1125

бителям. В результате она имеет низкий возврат на вложенные средства, который, в свою очередь, влияет на цену хранения.

Стратегическая цель этой компании – увеличить возврат на вложенный капитал. Этот финансовый показатель может быть увеличен: либо за счет роста дохода, либо за счет снижения вложенного капитала.

Деньги к получению (дебиторская задолженность) кредитуются в бухгалтерских счетах как активы. База данных по качеству показывает большой уровень затрат на качество в категории внутренних отказов, особенно связанных с количеством показанных в счетах к получению.

Бригада, оценивающая затраты на качество, справедливо признала дебиторскую задолженность как потери вследствие несвоевременности процесса поступления средств. Источник этой категории затрат на внутренний отказ – время, необходимое, чтобы собрать и провести платежи. Процесс улучшения качества, требующий анализа корневых причин, выявил, что источником затрат для следующего заказа было время простоя компьютера у оптового продавца.

Корневая причина была идентифицирована и подтверждена как недостаточные навыки в обслуживании компьютера. Был оплачен договор на обслуживание компьютера (затраты на предупреждение), и время поступления платежей сократилось на 50 %. Бухгалтерская база теперь показывает большое снижение дебиторской задолженности и значительный прирост возврата на вложенный капитал.

Тема 3 КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ КАЧЕСТВА

3.1.Выбор критерия эффективности проектного решения

Вбольшинстве случаев понятие «эффективность системы» ото-

ждествляется с целевой эффективностью, не имеющей экономиче-

ского содержания. Любая сложная техническая система (СТС) предназначена для удовлетворения конкретных общественных потребностей, и результат ее создания – целевой эффект – может измеряться как массой перевозимого груза, объемом обрабатываемой информации, производительностью, пропускной способностью, так и величиной материального ущерба, вероятностью поражения цели, временем обнаружения.

30

Экономическая эффективность сложной технической системы

обычно оценивается как отношение эффекта (как целевого, так и стоимостного, рассматриваемого как функция целевого эффекта) к затратам на всех стадиях жизненного цикла системы. Однако и сама абсолютная величина экономического эффекта может выступать в качестве показателя эффективности (результативности), если рассматривать ее по отношению к определенному(заданному) интервалувремени.

Использование количественных методов исследования всегда предполагает наличие математической модели. В каждом конкретном случае модель создается исходя из целевой направленности операций и задач исследования с учетом требуемой точности решения и достоверности используемых исходных данных.

Значения искомых переменных, удовлетворяющие граничным условиям и ограничениям, называют допустимым решением. Из набора допустимых решений надо выбрать наилучшее по принятому критерию.

В очень редких случаях анализа проектных решений критерий представляет собой непрерывную функцию учитываемых переменных. Такая задача может решаться в составе системы автоматизированного проектирования. При этом найденные значения переменных, обеспечивающие оптимум критерия, не всегда могут быть реализованы практически.

Чаще практическая реализация изделия возможна только в некоторых вариантах, характеризуемых определенными значениями искомых параметров. Именно среди этих реальных вариантов необходимо найти лучший по принятому критерию.

При решении задач, связанных с созданием сложных технических систем, в качестве критерия чаще всего используют:

Р – девой (полезный) эффект или результат (неэкономический показатель);

Z – затраты, связанные с созданием системы (экономический эффект (результат);

Э – стоимостные критерии;

Т – время, необходимое для создания системы;

Тц – жизненный цикл системы.

Для монокритериальных задач принцип максимума целевого (неэкономического) эффекта Р чаще используют тогда, когда при ограниченных средствах необходимо добиться максимальных значений определенных технических показателей. Например, в задачах, связан-

31

ных с военными операциями, безопасностью обслуживания техники, научными исследованиями и т.п. В ряде случаев в качестве разновидности неэкономического эффекта рассматривается тот или иной ущерб (ущерб природе, например, минимизируется, ущерб врагу – максимизируется и т. п.).

Для многих сложных технических систем целевой эффект является комплексным показателем качества, который можно представить в виде функции структурных и конструктивных параметров, изменяемых в процессе разработки системы.

Например, производительность автомобиля (тыс. км/год) может быть представлена следующим образом:

зования пробега; Ty – предполагаемое время работы автомобиля в сутки; lгр –

длина поездки груженой машины; tпр – время на погрузочно-разгрузочные ра-

боты на одну поездку; – коэффициент использования парка автомобилей (обусловленный организацией работ и надежностью автомобиля); Dл – годо-

вой календарный фонд времени (дни).

Принцип минимума затрат Z или максимума экономического эффекта Э находит более широкое применение. Это связано с тем, что в любой постановке задачи Р, Z и Т – функции искомых переменных, в том числе и технических. Всегда легче формализовать зависимость затрат от параметров (допустим, путем статистического моделирования), чем параметров от затрат. Поэтому для сложных технических систем невоенного назначения чаще используется формулировка: создать сложную техническую систему с заданным целевым (неэкономическим) эффектом за директивное время Т с минимальными затратами или максимальным экономическим эффектом. Следовательно, предпочтение отдается такому проектному решению, которое при выполнении требований технического задания (ТЗ) позволяет экономить финансовые средства.

Время в качестве критерия используется сравнительно редко; как правило, его стараются перевести в разряд ограничений.

При использовании комплексных (составных, дробных) критериев типа произведений или отношений (объем продаж, рентабель-

32

ность) необходимо особенно тщательно учитывать ограничения на значения параметров, так как одно и то же значение критерия можно получить при различных значениях составляющих.

Например, используя в качестве критерия «объем продаж в стоимостном измерении», определяемый как произведение цены на объем продаж в натуральном измерении, важно знать верхнюю границу цены, выход за которую приведет к потере конкурентоспособности, и необходимо четко установить предполагаемую нишу рынка, определяющую реальные значения объема продаж.

При разработке сложных систем часто приходится вводить поня-

тие глобальных и частных критериев, что связано с иерархией про-

ектных целей. Например, строительство нового предприятия по производству автомобилей с точки зрения народного хозяйства в целом решает разные задачи: уменьшает безработицу в регионе, обеспечивает транспортные перевозки, способствует уменьшению энергетических затрат и т.п. Возможно, удастся объединить эти задачи с помощью единого экономического критерия, в качестве которого можно использовать, например, чистый дисконтированный доход (ЧДД). Однако для инвестора, финансирующего часть проекта, реальным критерием будет сумма получаемой им прибыли – частный критерий.

Для использования глобальных критериев необходима, как правило, информация о взаимодействующих или взаимозаменяемых системах, или о системах более высокого уровня; часто непосредственный разработчик этой информацией не располагает. Поэтому целесообразно от глобальных критериев перейти к частным, согласовав их с помощью системы ограничений. Основное требование – частный критерий не может противоречить общему. Например, проектируется система управления летательного аппарата, глобальный критерий – масса. Для увеличения надежности одной из подсистем (частный критерий) вводится резервирование, что увеличивает вес подсистемы. Таким образом, частный критерий входит в противоречие с глобальным и не может быть использован.

Следовательно, выбор критерия обусловлен задачами проектирования и технико-экономического анализа, стадией проектирования, на которой принимается решение, наличием информации и представляет собой творческую процедуру на основе логического анализа, интуиции и опыта.

На практике часто встречается ситуация, когда разные подходы к созданию СТС могут привести к различным значениям целевого (не-

33

экономического) эффекта и возникает необходимость сравнивать варианты, где различны и Р, и Z , и T . Такие задачи обычны для ранних стадий проектирования, когда абсолютные величины Р, Z , и T еще не могут быть рассчитаны и используется балльная оценка. Суммирование оценок производится с учетом коэффициентов значимости. Важное значение имеет тот факт, какая целевая функция формируется: полезности или затрат.

Можно использовать следующую процедуру подготовки информации для принятия решения:

1)согласование с заказчиком (или собственное обоснование) желательной величины целевого эффекта Р;

2)прогнозирование (экспертно) или установление (директивно) затрат времени и средств для достижения Р;

3)поиск ианализвариантов создания СТС с целевым эффектом Р;

4)оценка (экспертно) коэффициентов значимости для показателей Р, Z и T ;

5)условная экспертная оценка значений Р, Z и T по каждому из рассматриваемых вариантов (например, в баллах);

6)обработка результатов.

Пример 1. Даны следующие данные по проектируемой системе:

Ржелат 100; Zпрогн 100; Тпрогн 100.

Формируем функцию полезности вида:

Далее формируем исходную матрицу для проектирования системы по заданным условиям (табл. 1).

34

Рассчитываем критерий для каждого из вариантов:

вариант 1: 1,5 0,7+0,5 0,1+0,83 0,2 = 1,266; вариант 2: 0,8 0,7+1,1 0,1+1,25 0,2 = 0,92; вариант 3: 1,4 0,7+0,67 0,1+0,91 0,2 = 1,229.

Таким образом, вариант 1 имеет наибольшее значение выбранного критерия и вполне вероятно будет выбран для реализации. Вероятно, но не обязательно, поскольку на принятие решения могут повлиять и следующие, например, соображения: значения критерия по вариантам 1 и 3 достаточно близки; реализация варианта 1 предполагает использование труднообрабатываемых материалов или сложного оборудования и т.п.

Следовательно, необходимо еще раз подчеркнуть, что количественные методы в ТЭА только предоставляют информацию для принятия решения, так как ни одна целевая функция не может представлять собой модель, полностью идентичную объекту (тем более сложной технической системе).

Рассмотренная матрица решений представляет собой наиболее простой вариант поликритериальной оптимизации.

Если эксперты затрудняются в определении коэффициентов важности, то для выявления лучшего варианта можно использовать кри-

терий минимакса.

Пример 2. Для оценки вариантов проектируемой системы используются в виде критериев частные показатели: вероятность ошибки и стоимость получения результата Z . В техническом задании на

проектирование оговорены предельные значения: 10 2, Z 1000. Рассматриваются три проектных варианта системы (табл. 2).

Пронормируем показатели относительно заданных предельных значений:

35

Наиболее приближенными к предельному значению, т.е. «наиболее плохими» для каждого из рассматриваемых вариантов, являются:

варианта 1: 1 0,5; варианта 2: Z2 0,6; вариант 3: Z3 0,9.

Из этих трех «худших» показателей наиболее удален от предельного значения 1 0,5, поэтомув качестве лучшего выбираем вариант 1.

Следовательно, в методе «минимакса» алгоритм поиска сводится к выбору минимально плохого варианта из максимально плохих.

Поликритериальная, или векторная, оптимизация чаще всего применяется при использовании в качестве критерия целевого эффекта, т. е. различных показателей качества. Как правило, сложные технические системы приходится сравнивать по многим частным показателям качества, междукоторыми не существует функциональной связи.

В этом случае рассматриваемые системы (или различные проектные варианты разрабатываемой системы) сравнимы, если: все показатели систем одинаковы; все показатели одной системы не хуже, а один, безусловно, лучше.Этои будет безусловнымкритерием предпочтения.

Когда же системы несравнимы (например, показатели х1 и х2 - лучше, а х3 и х4 хуже у первой системы по сравнению со второй), необходимо сформировать некоторый условный критерий предпочтения, т. е. «условиться» о виде функции, связывающей показатели. Предполагаемая «условная» функция может быть функцией полезности или функцией потерь, что соответствует максимизации или минимизации сформированного критерия. Формируя условный критерий предпочтения, необходимо избавиться от различной размерности показателей, переведя их абсолютные значения в относительные (пронормировать). Это можно выполнить различными способами.

Например, при наличии аналога базой нормирования могут служить его показатели, т.е.

xiотн хiн .

хia

При этом возникает вопрос о направлении влияния изменения отдельных показателей на критерий предпочтения. Так, увеличение массы, числа отказов в единицу времени, вероятности ошибки и т.п. ухудшает качество системы и, следовательно, должно уменьшать

36

функцию полезности, тогда как увеличение производительности, быстродействия, вероятности поражения должно увеличивать функцию полезности. Это можно учесть, используя обратное отношение для показателей, ухудшающих качество:

xiотн хiа .

хiн

При таком подходе учитываемые показатели становятся безразмерными и однонаправленными и могут быть объединены, например, в аддитивную функцию (функцию сложения):

n

Робобщ вi xiотн (см. обобщающий показатель качества),

i 1

где вi – коэффициентважности i-гопоказателя, определяемый экспертно.

При наличии альтернативных вариантов в процессе проектирования относительные показатели лучше определять по отклонению от заданных предельных значений или от значений, соответствующих лучшему из вариантов:

При этом, чем меньше отклонение, тем лучше, и рассматриваемая условная функция становится функцией потерь. Показатели, увеличение которых ухудшает качество системы в целом, перед расчетом приводят к виду

где j – номер варианта.

Пример 3. Проектируемая система характеризуется показателями, приведенными в табл. 3.

37

Рассматриваются два варианта.

1. Одинизвариантовпринимаетсявкачествебазового(аналога):

Тогда обобщающие показатели качества будут равны:

Робобщ 0,5 0 0,3 0,5 0,2 0,25 0,2; Робобщ 0,5 0,5 0,3 0,5 0,2 0,25 0,45.

Таким образом, функция потерь для проектируемого варианта имеет меньшее значение, следовательно, он предпочтительнее.

38

3.2. Основные критерии эффективности и рекомендации по их применению

Приведем наиболее часто используемые в техникоэкономическом анализе (ТЭА) критерии эффективности и рекомендации по их применению.

1.Один из показателей технического уровня, принятый в каче-

стве главного и связанный функционально со многими единичными показателями (например, производительность автомобиля, быстродействие вычислительной машины, мощность радиопередатчика и т.п.).

Используется, когда целевая эффективность объекта определяется в основном уровнем этого главного показателя. Экономические и временные характеристики выступают в роли ограничений и граничных условий, равно как и некоторые единичные технические показатели; некоторые из технических показателей варьируются, играя роль независимых переменных.

2.Обобщающий показатель качества Робобщ .

Этот условный критерий предпочтения целесообразно использовать на ранних стадиях проектирования при недостаточности информации по экономическим показателям – себестоимости, цене, капитальным вложениям и т. п. Прогнозируемые значения экономических показателей также могут быть включены в создаваемую условную функцию со своими коэффициентами значимости либо могут выступать в роли ограничений или граничных условий.

3. Также на ранних стадиях разработки объекта находит приме-

нение интегральный показатель качества, определяемый отноше-

нием целевого неэкономического эффекта к суммарным затратам на разработку, производство и эксплуатацию изделия за жизненный цикл:

Ринтегр Рцел , Zсум

где Рцел – целевой неэкономический эффект; Zсум – суммарные затраты на

разработку, производство и эксплуатацию изделия за жизненный цикл.

4. Технологическая себестоимость объекта ТЭА (Sтехнолог ).

Определяется как сумма затрат на осуществление технологического процесса изготовления. Используется только в тех случаях, когда при организации производства изделия по сравниваемым вариантам нет существенных отличий в капитальных вложениях, а показате-

39