1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (0, 5) и такой, что она не является монотонной и ограничена только снизу.
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
К
КАНТ-99
1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (–2, 4) и такой, что она не является монотонной и ограничена только сверху.
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
К
КАНТ-99
1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (3, +) и такой, что она не является монотонной, ограничена только снизу иf(5) = 0.
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
К
КАНТ-99
1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (–, 1) и такой, что она не является монотонной, ограничена только сверху иf(–5) = 0.
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
К
КАНТ-99
1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (3, +) и такой, что она дважды обращается в ноль и ограничена только сверху.
2. Построить графики функций
и определить гра
фически интервалы их монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
К
КАНТ-99
1 Семестр
1. Привести графический пример функции, определенной на (–, 0) и такой, что она возрастает, обращается в ноль в некоторой точке и неограничена только снизу.
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности.
3. Исследовать на монотонность и ограниченность последовательности
4. Доказать по определению
.
5. Используя символы о(…) и, сравнить последовательности
.
6. Найти пределы последовательностей
.
Работа над ошибками по КР-1 для «особо одаренных»
2. Построить графики функций
и определить графически интервалы их
монотонности. Графики строить как
«честным» путем так и при помощиMAPLE,
расписав модуль и используя командуpiecewise.
(не забывать про область определения)
3. Построив графики 12-ти последовательностей командой >listplot(…); , исследовать эти последовательности на монотонность и ограниченность
;
;
;
4. Дать определения 7-ми пределов
.
.
.
.
.
.
.
Доказать эти пределы, т.е. по данному
«эпсилон» найти номерNтакой, что…
5. Дать определения соотношений
и
.
Сравнить последовательности. Пределы
отношений последовательностей искать
как при помощиMAPLE, так и
“честным” путем. Составить наMAPLE
программу сравнения двух
последовательностей и применить её к
одному из случаев
1)
.
2)
.
3)
.
4)
.
5)
.
6)
.
6. Найти 11 пределов последовательностей
.
.
.
.
.;
Все пределы искать как обычным методом, так и при помощи программы MAPLE.