-

ных размеров вала на изменение пределов выносливости при изгибе, выбирается по данным табл. 8; - коэффициент приведения несимметрич-

ного цикла к равноопасному симметричному. Величины приведены в табл.9; - амплитуда колебаний цикла при изгибе, МПа. Для симметричного цикла (см. рис. 1,б)

мента сопротивления изгибу наиболее распространенных сечений вала приведены в табл. 10; m - среднее напряжение цикла при изгибе. В случае,

При наличии осевой силы F , вызывающей сжатие или растяжение вала, m принимается равной напряжению от этой силы, т.е.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжения для валов со шпоночной канавкой

24

Запас прочности при действии одних напряжений кручения:

с симметричным циклом без концентрации напряжений, можно принимать

K - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении (см. табл. 4 - 7); - масштабный фактор для напряжения кручения (см. табл. 8); и m - соответственно амплитуда и среднее напряжение цикла

напряжения кручения.

Поскольку момент, передаваемый валом, в большинстве случаев колеблется по величине, исходят из наиболее неблагоприятного случая знакопостоянного цикла, принимая, что напряжение кручения изменяется по пульсирующему циклу (рис. 9). Тогда

25

где и m - в МПа; Т - крутящий момент, передаваемый валом, Н м; Wкр

- момент сопротивления рассчитываемого сечения при кручении, мм3 (см. табл. 10); - коэффициент приведения несимметричного цикла к равно-

опасному симметричному. Значения приведены в табл. 9.

Таблица 10

Формулы для подсчета моментов сопротивления различных сечений вала