Тема 4. Законы правильного мышления

Тематическое содержание

1.Понятие «закон мышления».

2.Закон тождества и его значение в мышлении.

3.Закон непротиворечия и его значение в мышлении.

4.Закон исключенного третьего и его значение в мышлении.

5.Закон достаточного основания.

6.Проблемы взаимосвязи логических законов.

Основные понятия: диалектика, доказательность, закон,

устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Формальнологические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между предметами объективного мира. Законы логики способствуют правильному мышлению, но не детерминируют его.

третьего и достаточного основания.

21

2.Закон тождества: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной.

3.Закон противоречия: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном

4.Закон исключенного третьего: «Из двух противоречащих

суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Закон исходит из общетеоретического допущенияИ, что всякий предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать некоторым (произвольнымД) признаком. Поэтому с этим законом нужно быть осторожным в ситуациях, где дают о себе знать

переходные состояния вещей.

Закон исключенного третьегоАтребует однозначного выбора в качестве истинного и соответственно ложного одного из членов формального противоречияб. При этом закон, поскольку касается только формы, заранее не предопределяет, какой из двух членов этой пары имеет место, аикакой нет. Этот вопрос решается опять же только путем обращения непосредственно к самим предметам, конкретным ситуациям. С

5.Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли. Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов.

6.Самым сильным утвердительным основанием является тождество, а самым сильным отрицательным основанием – противоречие. Тождество и противоречие взаимно дополняют друг друга: тождество помогает доказать противоречие, а два противоречия могут давать тождество. Закон исключенного третьего можно сформулировать так: если в посылках имеется тождество или противоречие, то в выводе тоже может быть только тождество или

22

противоречие. «Исключенность третьего» означает ненужность других логических отношений и невозможность получения абсолютного тождества или противоречия (однозначного) из других оснований, кроме тождества или противоречия.

Закон достаточного основания гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. Современное его звучание таково: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». При этом речь идет об обосновании только истинной мысли, ибо достаточно обосновать ложный тезис (ложное суждение) невозможно.

Темы докладов и рефератов

1.Логические и диалектические законыИ: проблема взаимосвязи.

2.История логических законов.Д

3.Современные неклассические логики.

4.Противоречия в логике и жизни. Софизмы и парадоксы.

1.В чем суть законабтождества?

2.Приведите примеринарушения закона непротиворечия.

3.Приведите пр мер нарушения закона исключенного третьего.

4.ПриведитеСпр мер преднамеренного и непреднамеренного нарушения закона достаточного основания.Контрольные вопросыАи задания для самопроверки

Тематическое содержание

1.Общее понятие об умозаключении.

2.Дедуктивные умозаключения.

3.Выводы из категорических суждений посредством их преобразования.

4.Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма.

5.Сокращенный категорический силлогизм.

23

6.Сложные и сложносокращенные силлогизмы.

7.Условные умозаключения.

8.Разделительные умозаключения.

9.Условно-разделительные умозаключения.

Основные понятия: аналогия, больший термин, дедукция, индукция, лемма, логическое следование, меньший термин, модус, непосредственное умозаключение, обращение, полисиллогизм, превращение, противопоставление предикату, силлогизм, сорит, средний термин, традукция, умозаключение, фигура силлогизма, энтимема, эпихейрема.

ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или

1. Установление истины возможно логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. ИРассуждением называется

вопросу, идут одно за другим таким образомД, что из предшествующих

суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос.

правил вывода получается новоеАсуждение.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных

2)обосновывающее бзнание, выражающееся в правилах умозаключения;

Структура любогоиумозаключения включает три элемента:

1) исходное знан е, выражающееся в посылках; С

3) выводное знание, выражающееся в заключении или выводе.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер.

По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания

24

одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, условные суждения или разнообразные их сочетания, определяющие характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условноразделительные.

2. В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio – выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени

Дедуктивное умозаключение – это такаяИформа абстрактного

общности к знанию меньшей степениДобщности, а заключение,

вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира.

Процедура дедукции имеет место в том случае, когда

посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.

3. Дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений.

Превращение имеет схему

S есть Р / S не есть не–Р.

По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при

25

изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения – двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение отражается на схеме как

S есть не–Р / S не есть Р.

В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом:

 Все S есть Р – Ни одно S не есть не–Р.

 Ни одно S не есть Р – Все S есть не–Р.

 Некоторые S есть Р – Некоторые S не есть не–Р.

 Некоторые S не есть Р – Некоторые S есть не–Р.

субъекта и предиката качество посылки не меняется. В процессе вывода

субъект встает на место предиката, а предикатД– на место субъекта. Схему обращения можно изобразить так:

Обращение – это умозаключение, в которомИпри перемене мест

S есть Р / Р есть S.

Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще

называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения. Это выражается в том,

в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки.

Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений.

Схемы противопоставления в зависимости от типов суждений:

Некоторые S не есть Р – Некоторые не–Р есть S.

Ни одно S не есть Р – Некоторые не–Р есть S.

Все S есть Р – Ни одно Р не есть S.

4. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических посылок (суждений), связанных средним термином (при соблюдении определенных правил), обязательно следует заключение.

26

Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения. Субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой S; предикат заключения называется бо́льшим термином и обозначается буквой Р; термин, связывающий две посылки и не входящий в заключение, называется средним термином и обозначается буквой М.

Посылка, содержащая больший термин, называется «большой посылкой». Посылка, содержащая меньший термин, называется «меньшей посылкой».

Существуют правила терминов простого категорического силлогизма:

• В силлогизме должно быть только три термина (меньший – S,

27

Каждая из фигур силлогизма (рисунок) имеет свои правила:

для 1-й фигуры большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной;

для 2-й фигуры большая посылка должна быть общей, а одна из посылок, а также заключение – отрицательное суждение;

для 3-й фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным суждениями;

для 4-й фигуры если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений,

 3-я фигура – AAI, IAI, EAO, EIO, АII, ОАО;

 4-я фигура – ААI, IАI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО.

Всего модусов во всех четырехАфигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из бвсех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам.

5. Силлогизм, викотором выражены все его части (обе посылки и заключение), называется полным. Силлогизм с пропущенной посылкой илиСзаключен ем называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Терм н «энт мема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно.

28

Различают три вида энтимемы:

силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев – судья. Следовательно, он юрист». Здесь

пропущена, но подразумевается бо́льшая посылка: «Все судьи

– юристы»;

силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи – юристы. Следовательно, Григорьев – юрист». Предполагается, что «Григорьев – судья»;

силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи – юристы. Григорьев – судья». Предполагается, что «следовательно, он – юрист».

6. Силлогизм может быть простым и сложным. Сложный

силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм. ПолисиллогизмИпредставляет собой

несколько соединенных между собой последовательной связью

простых силлогизмов. При этом выводД, следствие одного из простых

силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма. Заключение

(регрессивный) сорит.

«Гоклениевский» (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.

В «аристотелевском» (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.

Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется «эпихейрема». Каждая эпихейрема может

29

быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

7. Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Другим видом условных умозаключений являются условнокатегорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них – простое категорическое суждение.

Необходимо также упомянуть о модусах – разновидностях умозаключений. Существуют утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй).

Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в

неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны). В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах.

Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом:

Если а, то b. b.

Вероятно, а.

Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным. Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение.

Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить

так:

30

Если а, то b. Не–а.

Вероятно, не–b.

Как видно из приведенного примера, производя умозаключение от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие.

Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных – не являются.

8. Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение.

Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается

S не есть В (А).

Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них – это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений.

9. Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора.

Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой посылки (условного суждения).

31

Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами. Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта. Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускается заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными.

Простой модус – modus ponens (конструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями:

Каждое A есть либо B, либо C.

Если A есть B, то A есть D.

Если A есть C, то A есть D.

меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями: Д

Если A есть B, то A есть D.

Если AАесть B, то A есть F.

Но A не есть D либо A не есть F.

Следовательно, A не есть B.

Сложный (конструктивный) модус – «modus ponens» – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются полож тельными условными и разделительными

Если E есть F, то G есть H.

Но либо A есть B, либо E есть F.

Следовательно, или C есть D, или G есть H. Сложный (деструктивный) «modus tollens» представляет собой

условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент:

Если A есть B, то C есть D.

Если E есть F, то G есть H.

C не есть D и G не есть H.

Следовательно, A не есть B и E не есть F.

32