828

ницы измерения угла, физически безразмерен, поэтому физическая размерность угловой скорости – просто [1/секунда]).

Значение угловой скорости тела при вращательном движении определяется следующей зависимостью:

где ω0 – начальная скорость вращения (в данной лабораторной работе равна 0, т.к. в начале эксперимента шкив заторможен); β – угловое ускорение тела; τ – время поворота тела под воздействием ускорения (в данной работе принимается время первого поворота шкива).

Производная угловой скорости повремени есть угловое ускорение. Угловое ускорение – векторная величина, характеризующая бы-

строту изменения угловой скорости твёрдого тела.

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости ω по времени:

Значение углового ускорения может быть определено по времени поворота тела τ на определенный угол φ:

Движение с постоянным вектором угловой скорости называется

равномерным вращательным движением, в этом случае угловое ускорение равно нулю.

Вращение тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость ω растёт (или убывает) равномерно, называют равнопеременным. При равнопеременном вращении угловое ускорение остается величиной постоянной, выполняется условие

где 1 – время поворота тела на угол 1; 2 – время поворота тела на угол 2.

Момент инерции – скалярная физическая величина, характеризующая распределение масс в теле, равная сумме произведений элемен-

50

тарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости). Единица измерения в системе СИ – кг·м², обозначение– I или J.

Шкив приводится во вращение при помощи потенциальной энергии подвешенного груза, при этом момент инерции может быть определен по следующей зависимости:

где М – момент сил, действующих на шкив; β – угловое ускорение шкива.

где m – масса подвески с грузом; g – ускорение свободного падения; R – радиус шкива, на который намотана нить.

Механическая работа – это физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия силы на процесс. Работа сил тяжестивданнойлабораторнойработеможетбытьрассчитанапоформуле

где m – масса подвески с грузом; g – ускорение свободного падения; R – радиус шкива, на который намотана нить.

Энергия – скалярная физическая величина, являющаяся мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Энергия вращательно движения определяется зависимостью

где J – момент инерции; ω – угловая скорость шкива.

2.Порядок выполнения работы

1.Установить на лабораторный комплекс ЛКМ-3 тяжелый стержень с отверстиями, как показано на рисунке. Стержень закрепить на штыре шкива стойки (использовать среднее отверстие). Для устранения паразитных колебаний на ось шкива надеть пластмассовую втул- ку-фиксатор, прижимающую стержень к шкиву.

2.Включить электропитание установки.

51

Схема установки на лабораторном комплексе с маятником Обербека

3.На большой шкив стойки (R = 26 мм) намотать нить (не менее 2 полных оборотов) и на конце нити закрепить подвеску с грузом (согласно заданию).

4.Переключатель «Период» выставить в положение «1» – измерение времени одного оборота шкива 1, переключатель «Измерения» в

положение «Однократные»– для измерения времени первого оборота.

5.Расположить зазор фотодатчика напротив положения «0» на отсчетной шкале шкива стойки. Установку зазора фотодатчика «на ноль» следует контролировать по светодиодному индикатору №2; свечение индикатора свидетельствует о правильной установке.

6.Нажать кнопку «Готов», для обнуления таймера.

7.Отпустить шкив и зафиксировать значение на цифровом табло, эксперимент повторить дважды, результаты занести в табл. 1.

8.Переключатель «Период» выставить в положение «2» – измерение времени двух оборотов шкива стойки 2 , переключатель «Из-

мерения» – в положение «Однократные».

9.Повторить пункты 3, 5, 6, 7. Заполнить табл. 1, выполнив необходимые расчеты.

10.Изменить массу груза на подвеске (согласно заданию), повторить пункты с 3 по 6. Отпустить шкив, зафиксировать значение на

52

цифровом табло. Эксперимент повторить, среднее значение по двум исследованиям занести в табл. 2.

11.Заполнить табл. 2, выполнив необходимые расчеты.

12.Построить графики зависимостей углового ускорения и угловой скорости от величины массы подвешенного груза.

3.Содержание отчета

1.Название, цель, материальное обеспечение лабораторной работы.

2.Теоретические положения. Основные характеристики вращательного движения.

3.Схема установки на лабораторном комплексе ЛКМ-3 маятника Обербека (см. рисунок).

3.Результаты измерений и расчетов, занесенные в табл. 1, 2.

4.Формулы и расчетные значения согласно методике расчета.

5.Графические зависимости по данным табл. 2.

6.Выводы по лабораторной работе.

Таблица 1. Проверка равнопеременного вращения маятника

Таблица 2. Исследование углового ускорения маятника

53

Контрольные вопросы

1.Какое движение называют вращательным?

2.От чего зависит величина угловой скорости? Единицы измерения угловой скорости.

3.Оказывает влияние величина подвешенного груза на значение угловой скорости?

4.Что называют моментом инерции?

5.От чего зависит величина углового ускорения? Единицы измерения углового ускорения.

6.При каком условии вращение тела вокруг неподвижной оси считается равнопеременным?

7.Что называют механической работой?

8.От чего зависит величина энергии вращательного движения?

54

Библиографический список

1.Гончаров А.А. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие / А.А. Гончаров, В.Д. Копылов. - 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2005. - 240 с.

2.Демидченко В.И. Физика: учеб. для вузов / В.И. Демидченко. - Ростов н/Д : Феникс, 2008. - 508 с.

3.Ивлиев А.Д. Физика: учебное пособие/ А.Д. Ивлиев. - 2-е изд., испр. -

СПб.: Лань, 2009. - 672 с.

4.Кабардина С.И. Измерения физических величин: учебное пособие / С.И. Кабардина, Н.И. Шефер. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2005. - 151 с.

5.Никифоров А.Д. Метрология, стандартизация и сертификация: учебное пособие/ А.Д. Никифоров, Т.А. Бакиев. - 3-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2005. - 422 с.

6.Павлов П.В. Физика твердого тела: учеб. для вузов/ П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. - 3-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2000. - 494 c.

7.Радкевич Я.М. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник/ Я.М. Радкевич, А.Г. Схиртладзе, Б.И. Лактионов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2007. - 791 с.

8.Тартаковский Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: учеб. для вузов/ Д.Ф. Тартаковский, А. С. Ястребов. - М.: Высшая школа, 2001. - 205 с.

9.Трофимова Т. И. Физика в таблицах и формулах: учебное пособие/ Т.И. Трофимова. - 3-е изд., испр. - М.: Академия, 2009. - 448 с.

10.Федеральный закон «О техническом регулировании» [Электрон. ресурс].

–Введен 27 декабря 2002 года// КонсультантПлюс: Высшая школа. – М., 2009.

55

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Коэффициенты Стьюдента tP,n

56

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Значения модуля Юнга и модуля сдвига для некоторых материалов

Для большинства однородных изотропных тел модуль сдвига составляет по величине приблизительно 0,4 численного значения модуля Юнга.

57