1406
.pdf
где γ > 1 – показатель адиабаты.
∙ Показатель адиабаты γ – это показатель экспоненты объёма в уравнении адиабаты. Он равен частному (удельных) теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме:
γ = |
C |
P |
= |
c p |
. |
(10.20) |
|
|
cV |
||||
|
CV |
|
|
|||
∙ Значения удельных теплоёмкостей ср и cV отличаются друг от друга на величину удельной газовой постоянной R (уравнение Майера):
|
|
|
|
|
|
|
|
c p − cV = R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.21) |
|||||||
∙ Изменение энтропии и теплоты в адиабатическом процессе |
||||||||||||||||||||||||
равно нулю: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = 0; |
S = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(10.22) |
||||||
∙ Работа |
А12, |
совершаемая |
газом |
|
при |
|
адиабатическом |
|||||||||||||||||
расширении, равна изменению внутренней энергии |
U12: |
|||||||||||||||||||||||
|
p1V1 − p2V2 |
|
|
|
|
T2 − T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ−1 |
|
|
||||
|
|
|
m |
|
|
m RT1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
V1 |
|
|
|
||||||||||||||||
A12 = |
|
|
|
= |
|
R |
|
|
= |
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
= |
U12 . (10.23) |
||||
|
γ −1 |
|
M |
γ −1 |
M |
γ −1 |
V |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
10.2. Тестовые задачи для контроля знаний |
||||||||||||||||||||||
1. Идеальный газ переводят из |
состояния |
1 в состояние 3 двумя |
||||||||||||||||||||||
p |
|
|
|
|
|
|
|
способами по пути 1–3 |
и 1–2–3 . |
|||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2p0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Отношение |
работ |
|
А1−3 |
|
, |
совершаемых |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
p0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
А1−2−3 |
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
газом, равно … |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
V0 |
2V0 |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
а) 4; |
|
б) 1,5; |
в) 3; |
|
г) 2. |
|
||||||||||
131
2. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа |
|||||||
|
p, кПа |
|
представлена |
на |
рисунке. Работа газа в |
||
|
|
килоджоулях |
в |
циклическом |
процессе |
||
|
|
|
|
||||
500 |
4 |
1 |
|
равна … |
|
|
|
200 |
|
|
|
Вариант ответа: |
|
||
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,2 |
0,4 |
0,6 |
V, м3 |
|
|
|
3. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа
|
p, кПа |
|
|
представлена |
на |
рисунке. |
Отношение |
||
|
|
|
работы при |
нагревании |
к |
работе при |
|||
500 |
4 |
|
1 |
||||||
|
|
|
|
охлаждении равно … |
|
|
|
||
200 |
|
|
|
2 |
Варианты ответа: |
|
|||
3 |
|
|
а) 1,5; |
б) 3; |
в) 5; |
г) 2,5. |
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
0,2 |
0,6 V, м3 |
|
|
|
|
|
||
4. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа
|
p, кПа |
|
|
представлена |
на |
рисунке. |
Отношение |
|||
|
|
|
работы |
за |
весь |
цикл |
к |
работе при |
||
|
4 |
|
1 |
|||||||
500 |
|
охлаждении газа равно … |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
200 |
|
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
|||
3 |
|
|
2 |
а) 3; |
б) 2,5; |
в) 1,5; |
г) 5. |
|||
|
|
|||||||||
|
0,2 |
0,6 V, м3 |
|
|
|
|
|
|
||
5. Идеальный газ переводится из первого состояния во второе двумя p способами (1а2 и 1b2), как показано на рисунке. Теплота, полученная газом,
|
2 |
|
изменение внутренней энергии и работа |
|||
а |
|
газа при |
переходе его |
из одного |
||
|
|
|||||
1 |
b |
T2 - const состояния |
в |
другое |
связаны |
|
|
соотношениями … |
|
|
|||
|
T1 - const |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
V |
|
|
|
132
Варианты ответа:
а) Q1a2 > Q1b2; |
U1a2 > U1b2; A1a2 > A1b2; |
||
б) Q1a2 = Q1b2; |
U1a2 = U1b2; A1a2 > A1b2; |
||
в) Q1a2 > Q1b2; |
U1a2 = |
U1b2; |
A1a2 > A1b2; |
г) Q1a2 = Q1b2; |
U1a2 = |
U1b2; |
A1a2 = A1b2. |
6. Изменение внутренней энергии газа при изохорном процессе возможно …
Варианты ответа:
а) без теплообмена с внешней средой; б) в результате совершения газом работы; в) при теплообмене с внешней средой;
г) в результате совершения внешними силами работы над газом.
7. На |
рисунке |
изображен циклический процесс, происходящий с |
||||||
p |
|
|
|
1 молем |
двухатомного |
газа. Газ |
совершает |
|
|
|
|
работу |
только за |
счет |
полученного извне |
||
2p0 |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
тепла на участке … |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
p0 |
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
||
3 |
|
2 |
|
б) 1–2 ; в) 3–1 ; |
г) 2–3 . |
|||
|
|
|
|
а) 1–2 , 2–3 ; |
||||
V2V V
8.На диаграмме p,V изображен цикл Карно для идеального газа.
p 1 |
|
|
|
Для величины работы адиабати- |
||||||||||
|
|
|
ческого расширения газа А2-3 и |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
T1 2 |
|
|
|
адиабатического |
сжатия |
А4-1 |
|||||||
|
|
|
|
справедливо соотношение … |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
I 4 |
|
T2 |
II |
|
3 |
|
Варианты ответа: |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
а) A2−3 > |
|
A4−1 |
|
; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
V |
б) работы невозможно сравнить; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
в) A2−3 = A4−1 ; г) A2−3 < A4−1 .
133
9. На ( p,V )-диаграмме изображены два циклических процесса.
4 |
р, кПа |
|
|
3 |
II |
|
|
2 |
I |
|
|
1 |
|
Отношение работ |
AI |
, совершенных |
|
||
|
AII |
|
в этих циклах, равно … |
||
Варианты ответа: |
||
а) 1/2; б) – 2; |
в) 2; г) – 1/2. |
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 V, м3
10. На ( p,V )-диаграмме изображены два циклических процесса.
4 |
р, кПа |
Отношение работ AII , совершенных |
|
AI |
|
|
|
в этих циклах, равно … |
3 |
II |
|
|
Вариант ответа: |
|
2 |
|
|
I |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 V, м3 |
|
11.На p
3
2
1
(p,V)-диаграмме изображены два циклических процесса. На участке АВ– ВС температура …
A 
B
D 
C
1 2 3 V
Варианты ответа:
а) на АВ – повышается, на ВС – понижается; б) на АВ – понижается, на ВС – повышается; в) повышается; г) понижается.
12. На (p,V)-диаграмме изображены два циклических процесса. На участке ВC-СD температура …
134
p |
|
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
3 |
A |
|
B |
а) на ВC – |
повышается, на СD – |
понижается; |
|
2 |
|
||||||
|
б) на ВC – |
понижается, на СD – |
повышается; |
||||
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
в) повышается; |
|
|
D |
|
C |
|
||||
|
|
г) понижается. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
2 3 V |
|
|
|
||
13. На (p,V)-диаграмме изображены два циклических процесса. На участке CD –DA температура …
p |
|
|
|
3 |
A |
B |
|
2 |
|||
|
|
1 D
C
1 2 3 V
Варианты ответа:
а) на CD – повышается, на DA – понижается; б) на CD – понижается, на DA – повышается; в) повышается; г) понижается.
14. Одноатомному идеальному газу в результате изобарического
процесса подведено количество |
теплоты |
Q. |
На увеличение |
внутренней энергии газа расходуется часть теплоты |
UQ , равная … |
||
Варианты ответа: |
|
|
|
а) 0,75; б) 0,4; |
в) 0,6; г) 0,25. |
|
|
15. Газ находится в состоянии с параметрами p1, V1. Необходимо расширить газ, затратив при этом минимум энергии. Для этого подходит процесс …
Варианты ответа:
а) изохорный; б) изотермический; в) адиабатический; г) изобарический; д) ни один процесс не подходит.
16. Средний импульс молекулы идеального газа при уменьшении абсолютной температуры газа в 4 раза …
|
Варианты ответа: |
а) увеличится в 2 раза; |
б) не изменится; в) уменьшится в 2 раза; |
г) уменьшится в 4 раза; |
д) увеличится в 4 раза. |
135
17. Если |
|
U – изменение внутренней энергии идеального газа; А – |
|||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работа |
газа; |
Q |
– |
|
количество |
теплоты, |
||||
|
|
р, кПа |
|
|
|
|
|
сообщаемое |
газу, |
то для адиабатического |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расширения газа справедливо соотношение … |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты ответа: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Q>0, A>0, U=0 ; б) Q=0, A>0, |
U<0; |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
0 1 2 3 4 5 V, м3 |
в) Q<0, A<0, U=0; г) Q=0, A<0, U>0. |
||||||||||||||||||||||||
18. |
|
|
На |
рисунке |
|
представлена |
диаграмма |
циклического |
процесса |
||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
идеального одноатомного газа. |
|
|||||||||
|
|
р, кПа |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
За цикл газ получает количество теплоты |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
(в кДж), равное … |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант ответа: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 1 2 3 4 5 V, м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
19. На рисунке |
представлена |
диаграмма |
|
циклического |
процесса |
||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
идеального одноатомного газа. |
|
|||||||||
|
|
р, кПа |
|
|
|
|
|
Отношение работы при нагревании к |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
работе газа за весь цикл по модулю равно … |
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант ответа: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 1 2 3 4 5 V, м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
20. Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы газа за цикл к работе при охлаждении газа по модулю равно …
Вариант ответа:
21. При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в e раз (e ≈ 2,7), работа газа составила 1 662 Дж. Тогда температура равна _____ K.
136
Вариант ответа:
22. При изотермическом расширении 0,5 моля газа при температуре
200 К объем увеличился в e раз (e ≈ 2,7). Работа газа (в Дж) равна …
Вариант ответа:
23. Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты Q. При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)
Вариант ответа:
24. При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа совершена работа, равная 2 493 Дж. При этом изменение температуры составило _____ K.
Вариант ответа:
25. При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …
Вариант ответа:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26. Двум молям водорода сообщили 580 |
Дж теплоты при постоянном |
|||||||||||
давлении. |
При |
этом его |
температура |
повысилась на ______ К. |
||||||||
(Считать |
связь |
атомов |
в молекуле |
жесткой. |
R = 831 |
Дж |
|
.) |
||||
моль × |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
||
Ответ округлите до целого числа.
137
Вариант ответа:
27. Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты Q. При этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.
Вариант ответа:
28. Одному молю двухатомного газа было передано 5 155 Дж теплоты, при этом газ совершил работу, равную 1 000 Дж, а его температура повысилась на ______ K.
Вариант ответа:
29. Выражение первого закона термодинамики для изохорического процесса имеет вид …
Варианты ответа:
а) Q = DU; б) Q = A; в) Q = R×DT; г) 0 = DU+A.
30. Если в некотором процессе подведенная к газу теплота равна изменению его внутренней энергии, т.е. Q = U , такой процесс является …
Варианты ответа:
а) адиабатическим; б) изотермическим; в) изохорическим; г) изобарическим.
138
