5.ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1.Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением S =A+Bt2, где А=8 м; В= 2 м/с2.

5.Точка движется по прямойДсогласно уравнению х=Аt + Вt3, где А=6 м/с; B=0,125 м/с3. Определить среднюю скорость v точки в

интервале времени от t1=2 c до t2=6 с. И

6.Колесо турбины радиусом 1 м из состояния покоя приводят во вращение, при этом за одну минуту при равноускоренном движении оно достигло угловой скорости 24 рад/с. Определить угловое ускорение; число оборотов, которое сделает колесо за это время; линейную скорость точек обода колеса при этой угловой скорости.

7.Материальная точка движется в плоскости XY согласно

уравнениям x = A1 + B1t + C1t2 и y = A2 + B2t + C2t2, где B1 = 7 м/с; C1 = 2 м/с2; B2 = 1 м/с; C2 = 0,2 м/с2. Найти модули скорости и

ускорения точки в момент времени 5 с.

23

8. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение 2,7 м/с2.

С9. Маховик радиусом 2 м приводится в движение. Точка, находящаяся на ободе, имеет уравнение движения S = 0,2t2м. Через некоторое время точки на ободе имеют линейную скорость 5 м/с. Для этого момента времени определить нормальное и тангенциальное

произойдётускорен я точки обода; угловые скорость и ускорение обода, сколько оборотов сделает обод с начала движения и через, сколько секунд это

.

11.ТелобАдвижется прямолинейно по закону S=A-Bt+Ct3-Dt4 ( А=0м, B=1м/с, C=2м/с2, D=0,4м/с3) .Определите скорость тела ускорение и в конце второй секунды движения, рассчитайте среднюю скорость за 2с движения.

12.Тело массой m=2 кг движетсяДпрямолинейно по закону S=A- Bt+Ct2-D t3 (C=2м/с2, D=0,4м/с3). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

13.Материальная точка массой m=1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению S=A-Bt+Ct2И-Dt3 (B = 3 м/с, C=5 м/с2, D=1м/с3). Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки в момент времени t=1c.тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени

10с.

24

15. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.

16. Определите массу сплошного диска, насаженного на ось к ободу которого приложена постоянная касательная сила 40Н, если через 5с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла 2,5кДж.

20. Шар массойАm1=200 г, движущийся со скоростью 1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2=800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после

удара.

Д 21. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростьюИ= 300 м/с в

верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части.

Меньшая массой m1=2 кг получила скорость 1 = 500 м/с. С какой скоростью и в каком направлении полетит большая часть, если меньшая полетела вперед под углом α = 60 к плоскости горизонта?

22. Шарик массой m=200 г ударился о стенку со скоростью = =10 м/c и отскочил от нее с такой же скоростью. Определить импульс Р, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом α = =30 к плоскости стенки?

25

23. Шарик массой m=100 г свободно падает с высоты h1=1 м на стальную плиту и подпрыгивает на высоту h2=0,5 м. Определить импульс Р (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.

С24. На тележке, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 1 = 3 м/с, находится человек. Человек прыгает в сторону, прот воположную движению тележки. После прыжка скорость тележки зменилась и стала равной u1 = 4 м/с. Определить

m2=70 кг.

горизонтальнуюсоставляющую скорости u2 человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека

25. ОрудбАе, жёстко закреплённое на железнодорожной платформе, про звод т выстрел вдоль полотна железной дороги под углом 30 к л н горизонта. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 480 м/с. Масса платформы с оруд ем снарядами равна 18 т, масса снаряда 60 кг.

26. Снаряд, летящий со скоростью 0 = 500 м/с, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 20 % от общей массы снаряда, полетел в противоположном направлении со

27.Конькобежец, стоя наДконьках на льду, бросает камень массой 2,5 кг под углом 30 к горизонту со скоростью 10 м/с. Какова будет начальная скорость движения конькобежцаИ, если его масса 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

28.По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи представленным, самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.

29.Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью 1 = 3 м/с и

сталкивается с шаром массой m2= 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 2 = 4 м/с. Определить скорости шаров после прямого центрального удара. Удар считать абсолютно упругим.

26

30. Шар массой m1 = 6 кг движется со скоростью 1 = 2 м/с и сталкивается с шаром массой m2= 4 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 = 5 м/с. Найти скорость шаров после прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упругими.

С31. Шар массой 3 кг движется со скоростью 2 м/с и сталкивается с покоящ мся шаром массой 5 кг. Какая работа будет совершена при

деформац шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, сталкиваетсяцентральным.

32. Шар массой m1 = 2 кг движется со скоростью 1 = 4 м/с и

покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Определить скорости шаровбАпосле прямого центрального удара. Шары считать абсолютно упруг ми.

33. На покоящ йся шар налетает со скоростью 1= 4 м/с другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения шар изменил направление движения на угол α = 30 . Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим.

34. При горизонтальном полёте со скоростью = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 = 6 кг получила скорость 1 = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить абсолютное значение скорости 2 меньшей части

35. Из пружинного пистолетаДвыстрелили пулькой, масса которой m = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на l = 8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.

36. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

27

37. Боек свайного молота массой m1=0,6 т падает с некоторой высоты на сваю массой m2=150 кг. Найти КПД бойка, считая удар неупругим.Полезнойсчитатьэнергию,пошедшуюна углублениесваи.

38. Шар массой m1=5 кг движется со скоростью 1 = 2 м/с и Ссталкивается с покоящимся шаром массой m2=3 кг. Вычислить работу А, совершенную при деформации шаров при прямом центральном

ударе. Шары сч тать неупругими.

пули39. Деревянный шар массой М=10 кг подвешен на нити длиной l = 2 м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m=5 г и застревает в нем. Определить скорость пули, если нить с шаром отклон лась от верт кали на угол = 3 . Размером шара пренебречь.

41.ТонкийбАстержень длиной 50см и массой 400г вращается с угловым ускорением 4 рад/с2 вокруг оси, проходящей перпендикулярно стержню, наДрасстоянии равном 1/5 от конца стержня. Определить вращающий момент.

42.Тело массой m = 0,2 кг соскальзывает без трения с горки высотой h = 2 м. Найти изменение импульса Р тела.

43.Какую максимальную часть своейИкинетической энергии может передать частица массой m1=2 10-22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m2=8 10-22 г, которая до столкновения покоилась?

44.Молекула массой 4,65 . 10-26 кг, летящая со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом 60 к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

28

45. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

46. Блок, имеющий форму диска массой 0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концу которой подвешены грузы массами 0,3 0,7 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока.

70осикг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала

47. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции

48.Шарбскатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую л нейную скорость удет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится сАнаклонной плоскости?

49.Нить с привязанными к её концам грузами 50 и 60 г

перекинута через лок диаметром 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силыДтяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити по блоку

пренебречь.

50.На обод маховика диаметром 60 смИнамотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определить момент инерции

маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрёл угловую скорость 9 рад/с.

51.Вычислить массы атома азота и атома урана.

52.Плотность газа при давлении р =720 мм рт. ст. и температуре t=0 С равна 1,35 г/л. Найти массу киломоля газа.

53.Определить молярные теплоёмкости CV и Cp кислорода O2 и азота N2 . -1

29

54. Каково будет давление газа, в объеме V=1 см3 которого содержится N=109 молекул при температуре Т1=3 К и Т2=1000 К?

60. Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объёмом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа.

62. Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кг К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости сV и сp.

63. 10 г кислорода находится под давлением 0,3 МПа при температуре 70С. После нагревания при постоянном объеме давление газа стало10 МПа. Найти работу, совершенную газом при расширении и изменение внутренней энергии.

30

совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

65. Кислород при неизменном давлении р =80 кПа нагревается. Его объем увел ч вается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменен е U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную

При количествобАтеплоты, полученное газом. Масса азота 0,2 кг.

67. Выч сл ть наи олее вероятную, среднюю и среднюю квадрат чную скорости молекул газа, у которого при нормальном

атмосферном давлении плотность =2 г/л.

31