2 |
5 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
4 |
6 |
1 |
5 |
6 |
1 |
2 |
6 |
3 |
3 |
4 |
а |
б |
в |
Рис. 2. Недопустимые изображения на сетевых графиках (выделены жирными стрелками): а − замкнутый контур; б − «хвост»; в − тупик
Рассмотрим пример построения сетевого графика.
Условие: Строительная организация приняла решение о строительстве нового объекта и разработала план мероприятий, который включает в себя перечень работ, представленный в табл. 1. Построить сетевой график и рассчитать критический путь.
|
|
|
|
|
И |
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Перечень этапов работ проекта строительства и их продолжительность |
|||||||
|
|
|
|
Д |
|
|
|
№ |
Название этапа ра от |
|
|
Длительность работы, |
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
дни |
1 |
Разработка технического проекта на строи- |
|
30 |
||||
|
тельство |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Разработка рабочей проектной документации |
|
21 |
||||
|
|
б |
|
|
|
|
|
3 |
Согласование проектной документации |
|
|
2 |
|||
4 |
Утверждение проектной документации |
|
|
2 |
|||
|
и |
|
|
|
|
||
5 |
Организация экономических |
изысканий |
|
|
5 |
||
6 |
Организация инженерных изысканий |
|
|
7 |
|||
7 |
Разработка проекта организации строительства |
|
20 |
||||
8 |
Разработка проекта производства работ |
|
|
14 |
|||
|
С |
|
|
|
|
|
|
9 |
Подготовка к строительству |
|
|
|
|
7 |
|
10 |
Отрывка котлована под фундаменты здания |
|
1 |
||||
11 |
Устройство фундаментов |
|
|
|
|
2 |
|
12 |
Кирпичная кладка |
|
|
|
|
|
1 |
13 |
Сдача объекта |
|
|
|
|
|
1 |
3.Порядок выполнения
1.Представим события и работы в виде табл. 2.
42
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
События и работы |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Код работы |
|
|
Содержание работы |
Продолжительность |
||||
Начальное |
Завершающее |
|
|
|
|
|
работы, дни |
|
событие |
событие |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
Разработка технического |
|
30 |
|||
|
|
|
проекта на строительст- |
|
|
|||
|
|
|
во |
|
|
|
|
|
1 |
3 |
|
Разработка рабочей про- |
|
21 |
|||
|
|
|
ектной документации |
|
|
|||
2, 3 |
4 |
|
Согласование проектной |
|
2 |
|||
|
|
|
документации |
|
|
|
||
4 |
5 |
|
Утверждение проектной |
|
2 |
|||
|
|
|
документации |
|
|
|
||
5 |
6 |
|
|
|
|
И |
|
5 |
|
Организация экономиче- |
|
||||||
|
|
|
ских изысканий |
|
|
|
||
6 |
7 |
|
Организация инженер- |
|
7 |
|||
|
|
|
ных изысканий |
|
|
|
||
7 |
8 |
|
|
|
Д |
|
20 |
|
|
Разработка проекта ор- |
|
||||||
|
|
|
ганизации строительства |
|
|
|||
7 |
9 |
|
Разработка проекта про- |
|
14 |
|||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
изводства работ |
|
|
|
||
7 |
10 |
|
Подготовка к строитель- |
|
7 |
|||
|
|
|
ству |
|
|
|
|
|
8 |
11 |
|
Отрывка котлована под |
|
1 |
|||
|
|
|
фундаменты здания |
|
|
|||
9, 10 |
и |
Устройство фундамен- |
|
2 |
||||
12 |
|
|
||||||
|
|
|
тов |
|
|
|
|
|
11, 12 |
13 |
|
К рпичная кладка |
|
1 |
|||
13 |
С |
бСдача объекта |
|
|
1 |
|||
14 |
|
|
||||||
2. Строим сетевой график.
3. Рассчитаем критический путь.
43
Ткр = 30 + 2 + 2 + 5 + 7 + 20 + 1 + 1 + 1 = 69 дней.
Контрольные вопросы и задания
1.Перечислить основные элементы сетевого графика и дать их определения.
2.Сформулировать правила построения сетевых графиков.
3.Построить сетевой график.
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
44
Практическая работа № 6
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА В ТАБЛИЧНОЙ ФОРМЕ
Цель работы: овладеть навыками расчета временных параметров сетевых графиков в табличной форме.
1.Параметры сетевого графика
иформулы их расчета
Основными параметрами сетевых графиков являются:
- продолжительность критического пути; |
|
|
- раннее начало выполнения работы; |
|
|
- раннее окончание выполнения работы; |
|
|
- позднее начало выполнения работы; |
И |
|
|
|
|
- позднее окончание выполнения работы; |
|
|
Д |
|
|
- общий резерв времени выполнения работы; |
|
|
- частный резерв времени выполнения работы. |
− это максималь- |
|
бА |
|
|
Продолжительность критического пути Ткр |
||
ный по сетевого нения
всех возможных моментовивремени начала работы, обусловливаемый выполнением всех предшествующих работ. Раннее начало исходящей работы (работ) равно нулю.
Ранние начала всех последующих работ равны максимальному значению из всех возможных ранних окончаний предшествующих ра-
бот (правило № 1). |
|
|
С |
р.о |
− это самый ран- |
Раннее окончание выполнения работы ti j |
||
ний из возможных моментов времени окончания работы, начатой в самое раннее начало ее выполнения. Оно равно сумме ее раннего начала и продолжительности выполнения, т.е.
tiр.оj tip.нj ti j .
Расчет ранних начал и ранних окончаний работ ведут последовательно слева направо от исходного события к завершающему.
45
Позднее начало выполнения работы tiп.нj − самый поздний мо-
мент времени начала работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее начало завершающей работы (работ) равно разности продолжительности критического пути и продолжительности этой работы.
Позднее начало других работ определяется по формуле
tiп.нj tiп.оj ti j .
Позднее окончание выполнения работы tiп.оj − самый поздний
из допустимых моментов времени окончания работы, при котором продолжительность критического пути не изменится. Позднее окончание завершающейработы(работ)равновеличинекритическогопути.
Поздние окончания других работ равны минимальному значению |
|||||
|
|
|
|
Д |
|
из всех возможных значений позднего начала последующих работ |
|||||
(правило №2). |
|
|
А |
|
|
Позднее и раннее окончания выполненияИодной и той же работы |
|||||
между собой связаны зависимостью |
|
|
|||
|
|
б |
|
|
|
|
и |
tр.о tп.о t . |
|||
|
|
|
i j |
i j |
i j |
Расчет поздн х окончан й и поздних начал выполнения работ |
|||||
С |
|
|
|
|
|
ведут справа налево от завершающего события сетевого графика к исходному.
Определив ранние и поздние начала и окончания выполнения работ, можно установить работы критического пути, не имеющие резервов времени на их выполнение, и рассчитать резервы времени выполнения других работ. К работам, лежащим на критическом пути, относятся те из них, у которых совпадают значения раннего и позднего начала их и раннего и позднего окончания (tiр.нj = tiп.нj и tiр.оj = tiп.оj ).
Общий резерв времени выполнения работы Ri-j равен макси-
мальному количеству времени, на которое можно перенести начало выполнения данной работы или увеличить ее продолжительность без изменения продолжительности критического пути.
Общий резерв времени выполнения работы равен разности между их поздним и ранним окончанием выполнения или разности между поздним и ранним началом выполнения:
46
R |
tп.о tр.о tп.н tр.н. |
(1) |
|||
i j |
i j |
i j |
i j |
i j |
|
При расчетах общего резерва времени работ можно пользоваться следующей зависимостью:
Ri j tiп.оj tiр.нj ti j.
Частный резерв времени выполнения работы ri-j равен мак-
симальному количеству времени, на которое можно перенести начало выполнения данной работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Он равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием
данной работы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
r |
t |
|
|
|
(2) |
||||||
|
|
|
|
|
р.н (посл.) tр.о (дан.). |
|||||||||||
|
|
|
|
|
i j |
|
|
i j |
|
|
i j |
|
|
|||
Работы критического пути не имеют ни общего, ни частного ре- |
||||||||||||||||
зерва времени их выполнения. |
А |
И |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
2. Расчет параметров сетевого графика |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
в та личной форме |
|
|
|||||||||||
|
2 |
и |
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
С |
|
7 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
3 |
|
|
4 |
|
|
|
7 |
|
|
|
7 |
|
9 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
|
6 |
|
|
|
6 |
|
2 |
|
8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Сетевой график производства работ
Сначала в таблице в соответствии со структурой сетевого графика, составом работ и заданными продолжительностями их выполнения заполняются графы 1, 2, 3. Затем начинается расчет ранних начал и окончаний работ.
47
Ранние начала работ 1—2, 1—3, 1—4 равны нулю, а их ранние окончания соответственно:
t1р.2о 0 t1 2 0 2 2; t1р.3о 0 t1 3 0 7 7; t1р.4о 0 t1 4 0 3 3.
Раннее начало фиктивной работы (зависимости) 2—4, как видно из графиканарисунке,будетравнораннемуокончаниюработы1—2,т.е.
t2р.н4 t1р.2о 2.
Раннее окончание работы 2—4:
t2р.о4 |
t2р.н4. t2 4 2 0 2. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Рассмотрим следующую работу 2—5: |
И |
|
|
|||||||||
tр.н |
tр.о |
2; |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 5 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2р.о5 |
t2р.5н. t2 5 2 3 5. |
|
Д |
|
|
|
||||||
Работа 3—4: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
tр.н |
tр.о 7; tр.о tр.н t |
7 0 7. |
|
|
|
|||||||
3 4 |
1 3 |
|
3 4 |
3 4 |
А |
|
|
|
|
|
||
|
3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Работа 3 – 6: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
tр.н |
tр.о 7; tр.о tр.н t |
7 6 13. |
|
|
|
|||||||
3 6 |
1 3 |
|
3 6 |
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 6 |
3 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Работа 4—5: |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
tр.н |
tр.о |
7(согласно правилу №1); tр.о |
tр.н |
t |
4 5 |
7 7 14. |
||||||
4 5 |
1 3 |
|
|
|
|
|
|
4 5 |
4 5 |
|
|
|
Работа 4—7: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
р.н |
р.о |
|
|
|
|
|
|
р.о |
р.н |
t4 7 |
7 7 14. |
|
t4 7 |
t1 3 |
7(согласноправилу№1); t4 7 |
t4 7 |
|||||||||
У работ 5—7 и 5—9 ранние начала будут равны раннему окон- |
||||||||||||
чанию работы 4—5 по правилу № 1, т.е. |
|
|
|
|
|
|||||||
tр.н |
tр.о |
14; tр.о |
tр.н |
t |
|
14 5 19. |
|
|
|
|||
5 7 |
4 5 |
|
5 7 |
5 7 |
5 7 |
|
|
|
|
|
|
|
р.н |
р.оСр.о |
р.н |
t5 9 14 4 18. |
|
|
|
||||||
t5 9 |
t4 5 |
14 |
; t5 9 |
t5 9 |
|
|
|
|||||
Работа 6—7:
t6р.7н t3р.6о 13; t6р.о7 t6р.н7 t6 7 13 4 17.
Работа 6 – 8:
t6р.8н t3р.6о 13; t6р.8о t6р.8н t6 8 13 2 15.
Ранние начала работ 7—9 и 8—9 будут равны соответственно ранним окончаниям работ 5—7 и 6—8, т.е.
t7р.9н t5р.7о 19. t8р.9н t6р.о8 15.
48
Ранние окончания работ 7—9 и 8—9, входящих в завершающее событие, соответственно
t7р.о9 t7р.н9 t7 9 19 9 28; t8р.9о t8р.9н t8 9 15 1 16.
Максимальное значение раннего окончания работ 7—9 и 8—9, входящих в завершающее событие, равное 28-му дню, определяет продолжительность критического пути, общую продолжительность выполнения всех работ.
По окончании расчета ранних начал и ранних окончаний выполнения работ рассчитываются поздние начала и поздние окончания выполнения работ. Эти расчеты выполняются в следующей последовательности.
Полученное максимальное значение раннего окончания завершающих работ переносится в графу позднего окончания этих работ. В
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
графике на рис. 2 это работы 5—9, 7—9 и 8—9. х поздние окончания |
|||||||||||
будут равны 28 (см. табл. 1). |
|
|
|
И |
|||||||
Работа 8—9: |
|
|
|
А |
|||||||
п.о |
р.о |
|
|
|
|
п.н |
п.о |
||||
t8 9 |
t7 9 |
|
28; t8 9 |
t8 9 |
t8 9 28 1 27. |
||||||
Работа 7—9: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
t7п.о9 |
t7р.о9 |
|
28; t7п.н9 |
t7п.о9 t7 9 28 9 19. |
|||||||
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
Следующая работа 6—8: |
|
|
|
|
|||||||
tп.о |
tп.н |
|
27; t |
п.н |
tп.о |
t |
6 8 |
27 2 25. |
|||
6 8 |
8 9 |
|
|
|
|
6 8 |
6 8 |
|
|
|
|
|
|
С |
б |
|
|
||||||
Работа 6—7: |
|
|
|
|
|||||||
tп.о |
tп.н |
|
19; t |
п.н |
tп.о |
t |
6 7 |
19 4 15. |
|||
6 7 |
7 9 |
|
|
6 7 |
6 7 |
|
|
|
|||
Работа 5—9: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
tп.о |
tр.о |
|
28; t |
п.н |
tп.о |
t |
5 9 |
28 4 24. |
|||
5 9 |
7 9 |
|
|
|
|
5 9 |
5 9 |
|
|
|
|
Работа 5—7: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
tп.о |
tп.н |
|
19; t |
п.н |
tп.о |
t |
|
19 5 14. |
|||
5 7 |
7 9 |
|
|
|
5 7 |
5 7 |
5 7 |
|
|
||
Работа 4—7: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
t4п.о7 t7п.н9 19; t4п.н7 t4п.о7 t4 7 19 7 12. |
|||||||||||
Работа 4—5. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
п.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
t4п.о5 t5 9 |
14. |
|
|
|
|
|
|||||
|
t5п.н7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
То есть, по правилам расчета (правило №2) принимается меньшее значение из возможных поздних начал.
49
t4п.н5 t4п.о5 t4 5 14 7 7.
Работа 3—6:
t3п.о6 t6п.н7 15, потому что t6п.н7 t6п.н8 . t3п.н6 t3п.о6 t3 6 15 6 9.
Работа 3—4:
|
п.н |
|
|
|
|
|
t3 4 |
7 0 7. |
t3п.о4 t4 7 |
12 7(правило №2); t3п.н4 t3п.о4 |
|||||||
|
t4п.н5 7 |
|
|
|
|
|
||
Работа 2—5: |
|
|
|
|
|
|
||
|
п.н |
|
|
|
|
|
|
|
t2п.о5 t5 9 |
14 (правило №2); |
|
|
|
||||
|
t5п.н7 |
|
|
|
И |
|
||
t2п.н5 t2п.о5 t2 5 14 3 11. |
|
|
||||||
Работа 2—4: |
|
|
|
|
|
|
||
t2п.о4 |
п.н |
|
|
|
|
|
t2 4 |
7 0 7. |
t4 7 |
12 7(правило №2); t2п.н4 t2п.о4 |
|||||||
|
t4п.н5 7 |
|
|
Дп.н п.о |
|
|
||
Работа 1—4: |
|
|
|
|
|
|||
п.о |
t4п.н7 |
12 |
|
|
t1 4 |
7 3 4. |
||
t1 4 |
|
|
7 |
(правило №2); t1 4 t1 4 |
||||
|
t4п.н5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
Работе 1—3 предшествуютАра оты 3—4 и 3—6. Тогда позднее |
||||||||
окончание ее выполнен я |
|
|
|
|
||||
|
п.н |
|
|
б |
|
|
|
|
tп.о |
t3 4 |
7 7, а позднее начало выполнения |
|
|||||
1 3 |
tп.н |
9 |
и |
|
|
|
|
|
|
3 6 |
|
|
|
|
|
|
|
tп.н |
tп.о t |
7 7 0. |
|
|
|
|
||
1 3 |
1 3 |
1 3 |
|
|
|
|
|
|
Работе 1—2Спредшествуют работы 2—4 и 2—5. Тогда позднее |
||||||||
|
|
|
|
|
п.н |
|
|
|
окончание ее выполнения t1п.о2 t2 4 7 7, а позднее начало вы- |
||||||||
|
|
|
|
|
tп.н |
11 |
|
|
полнения |
|
|
2 5 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
tп.н |
tп.о t |
7 2 5. |
|
|
|
|
||
1 2 |
1 2 |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
Общие резервы времени выполнения работ определяются по формуле их расчета
Ri j tiп.оj tiр.оj .
50